11月数学JJ讨论接力（1-100）

kingbeckham

又记起来一道DS题

分别以三角形的三边为直径做圆，圆的面积分别是3、4、5,问三角形是不是锐角三角形？

（1）

（2）c<a+b<c+2

圆的面积是3：4：5，那么三条边的长度比应该是v3:2:v5，那么不是应该直接就是直角三角形拉？请指教~~

fannyfong

谢啦 辛苦

hsu_2008

以下是引用ztiamot在2008-11-14 1:22:00的发言：

84.(圖形題) 有兩個圓相切
  半徑4和6也和X軸相切
  有一條線通過兩個圓的圓心
  求線的斜率
  答案2/(根號96)

给大家配张图

图上的C点，是从A点引一条与x轴平行线和大圆圆心垂线的交点，图有点小，那条平行线没有显示出来，在新窗口打开，可见。 

请问这道题的具体计算过程是怎样出来的？我对求斜率很薄弱，盼望牛牛指点！用斜率公式的话，两个点的坐标分别是什么？我好笨啊

pensi_112

A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48.

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）

所以余数是20

但是92呢？92满足条件但是被48除余44啊~

betterman2004

A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48.

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 
                    

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）
                    

所以余数是20

但是92呢？92满足条件但是被48除余44啊~

当A-B是大于3的奇数（包括等于3），余数就是20； 当A-B是大于3的偶数，余数就是20+24=44 

而且题目也说了是the possible remainder

所以考试的时候看题目给出的choise里面，either 20 or 44 will show up， not both。

betterman2004

以下是引用hsu_2008在2008-11-19 14:41:00的发言：

72. px+qy=r 问是否和5x+3y=2重合

a.3p-5q=0

b.3p-2q=0

   选B，第二个能判断不重合

联立方程组，解x的值，1）--》x可能无解，也可能有无穷解。所以不确定是否重合，2）--》x有唯一解，所以不重合。B正确

这道题给了答案，可我这数学白痴还是不会。请问3p-5q=0怎么能和5x+3y=2联立解方程组呢？这不等于有四个未知数了吗？还有说3p-2q=0和5x+3y=2x有唯一解是怎么看出来的？

我觉得不需要解方程组那么麻烦，首先，把题目里面的两个方程化为y=ax+b形式：

那么有y=(-p/q)x+r/q  以及 y=(-5/3)x+2/3

根据条件一知道他们的斜率一样，但截距不能确定，所以可能平行可能重合

而条件二可判断斜率不一样，所以肯定不重合。

希望这样更容易理解一点

betterman2004

94. 2^(x^2+BX+11)=根号8

B是指代已知数？

化简为X^2+BX+11=1/2 后用求根公式

(89-94作者：shine19, M50)

化简应该是为X^2+BX+11=3/2吧？

betterman2004

因为题目中说了会四舍五入，所以A虽然比B重1.5， 也不能直接把这个关系代进去费用公式里面

因为，举例说，A=3.4, B=1.9， 最后代进公式的是A=3,B=2; 而如果A=3.6, B=2.1， 最后代进公式的是A=4,B=2；

请指正。

buyaorewoxyy

感谢啊！

hsu_2008

以下是引用betterman2004在2008-11-21 5:25:00的发言：

我觉得不需要解方程组那么麻烦，首先，把题目里面的两个方程化为y=ax+b形式：

那么有y=(-p/q)x+r/q  以及 y=(-5/3)x+2/3

根据条件一知道他们的斜率一样，但截距不能确定，所以可能平行可能重合

而条件二可判断斜率不一样，所以肯定不重合。

希望这样更容易理解一点

Thank you, Betterman_2004!!!