10月数学JJ讨论帖（1-100题）-10.23，19：12

casforain

很多答案和题目不确定，为方便大家讨论，特开一帖，大家协力补充、校正。

感谢所有JJ的提供者无私奉献。由于技术限制(Mac Os X），无法提供打包下载，请谅解。但都整理到这份上了，就请自己出力Ctrl+C/V吧。

感谢 文凯 和 Athen 的鼎力协助。
感谢 ruud 和 NKspielberg 提出的宝贵意见

大家积极讨论哦！
 


1.ｓ比从２到２９所有质数，inclusive，的乘积大1，问下面哪个是对的：

a.s能被2到29中至少一个质数整除

b.s能被一个大于29的质数整除

c. s能被30整除。 

排除法，只有第二个对。

s-1=2*3*5*......*29
s和(s-1)是连续的两整数，连续的两整数互质，无公因子。。。所以。。。。

紧接着。。。由于1是错的，所以3也不可能对了。。。。因为（s-1）的因子有2＊3＊5＝30。。。

再紧接着。。关于2为什么对。。。
设s为质数，可以被本身整除。设s不为质数，可分解为若干因子，而这些因子与(s-1)无公因子，所以必有比29大的

2.一个池子面积是63pai，被一个篱笆围起来，这个篱笆的面积是18pai，问篱笆的高约等于？

1.1左右吧。

3。点（a,b）是不是和点(-1,3)在直线y+2x=0的同侧：

ａ．ａｂ＞２

ｂ．ａ－ｂ＞ａ－３ｂ

选c哈

这道题很多人问。。。真是意外啊。。。所以解释下吧

条件1，ab可能在一象限或三象限
条件2，b>0，单独不能推出什么。但结合1，排除了在三象限的可能

４。ａ，ｂ是正整数，ｂ被１０除的余数是几？

ａ．ｂ＝６２５ａ

ｂ．ｂ＝５^a

选b。

条件1余数可为5可为0
条件2b的尾数肯定为5，余数为5

5。一个测试有50个题，对一个得5分，错一个或不答扣2分。问下面那个分数是可能的？

a.192  b.193  c.194  d.195   e.196   选c

列个式子，随便拉个选项代进去凑

6.最简单的一个题：2-4+6/3-2^2= －4

7。某个数是否超过700?

a. 这个数是2到15里面inclusive的3个质数的乘积

b.这个数与70没有公约数（我猜要除去1吧。。。）

选c

条件1：2，3，5，7，11，13，不知道哪3个
条件2：单独肯定不行哈。70＝7＊2＊5，没公约数正好得出：13，3，11

8。是今天其他人几经里面提到的一个句子78%的人可接受，另一个句子大约87%的人可接受吧，问两个都能接受的人可能是多少？

画个表格就能看出范围来哈。65％－78％
    

补充：结合另一个JJ
原70题."students are graduated from XX school" is accepted by 89% of the
member of XX 机构    ''students graduated from XX school '' is accepted
by 75% of the member of it (题目很诡异 但是看了问题就知道是普通的球概率问题)
问两个同时被accept的概率    选项10% 50% 70% 。。。。 我感觉是选50% 不过不确定

非常类似，可能是姊妹题。如果是姊妹题，那么70题为：64％－75％

counyo这道题就是求A,B同时发生的概率，范围是64%-75%，所以选70%

9。银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借xxx元一年，利息率是xxx一年，问他实际上能拿到多少？

根据最新JJ：
银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借63000（好像是）元一年，利息率是6%一年，问他实际上能拿到多少？
NKspielberg
个人认为利息应该是这个人真正借到的钱乘以利息率，而不是这个人准备借的钱乘以利息率。因此假设打算借A，利息率B，再设实际借到的是x，则应该是x+x*B=A。所以实际借到的钱应该为A/（1+B）

另一种思路是设借款者要求的借款金额 为A，利率为r，利息＝Ar，最后拿到A-Ar

请见到题自己分析题目是怎么说的


10. {a,b,c}有8个子集{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集{}，问集合{a,b,c,e,d}有几个子集含有子集{a,b}？ 8个

[此贴子已经被作者于2008-10-23 19:12:17编辑过]

casforain

11.说一个人每天做一个entry，从周三开始做，1000天时是周几？想了半天，最后选了周一。

12.abx>aby?

