10月数学JJ讨论帖（1-100题）-10.23，19：12

NKspielberg

以下是引用ziyangzhuo在2008-10-10 22:12:00的发言：
27.DS, n为正整数，问n除以13的余数

(1) n^2除以13余10

（2）13<n<26

我觉得答案应该是c，在条件2的范围里头，只有20满足条件1

19和20都满足。还是前面的NN给的方法好，考虑0<n<13即可，好算些且不容易错。因为x^2与（x+n）^2被n整除余数肯定相同。

2BLidr

以下是引用jihao85在2008-10-10 21:22:00的发言：

53. 最后一道题目 0.02< X-gen10<0.0201 问一个式子值 有根10 和X 反正我选的0.002

gen=根号下

好像是在文凯的数学库贴里有这个题 问的是 [(1/gen10)-(1/x)]

求答案啊～～

不知x*gen10怎么算？

我想应该跟92题是一个样：

92.还有个出现的0.02<[x-（根号10）]<0.021,问[1/（根号10）] - [1/x]的值，这个题完全看不懂，乱填的。
不管条件是0.02<[x-（根号10）]<0.021还是0.02< X-gen10<0.0201 都说明[x-（根号10）]很接近0.02，所以算的时候就把[x-（根号10）]当作0.02就行。因为我们知道0.02远小于根号（10），所以x约等于根号（10），但是不能直接带入原式计算，要进行如下推算：

1） 1/（根号10）-（1/x）=[x-（根号10）]/[x（根号（10））]

2） [x（根号（10））] 约等于（根号（10））^2，即10

所以1）=0.02/10=0.002

jihao85

以下是引用2BLidr在2008-10-10 22:32:00的发言：

我想应该跟92题是一个样：

92.还有个出现的0.02<[x-（根号10）]<0.021,问[1/（根号10）] - [1/x]的值，这个题完全看不懂，乱填的。
不管条件是0.02<[x-（根号10）]<0.021还是0.02< X-gen10<0.0201 都说明[x-（根号10）]很接近0.02，所以算的时候就把[x-（根号10）]当作0.02就行。因为我们知道0.02远小于根号（10），所以x约等于根号（10），但是不能直接带入原式计算，要进行如下推算：

1） 1/（根号10）-（1/x）=[x-（根号10）]/[x（根号（10））]

2） [x（根号（10））] 约等于（根号（10））^2，即10

所以1）=0.02/10=0.002

哦哦哦 是把x约等于gen10算的啊 谢谢

 

水里游

楼主整理的真好！题目清晰，又有大家讨论结果的大成~ 考G的XDJM一起加油啊！

aurorae

真的感謝.

2BLidr

另外，94题有稍微简单的算法，不用硬算，但是可能需要记住泰勒展开式的近似式：

94.有一题是讲利息的，实际上是比三个数的大小：

(1+0.06)^2 

(1+0.03)^4

(1+0.04)^3

//算死人，请大家找简便方法或者事先算好。

1）(1+0.06)^2约等于1+2*0.06+ 0.06^2=1.1236

2）(1+0.03)^4约等于1+4*0.03+6*0.03^2=1.1254

3）(1+0.04)^3约等于1+3*0.04+3*0.04^2=1.1248

所以一比较就知道，呵呵

[此贴子已经被作者于2008-10-10 22:57:12编辑过]

NKspielberg

94.有一题是讲利息的，实际上是比三个数的大小：

(1+0.06)^2 （1）

(1+0.03)^4 （2）

(1+0.04)^3 （3）

我也想了个方法，但是其实还是比较麻烦，每步都比较好算但步骤多……

1.03^4=(1.03^2)^2=(1.06+)^2，所以（2）大于（1）

比较（2）、（3）

（3）：[（1+0.03）+0.01]^3

令1+0.03=A，A-1=0.03

（3）展开为A^3+0.03A^2+0.0003A+0.01^3

（2）-（3）

A^4-A^3-0.03A^2-0.0003A-0.01^3=（A-1）A^3-0.03A^2...=0.03A^3-0.03A^2...=0.03（A-1）A^2-0.0003A-0.01^3=0.0009A^2-0.0003A-0.01^3

因为A>1，因此A^2>A，因此0.0009A^2-0.0003A〉0.0006>0.01^3，因此结果必为正。因此（2）大于（3）

[此贴子已经被作者于2008-10-10 23:26:12编辑过]

pretty_qiu

68.N机器单独工作完成时间是M机器单独完成的4分之三 M和N用一起完成工作用了6小时完成  问M单独工作需要多少时间？

（注意是N和M交换过了）   计算出来是  1/四分之三tm + 1/tm=1/6   算出来结果是14
        我(原JJ主人）确定
        计算有误 我认为是7

71.DS,说，m,n两条线垂直，问m和line x=-1是否相交。1，告诉了y的斜率 2，说y经过某个点，忘记具体数了，不过是在第一象限 A 我认为是D 因为前问，我认为重合是相交。除了 平行就是相交，垂直，重合都是相交，在一个平面内不可能相离。so,1）通过斜率判断，不平行 2）不靠谱~ 所以同意A

pretty_qiu

72.x，y positive integers, (x+0.0001)^4*(y+0.0001)^5>32？  a）x=2,  b）y=2        ans: B

44. （P＋0.01)^4（Q＋0.001)^5是否大于32

A.P=2

B.Q=2

C

好像有人问过，没找到答案。请问为什么出现这种现象呢？？哇哇哇

casforain

72.x，y positive integers, (x+0.0001)^4*(y+0.0001)^5>32？  a）x=2,  b）y=2        ans: B

44. （P＋0.01)^4（Q＋0.001)^5是否大于32

A.P=2

B.Q=2

C

好像有人问过，没找到答案。请问为什么出现这种现象呢？？哇哇哇

因为第一个有integer，第二个没有