10月数学JJ讨论帖（1-100题）-10.23，19：12

lemony55

9。银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借xxx元一年，利息率是xxx一年，问他实际上能拿到多少？

根据最新JJ：
银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借63000（好像是）元一年，利息率是6%一年，问他实际上能拿到多少？
NKspielberg
个人认为利息应该是这个人真正借到的钱乘以利息率，而不是这个人准备借的钱乘以利息率。因此假设打算借A，利息率B，再设实际借到的是x，则应该是x+x*B=A。所以实际借到的钱应该为A/（1+B）

我认为实际拿到的是指没有扣利息的应该拿到的是多少。即设63000--最终拿到的A，利息r，实际应拿到B

B（1-r）=A 可能还有具体看题目是怎么修饰的...

19. 有个deliver company，花销是基本数950+ 每件另收30，假设收费每件一样多，求要送多少才能盈利在1000 和1020之间 1）送60件挣了70  2）每件收**钱 
D

条件2是什么意思？为什么可以推出？

29.DS  在数轴上,x在y,z的左边，问xyz在不在x的左边
1）xy<0
2) xz<0
答案是E

怎么会求不出来呢？1+2=〉x<0, y,z>0 xyz会<X的呀 请指教！

[此贴子已经被作者于2008-10-10 16:15:02编辑过]

NKspielberg

41. 问掷两个色子, 至少有一个出现6点的概率

答案11/36没问题，不过好像这种题可以更简单地算。至少有一个出现6点，就是1减去两个同时不出现6点的概率。每一个不出现6的概率都是5/6，所以1-（5/6）^2=11/36

gl_goodluck

以下是引用sallyyou在2008-10-10 13:19:00的发言：

LZ 讲稍微多些呗，不是忽略的问题，是没有路子。。。

 

168=2^3*3*7

441=3^2*7^2

a的最小值不就是=2^3*3^2*7^2

则x=3，y=2，z=2

xyz=12

请指教~~

NKspielberg

以下是引用lemony55在2008-10-10 14:59:00的发言：

9。银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借xxx元一年，利息率是xxx一年，问他实际上能拿到多少？

根据最新JJ：
银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借63000（好像是）元一年，利息率是6%一年，问他实际上能拿到多少？
NKspielberg
个人认为利息应该是这个人真正借到的钱乘以利息率，而不是这个人准备借的钱乘以利息率。因此假设打算借A，利息率B，再设实际借到的是x，则应该是x+x*B=A。所以实际借到的钱应该为A/（1+B）

我认为实际拿到的是指没有扣利息的应该拿到的是多少。即设63000--最终拿到的A，利息r，实际应拿到B

B（1-r）=A 可能还有具体看题目是怎么修饰的...

19. 有个deliver company，花销是基本数950+ 每件另收30，假设收费每件一样多，求要送多少才能盈利在1000 和1020之间 1）送60件挣了70  2）每件收**钱 
D

条件2是什么意思？为什么可以推出？

29.DS  在数轴上,x在y,z的左边，问xyz在不在x的左边
1）xy<0
2) xz<0
答案是E

怎么会求不出来呢？1+2=〉x<0, y,z>0 xyz会<X的呀 请指教！

9题，我的想法是基于常识：利息是甲方将钱借给乙方之后由于损失了金钱的时间价值、流动性blablabla而获得的经济补偿。如果按照一个人打算借（但实际并没有完全借到）的钱来支付利息，那就有违利息最根本的含义。而且在利息率较大的时候，这种做法甚至可能出现一个人实际借到的钱比他要支付的利息少的情况。当然题目中如果有明确的修饰那另当别论。还是乞求NN遇到这题能够记忆一下英文阐述或者具体选项的数值。