1. ax>ay

2. bx>by

E

13.还有一个数学题，给出一个柱形图，5岁一个年龄段，每个年龄段的人数可从图上找到，大概有9个年龄段，数了好长时间，最后是前三个年龄段共35人，后6个年龄段共34人，求中位数的，所以中位数是第三个年龄段

14.10^x-1<0.000125<10^x， x=?  -3

15.9边形有多少条对角线 n(n-3)/2＝27

16.某人吃饭花了28.75，包括饭钱和小费，其中小费是饭前的15%，如果这哥们想给20%小费，要多花多少银子？ 
30
感谢Athen，应该是30－28.75＝1.25

17. 直角坐标系中直角三角形ABC，三个顶点（0，0）（5，0），（0，10），在该三角形中任意取点（x，y），求y<x的概率   1／3

casforain考试遇到这个题的，原题是把图画好的。做题也请自画图。思路是，由"y<x"很容易想到就是画一条y=x，点在直线下方的情况。
然后把（5，0）（0，10）所在直线求出，与y=x联合求出交点(10/3.10/3），然后概率其实就是三角形被y=x分开的下半部分的面积比三角形总面积，计算得出1/3

18. 袋子装了60个东东，有红色的，有三角体（即不太清了），某人随便拿，问难道红的或者三角的概率？1）有6个红的，8个三角  2）红的里面有3个三角

C
韦氏图

19. 有个deliver company，花销是基本数950+ 每件另收30，假设收费每件一样多，求要送多少才能盈利在1000 和1020之间 1）送60件挣了70  2）每件收**钱 

D

20. 还好像有个培养细菌的，总共4天，某天结束时的数量比前一天数量多k%，求第4天比第2天多多少 1）第3天比第1天多20% 2）第4天比第1天多33.1%

D  此题还要具体看题目怎么说的，如果问具体多了多少量，是要选E的，如果问多多少百分比，是选D的。

[此贴子已经被作者于2008-10-14 21:06:52编辑过]

casforain

21.一个圆，半径3，圆心（3，0），点（x,y）是否在圆内 1）0<x<6  2) -3<y<3   E  （例：一些接近点6，3的点）

22.数轴上4个点 w x y z 顺序排列， wxyz<0, 必能推出 wx<0? wxy<0? xy>0?...（实在记不得）

不可能全为负数，所以Z>0，w<0是一定的，因此，x<0,y<0或X>0, y>0 （感谢Athen指正）

注意：这里将顺序排列理解为按大小顺序排列

23.一个半圆形的隧道，直径20feet，中间有一条12feet宽的单行道，规定货车最高要比隧道低1/2feet，求能通过的长方形截面（体重没说，但是隐含）的货车的最高高度。答案很简单，8-1/2=7.5feet

24.is N^2 round to the nearest=9？

      1. N round to the nearest =3

      2.N^3 round to the nearest=27

B

我是这么想的：
N^2 round to the nearest=9－－－－－》N^2 (8.5~9.4)

1. N round to the nearest =3, 说明N (2.5~3.4)，不能得出9
2.N^3 round to the nearest=27，N^3 (26.5~27.4)，27.4开三次方就3出头一点点吧。。。26.5开了就3少一点点。。。而且对比条件1，N的范围大大缩减，再加上N^3优于N^2，

我蒙B
补：计算机计算后也为B

25.具体数字记不清了，大概是根号里面119.23×63.99×6.98，开根号后再除0.49，求近似值，碰到两道这种题，最可恶的是根号里面开不尽，不知道是不是我粗心算错了。题目应该不难

26.DS题，图见附件，途中所有转角都是直角，问PQ点间的直线距离

       1.X=2

        2.Y=3

这道题的数字我记得很清楚，答案也比较确定，是A。


（感谢2BLidr提供）

具体解法提示：主要就是求PQ这条直线（图中没显示）的长度。想像PQ已经连好了，就是求一个直角三角形的斜边。其中一条直角边（横着的）＝x+x+x，另一条（竖着的）＝x+x。竖着的较难看出，主要看竖着的右边两组。发现中间那个y下面空缺的部分正好是X。

