1月27日起数学机经讨论帖【93-200题】(4日美西1：00pm )

novanicki

请教123. （DS）m和n是正整数，说根号下（m*n）=10，1<n<m ,问能否求出n？

     A. m和n不是质数

     B. n是一个完全平方数

由已知,mn=100,n,m都是正整数,有这么几组数满足条件(1,100)(2,50)(4,25)(5,20)(10,10),因为1<n<m(1,100)(10,10)排除.

条件1,推出(4,25)满足条件,即n=4

条件2,推出(4,25)满足条件,n=4

选D

susan1988

GOT IT

[此贴子已经被作者于2009-2-5 16:27:45编辑过]

novanicki

再问,这题怎么做!

145.(DS)问某数除以6后余数是多少
   

(1)这个数除以3后余数2

(2) 这个数除以4后余数1

我选C

novanicki

 161.  (DS)x 大于等于0吗？
                    

1）2^lxl = 2^x

2)  3^lxl 小于等于 3^x

什么条件下,3^lxl小于等于3^x,想不出来

susan1988

以下是引用novanicki在2009-2-5 16:29:00的发言：

再问,这题怎么做!

145.(DS)问某数除以6后余数是多少
   

(1)这个数除以3后余数2

(2) 这个数除以4后余数1

我选C

我用最复杂的方法做的,

在条件1下, 把这个数分成两种情况：3(2N)+2，3(2N+1)+2，前者除6不余，后者除6余5，所以单独用1不充分

在条件2下，分成三中情况：4（3N）+1，4（3N+1）+1，4（3N+2）+1，第一个除6余1，第二个除6余5，第三个余3，所以单独也不充分

加一起就是余5

天蝎座1107

以下是引用yvettezhang在2009-2-5 15:46:00的发言：

125.（DS）已知A机器，在t小时内可以生产50个零件，，如果A机器和B机器同时工作，在2t小时内，一共可以生产多少个零件？
   

    i) B机器在t/3小时内可以生产20个零件
   

   ii) B机器每小时可以生产出20个零件
   

答案：这题有点小陷阱的一开始想选either的，仔细看应该选A

为什么？

因为i中给的速度有t,那么整个算下来就可以把t消掉得到一个具体数字

然而ii中的速度没有t,那么最终结果就包含t的，不是具体数字，所以A

susan1988

以下是引用novanicki在2009-2-5 16:33:00的发言：
 161.  (DS)x 大于等于0吗？
     

1）2^lxl = 2^x

2)  3^lxl 小于等于 3^x

什么条件下,3^lxl小于等于3^x,想不出来

（1）是X大于等于0

（2）是X等于0吧

novanicki

以下是引用susan1988在2009-2-5 16:39:00的发言：

我用最复杂的方法做的,

在条件1下, 把这个数分成两种情况：3(2N)+2，3(2N+1)+2，前者除6不余，后者除6余5，所以单独用1不充分

在条件2下，分成三中情况：4（3N）+1，4（3N+1）+1，4（3N+2）+1，第一个除6余1，第二个除6余5，第三个余3，所以单独也不充分

加一起就是余5

恕我愚昧，2点疑惑

1，你是按什么分的两种情况和三种情况，没理解。

2，怎么把两个条件加起来推出余5

novanicki

以下是引用susan1988在2009-2-5 16:43:00的发言：

（1）是X大于等于0

（2）是X等于0吧

只能这么理解

susan1988

以下是引用novanicki在2009-2-5 16:47:00的发言：

恕我愚昧，2点疑惑

1，你是按什么分的两种情况和三种情况，没理解。

2，怎么把两个条件加起来推出余5

除以3后余数2 是不是能用3A+2表示 A是全体非负整数，整数分为奇数和偶数：2N和2N+1，N大于等于0

除以4后余数1  是不是能用4B+1表示 B是全体非负整数，整数分为能整除3的和不能整除3的：3N，3N+1，3N+2，N大于等于0

取两种情况的交集就只有余5

[此贴子已经被作者于2009-2-5 16:54:05编辑过]