19. 设每件收费c元，一共送N件（N为正整数）。公司盈利=总收入-总支出=c*N-30*N-950=(c-30)N-950

1950<(c-30)N<1970

条件2就是告诉了c到底等于多少。具体数值估计原jj作者记不得了。只要使（c-30）>10，就能推出。

29.由1，x<0<y；由2，x<0<z。单独不能。合起来，yz>0。如果yz>1，则在左边。<1，右边。

NKspielberg

50.y=ax^2-bx+c问方程与x轴有没有交点 2各条件c=-3 b=?a 最后我算的是不能确定由交点，因为不知道a的正负

很笨地做了一下，也比较潦草，NN们帮忙看下：有没有交点就是看y的极值符号和a的符号的差别。如果a>0，y最小值<0；或a<0，y最大值>0，都会有交点。反之没有交点。第二个条件作者记不清了，有点可惜，就算b=Na吧（注意，在原题目中N是已知的！）。则y=ax^2-Nax+c。求导，令结果为零，有2ax-Na=0，则，x=N/2时y有极值，且极值为（-0.25N^2）*a+c。用到条件1，y的极值=（-0.25N^2）*a-3。括号中的数为负数或者为0（在原题目中N是已知的，不存在这个讨论）。为0时，y=-3，a可能大于零也可能小于零，无解。为负时，a>0能够确定，a<0根据其绝对值与3的大小会出现不同，因此仍然无解。因此选E

NKspielberg

52. n(n+1)(2n+1)/6是否可以被4整除 1 忘了 2 103小于等于n小于等于105 我选E 因为103 104 可以 105不可以

第一，题目中n是否有说是整数。如果不是就更简单。

第二，不知道1会出来什么情况，所以还是不用代入法了。在假设题目规定n是整数的情况下试试看一般方法。

2n+1=(n+2)+(n-1)，因此原式分子=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)，必能被3整除。又，（2n+1）为奇数，n与（n+1）必有一偶，因此原式必能被2整除。综上，原式必能被6整除，且决定该式能否被4整除只取决于n和（n+1）。若n为偶数，则n为8的倍数（因为分母6还需要一个2），原式可被4整除；否则不可以。若n为基数，（n+1）为8的倍数，原式可被4整除；否则不可以

[此贴子已经被作者于2008-10-10 18:31:42编辑过]

limolingg

以下是引用casforain在2008-10-8 15:02:00的发言：

ruud

32．DS 某药物用在一群人上，有的有
     improvement,有的有side effect，至少10个有Sideffect，有improvement的人里面有60%的人有side effect,问improvement 和side effect的人哪个多

1）90%的人有improvement

2) 90%有side effect 的人有improvement

答案是B

2) 单独：I x60% = S x90%  --》
   I >S.

这
道题目我觉得应该选D，因为1中90%的人有improvement，而有improvement的人里面有60%的人有side
effect，那么总数里最起码有54％人必有SIDE
EFFECT，而36％的人必无SE,那么即使加上剩下的10％，有SE的也最多54％，小于90％

那么总数里最起码有54％人必有SIDE
EFFECT，而36％的人必无SE，那么即使加上剩下的10％，有SE的也最多54％，小于90％

有SE的也最多64％?

要注意题设，至少有10个有sideeffect.你假设就5人治愈好了，那么10人有sideeffect。则s>i。如果100人治愈，则相反

所以选B

NKspielberg

以下是引用limolingg在2008-10-10 19:21:00的发言：

要注意题设，至少有10个有sideeffect.你假设就5人治愈好了，那么10人有sideeffect。则s>i。如果100人治愈，则相反

所以选B

你的第一个假设能满足（1）的条件improvement人数占总人数的90%么？分子是5分母大于等于15……

[此贴子已经被作者于2008-10-10 19:33:14编辑过]

NKspielberg

59.卡车挖东西 第一次挖了3/5  第2次挖了剩下的1/3 最后剩下2/5 问第一次挖之前一共是多少， 这个题目读了半天 开始没搞清她问得到底是哪一次

我怎么觉得这题有问题？还是我没读懂题？求救……

NKspielberg

61.m, n, are factors of f, which of the following is integer? I, f/(m+n), II, f/mn III m/n

还有一种可能是问题问的which of the following must be integer，所以主人才会选none