27.DS, n为正整数，问n除以13的余数

(1) n^2除以13余10

2）13<n<26

答案应该是E

这道提的人也很多，提示：：19，20

28.2．DS 一共6个数，最大是12，问average

1) 有5个数一样

2）range是4

答案是E



    这道提的人也很多，提示：
条件1：5个12呢，还是5个别的数呢？
条件2：单独看，另一个数是8，之间的数呢？结合看，更加不行

29.DS  在数轴上,x在y,z的左边，问xyz在不在x的左边

1）xy<0

2) xz<0

答案是E

请对此题有疑问的同学尽量不要用举例的方法做，用数理分析认真分析下就能推出E

30. DS  x是一个小于2000的整数，问x的不同质因数个数

1）x是30的倍数

2）x是70的倍数

答案是C

这道的疑问，我估计是在于误选E

X=2*3*5
Y=7*2*5
公倍数＝（2＊5＊3＊7）＊1
                                        ＊2
                                        ＊3
                                         ＊2^2
                                       ⋯⋯
注意<2000这个条件，所以最多是（2＊5＊3＊7）＊3^2，而只出现过2，3，5，7四个prime

[此贴子已经被作者于2008-10-13 20:07:08编辑过]

casforain

31.DS 某股票2002.5.1收盘比2001.5.1 低了40%，问2001.5.1 股票收盘价是不是大于2003。5.1股票收盘价

1）2003.5.1股票收盘价格比2002.5.1高3刀

2）2003．5.1的股票价格在10-12刀

答案是C 

设2001年的是A 那么2002是0.6A 然后从第一个条件可知 2003是 0.6A+3, 和2001的差价就是A-0.6A-3=0.4A-3

又因为0.6A+3=10到12, 所以求得A= 35/3到15，所以0。4A-3 算得话必然是正数

32．DS 某药物用在一群人上，有的有
     improvement,有的有side effect，至少10个有Sideffect，有improvement的人里面有60%的人有side effect,问improvement 和side effect的人哪个多

1）90%的人有improvement

2) 90%有side effect 的人有improvement

答案是D


2) I x60% = S x90%  --》
        I >S.

33.DS 连续整数，个数是否大于6个

1）2个5的倍数

2）3个3的倍数

答案是B

这道提问的人特多，我来写一下：
1）举例：5，6，7，8，9，10，满足，共6个
   再举例：5，6，7，8，9，10，11，满足，共7个。
因此无法判断是否大于6个
2）举例：3，4，5，6，7，8，9，满足，共7个
且必定大于7个。

所以选B


34. DS  x^4-x^3+x^2-x^1>0?

1) x<0

2) x^4>x^2

答案是D

文凯同学对此题提出疑问，觉得2不能推出，我是这么推的：
x^4-x^2>0
X^2(x^2-1)>0
x>1,or,x<-1

1)if x>1, 原不等式左边＝(x^2+1)*x*(x-1）>0
2)if x<-1,原不等式左边＝...........................  >0

请斧正

35.   0.1X/0.02Y最大为几？X,Y不是0＝》答案选9  （不明白题目的意思）
根据2BLidr：

好像八月的鸡汤里出现过类似的题，我猜是x和y分别代表一个0～9的数字（不过这里x>0,y>0)，0.1x和0.02y分别是两个小数，比如说如果x=2，y=3，那么这两个小数就是0.12和0.023。

如果题目真是这样的话，那么应该有两种可能性：

1）题目问0.1X/0.02Y的最大商的近似值

答案就是0.19/0.021～9。

2）题目问0.1X/0.02Y的最大整数商，可能就不是9了。

上式变成：1X0/2Y,大家试试，最大整数商应该是150/25=6

好像两种都不难。（整数商就是说正好能整除）

36.一个人攥着根风筝线，风筝在车顶上240feet,人离车70feet,人手里还有10feet风筝线，问风筝线至少多少长＝》答案260

风筝在车顶上240feet，就是其中一条直角边240，
人离车70feet，就是另一条直角边70
算出斜边250。人手里还握了10，（想像成一个风筝轴，手头还没放出去的长10，而已经放出去了250），总共得260

37. 根号1000+根号10000+根号100,000 最接近多少.  100＋110＊根号10＝447.85？
    等待确定

38.一个长方形, 长x+1, 宽x, 里面里一个小长方形, 长x (小长方形的长就是大长方形的宽), 宽1. 俩长方形相似, 问x的方程是什么.   X^2-X-1=0?  等待确定

39.一个圆的面积是x, 它内切于一个正方形. 正方形的周长是x. 问x等于多少.  64／pai＝20.38
Athen:
假设圆的半径是r，则正方形边长是2r，周长是8r
pai*r^2=8r
r=8/pai=2.55左右
所以x=8r=20.38

