1月27日起数学机经讨论帖【93-200题】(4日美西1：00pm )

novanicki

以下是引用dct2081在2009-2-8 17:08:00的发言：

     9!/(5!4!)

这不就是C95

dream2ture

    

168.
（m-1）（m+1）是否能被24整除？

    

I；m 不能被2整除

    

II:
m能被3整除

这个是C么？

linlang

以下是引用dream2ture在2009-2-10 1:29:00的发言：

 

168.
（m-1）（m+1）是否能被24整除？

 

I；m 不能被2整除

 

II:
m能被3整除

这个是C么？

en,是C 给你下CDer's的答案参考下

i) m=2k+1 (或2k-1，结果相同) => (m+1)(m-1)/24=4k(k+1)/24=k(k+1)/6 余数未知

ii) m=3k+1 (或3k-1，结果相同) => (m+1)(m-1)/24=3k(3k+2)/24=k(3k+2)/8 余数未知

i)+ii) m=6k+1 (或6k-1，结果相同，但不可能是6k+2, 6k+3, 6k-2, 6k-3，因均不能被2、3整除) => (m+1)(m-1)/24=12k(3k+1)/24=k(3k+1)/2

如果k=odd，3k+1=even，整除

如果k=even，整除

所以C

fiona525

我覺得答案最小應該是2

wangxiaoqing

168.
（m-1）（m+1）是否能被24整除？

    

I；m 不能被2整除

    II:
m能被3整除

should be B

(m-1)(m+1)=m^2-1
m^2-1=24a
a=0, m=1
a=1,m=5
a=2,m=7
a=5,m=11
a=7,m=13
a=12,m=17
so except m=1, m is odd prime
1 and odd prime can not 被3整除
so if can be divided by 3 as in (2), then m is not odd prime or 1
so (2) can not be divided by 24

(1)m^2-1
m=5, 24/24
m=9, 80/24
so 1 is not fine

so Answer is B

flutemama

以下是引用linlang在2009-2-10 2:05:00的发言：

en,是C 给你下CDer's的答案参考下

i) m=2k+1 (或2k-1，结果相同) => (m+1)(m-1)/24=4k(k+1)/24=k(k+1)/6 余数未知

ii) m=3k+1 (或3k-1，结果相同) => (m+1)(m-1)/24=3k(3k+2)/24=k(3k+2)/8 余数未知

i)+ii) m=6k+1 (或6k-1，结果相同，但不可能是6k+2, 6k+3, 6k-2, 6k-3，因均不能被2、3整除) => (m+1)(m-1)/24=12k(3k+1)/24=k(3k+1)/2

如果k=odd，3k+1=even，整除

如果k=even，整除

所以C

168 这道题应该是E阿 如果m= 3就既满足了条件1 又满足了条件2 但是还是不够24整除阿

24 = 2*2*2*3 就是说至少要有3个2在因子里面 建议大家考虑全面一点

[此贴子已经被作者于2009-2-11 17:27:43编辑过]

celiachen

以下是引用novanicki在2009-2-7 17:39:00的发言：

140. 一个group 有9个人，5男，4女，问排成一队，一共有多少种排法

这题是9C5吗?

140.
        一个group 有9个人，5男，4女，问排成一队，一共有多少种排法

将女的打包插到5个男的左右，男的一共有6个空位，插法是

4女一起+（3，1女）+（2，2女）+（2，1，1女）+（1，1，1，1女） ---》6+C（6，2）+C（6，2）+C(6,3)+C(6,4)=71

celiachen

157. (PS)某一数=(2^2*3^2*5) *(2*3*5^2)

   问他最大的prime number是多少
  

改写成了(2*3*5)^3，这问的是质因素吗？看不懂题目

[此贴子已经被作者于2009-2-11 15:53:37编辑过]

hybei

102.  x, y是1-9中的digit，且x, y,6不重复, 在这三个数码排列方式组成的3位数, （xy6, x6y, etc）中x6y最大，问x是多少
            

1）  x+1 = 2y

2）  x+y >= 14

选C，x = 9

我认为应该选B。请大家讨论一下！谢谢

我认为应该选B。请大家讨论一下！谢谢

hybei

是的。我也这样认为。