（这道我初看还以为是JJ主人忘了面积、周长分别是多少，然后用X代替了。。。如果X是代数的话，就该这么解了。）

40.一哥们存了一笔钱到2% APY的saving account, 两年后赚了5050的利息, 问Y存了多少钱.  125000
(一个人存钱，2%得利息。两年没有动这个存款之后得了利息5050，问本金多少？)


[

[此贴子已经被作者于2008-10-23 19:11:10编辑过]

casforain

41. 问掷两个色子, 至少有一个出现6点的概率.   11／36？

我的算法：(C1,2*C1,5+1)/C1,6*C1,6
另一MM的算法：总共36种可能，没有一个是6点的可能是C1,5*C1,5，所以（36－25）／36

42.一道图形题，就是柱状图，好像是说一共30个学生，横坐标是天数，众坐标是学生数，是说迟到了多少天还是什么，我忘了，不过不重要，问题是问，与平均天数相差一天以上的学生的比例是多少，汗，比较绕，不过不是太难！

43. 又想起一道，7^381 被10除的余数 （应该是这样的）

7的1次方尾数7，2次尾数9，3次尾数3，4次尾数1，出现循环。381／4＝95....1，尾数为7，被10除余数为7？
    

44. （P＋0.01)^4（Q＋0.001)^5是否大于32

A.P=2

B.Q=2

C

对比72题：
        72.x，y positive integers, (x+0.0001)^4*(y+0.0001)^5>32？  a）x=2,  b）y=2        ans: B

45.（8^3×6^7）/3^7=? 2^16

46.a、b两点在数轴上且在0的两边，问是否a在原点的右边？

A、a到原点的距离是b到原点距离的3倍

B、a＋b>0
C
47.a/b两条直线相交于(2,-2),直线a为y＝－x问b斜率是否为负

A、b在x轴的截距为负

B、b在y轴的截距为负
A

48.a=2的x方乘3的y方乘7的z方， 168和441是他们的因子，问xyz最小值  （12）

49.A单独作一项工作要1/3小时，Ab一起做会节省10%的时间，问b 单独作花的时间 好像是这样的数字是一定没记错（3）

50.y=ax^2-bx+c问方程与x轴有没有交点 2各条件c=-3 b=?a 最后我算的是不能确定由交点，因为不知道a的正负 （E）
根据b^2-4ac与0的关系？

[此贴子已经被作者于2008-10-11 0:04:55编辑过]

casforain

51.（X^3）y<0?
1） （x^5）Y<0
2） X（Y^2）<0  (A)

52. n(n+1)(2n+1)/6是否可以被4整除 1 忘了 2 103小于等于n小于等于105 我选E 因为103 104 可以 105不可以

条件2确实不可以，但是条件1可以不可以，以及2者结合可以不还不知道

NKspielberg

第一，题目中n是否有说是整数。如果不是就更简单。

第二，不知道1会出来什么情况，所以还是不用代入法了。在假设题目规定n是整数的情况下试试看一般方法。

2n+1=
(n+2)+(n-1)，因此原式分子=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)，必能被3整除。又，（2n+1）为奇数，n与（n+1）必有一
偶，因此原式必能被2整除。综上，原式必能被6整除，且决定该式能否被4整除只取决于n和（n+1）。若n为偶数，则n为8的倍数（因为分母6还需要一个2），原式可被4整除；否则不可以。若n为基数，（n+1）为8的倍数，原式可被4整除；否则不可以

53. 最后一道题目 0.02< X-gen10<0.0201 问一个式子值 有根10 和X 反正我选的0.002

gen=根号下，见92题

54.求边长 一个长方形 长是宽的两倍 4条边每一条都向外扩2 米 成了一个大的长方形。大小长方形中间为起来的面积是？？ 问小长方形的长 根据面积用大的减小的 很容易算出来 设宽为X，6X+4？等待确认

55.新赠！！！
DS:讲一个火车88ft/sec行驶,是否行驶大于50miles （1mile= 5280feet）

（1）行驶了小于45分钟

（2）行驶了大于42分钟

A

56.四边形是不是矩形，第一个条件是两个角是直角，第二个是两条对角线相等

C?等待确认


57.20/2^6=1/2^m+1/2^n, 求mn值
  应该是一个2一个4然后mn＝8

58.
一个人工作小于等于2个小时完成的拿38刀，大于2个小时的每小时19刀，问一共工作多少个小时？第一个条件是其中一份工作拿了38刀，第二个条件是一共
拿了n刀（一个具体数字～）。实质上和9月机经那个包厢多少人收多少钱是一样的。数字可能不是这几个，我选的是E。

待讨论

59.卡车挖东西 第一次挖了3/5  第2次挖了剩下的1/3 最后剩下2/5 问第一次挖之前一共是多少， 这个题目读了半天 开始没搞清她问得到底是哪一次

3/2

casforain考试时遇到了这个题：卡车挖东西 第一次挖了3/5  第2次挖了剩下的1/3 最后剩下2/5 Ton 问第一次挖之前一共是多少， 这个题目读了半天 开始没搞清她问得到底是哪一次

设挖之前有X ton，第一次挖了还剩2／5X ton，第二次挖了还剩4／15X ton＝2／5 ton，解出X=1.5

60. y-6x<2, y>0, y<3-x, x,y 整数。问y ?
 A,1 B,2 C,3 D,4 E,5

[此贴子已经被作者于2008-10-13 10:35:41编辑过]

casforain

61.m, n, are factors of f, which of the following is integer? I, f/(m+n), II, f/mn III m/n

JJ主人选的是none of them  （如果把题设改为which of the following must be integer? 就没问题了。感谢NK君提出。）

此题有些问题：大家一起来讨论，

如果是60＝2＊2＊3＊5，那么：

设m=4,n=2，那么第一个第三个是可以成立的，第二个不能成立。

设m=12,n=10，那么三个都不成立

    

设m=3,n=5，那么第一个第三个又不成立，第二个反而成立。如果把条件改为质因子，则第二个是可以成立的。

所以请根据题目妥善考虑到底是否是质因子

谢谢文凯提出

62, 0<m<n<1, f 〉1

问那个最大，我选的是f/mn

63.什么一个三位数n,f(n)=2^x*3^y*5^z, x,y,z, 为n的百十个位数。f(m)=9f(p),问m-p=? 20

64.一个长方体，三边为10，24，20。问表面积最接近的值，1000？2000？3000？。。。。2000

65.原始JJ

Y, G, B, R, 从左到右，从上到下，为

Y,G,Y,

B,R,B,

G,Y,G.

正
方形为11边长，Y为边长3的SQUARE,SAY throw something, the probability fall in
either B or R is 1/3. so what's the probablity fall in area of red.

4/33,答案

解答：

用面积来算，area of B is 2*hight*(3+4)/2=hight*7, area of R is hight*(3+5)/2=4*hight,

probability of getting R=P{R}*1/3=4/（7+4）*1/3=4/33

－－－－

Athen的解答，根据the probability fall in
either Blue or Red is 1/3，可以推出下图中11／3的那段。然后根据和差关系，可以标示出下图中各段的长度。注意Green Area各个是不同的。这样很容易就知道了Red梯形的（上底＋下底）＊高／2＝44／3，再除以总面积11＊11，则得出结果4／33

但是，这样的话，3＋3＋11／3是不等于11的。。。。。。。。

(感谢Athen提供图片，请注意，原题可能数字没有标在图像上，需自己分析，请大家掌握方法，看清条件）

66. 6900是gross profit,题目中说了就是所有卖熊的收入减去成本和租金。每个熊的成本是单个熊的价钱的45%，我当时列了两个方程，好像说错了，是求熊的个数，say X.

55%X*P-R=6900

4P=R

我解不出x,所以选了E

P为熊的单价，R 为租金

67.说一个积木3*3，厚度1/8。然后把他们连成一排，面积144。如果把他们竖着摞起来，多厚呢？

排成一排时候形成的表面积为144，宽为3， 那么长就等于144/3＝48。没块积木长3，说明有48/3＝16块。竖着罗起来，那么就是16×1/8=2.

说一个积木3*3，厚度1/8。然后把他们连成一排，长144。如果把他们竖着摞起来，多厚呢？答案是48/8=6

关键掌握做法，弄清怎么摆放，比如如果换成表面积144？

68.N机器单独工作完成时间是M机器单独完成的4分之三 M和N用一起完成工作用了6小时完成  问M单独工作需要多少时间？

（注意是N和M交换过了）   计算出来是  1/四分之三tm + 1/tm=1/6   算出来结果是14 我(原JJ主人）确定

69.DS  问E和F同时发生的概率     1E发生概率是某数  2 F发生概率是某数   选E   主要原因是不知道E,F是否独立。。。

70.An=A1*A2*A3*...*An-1，已知An=t，问An+2等于多少。T^4

[此贴子已经被作者于2008-10-10 22:46:40编辑过]

casforain

71.DS,说，m,n两条线垂直，问m和line x=-1是否相交。1，告诉了n的斜率 2，说n经过某个点，忘记具体数了，不过是在第一象限

感谢u0502114更正，主要是判断n是否垂直于X轴

72.x，y positive integers, (x+0.0001)^4*(y+0.0001)^5>32？  a）x=2,  b）y=2        ans: B

这道题大家有很多疑问，主要是跟另一道题的对比。请注意两道题的题设不同。请对比44题。

73.A3=A1+A2  A5=A1+A2+A3+A4   An=p  问An+2    超级简单 把N设为3 可以算出是4p
（注：A5处，原始JJ为A4）
设n=3,那么An+2即为A5。
A3就等于P，那么A1+A2就等于P，那么A4就等于2P，那么A5就等于4P

74.第一项是2    后面每一项是前面一项的这一项次方   也就是第二项是第一项的2次方  第三项是第2项的3次方      问第三项  很明显是64
可能的意思是：A1=2, An=An-1^n，具体要认真看题目的表达

75.超简单题   X年的销售额是50%  Y年是150% 问增加多少  是200%

76.DS 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x)?   1 X>0  2 X<1   C
此题一个比较简单的思路是：不等式左边根据等比数列求和公式
(1-x^5)/(1-x) 然后再进行对比，就很清晰了

77.1到100的连续整数相加 是5050

78.一份投资 利率在2.2%到2.5%之间 问利息总数的可能值  投资钱数忘了  反正算出来区间在31000到20000多少左右  有三个选项  只有第二个27000多是符合要求的 所以选II only 选项

79.根号0.5+根号0.05 跟那一个数最接近，我记得是0.9

80.7的281次方除以5的余数 2   算法同43题

[此贴子已经被作者于2008-10-12 21:57:58编辑过]

casforain

81. 80<y <120,y 除8余4，问y ?

a) y可以被9整除

b)y可以被12整除

a

注意条件2不可以哦：84，108

82.say m workers 修一个20米长的东西用 x hours, 问 n workers 修25长的这个东西要多少小时。我记得最后答案是125，可惜忘记m,n,x了。每个工人的效率是一样的。

casforain考试遇到这个题了。条件更改下：say 40 workers 修一个20米长的东西用 15 hours, 问workers保持同样的速度，需要多少个workers修25米长的这个东西，要求6小时完成。我记得最后答案是125。

求40个工人每小时的效率：20／15＝4／3

再求1个工人每小时的效率：（4／3）／40＝1／30

再求1个工人6小时的效率：（1／30）＊6＝1／5

再用25／（1／5）＝125

这只是一种思路而已

83.A到B是一条diagonal line,若这条路关闭的话，从A到B只能先从A往南走2，再向西走8，再向南走一段，问总共要走多长距离。条件1：diagonal AB的距离；条件2：往南走的那一段的距离。
                        D

注意：条件1是可以推出的哦！

84.一个直角三角形，给出一条直角边14，slope的值（忘了）问斜边。

slope的值 是指什么？(JJ主人：大概意思就是这条斜边的slope, 两条直角边相当于xyplane。题目已知一条直角边为14，可以用slope求出另一条直角边，再求斜边。原题有图的，我画不上去）

85.一个数的各位数相加为350，若这个数=10的n次方-38，问n为多少。答案有40，37，33，32等。

10的n次方-38＝999.......62，其中9有（n-2）个。所以（n-2)*9+6+2=350，解出n

86.N=1/41+1/42+1/43+1/44,问N的范围，N>1/11。（选项里除了N>1/11外，都是什么N<1/12,1/13什么的）

把这个式子这么看：N>1/44+1/44+1/44+1/44＝1／11。 因为1／41>1／44，1／42>1／44，1／43>1／44

87.五边型，上半部上窄下宽的梯形下半部三角形，大家自己画一下，两个上角和底角是X，中间的相对的两个角是Y，Y＝2X（这个我忘了，肯定有个关系式），求Y

Casforain，我考试时遇到这个了:  多边形的内角和＝(n-2)*180＝540。再直接根据Y和X的关系式即可求出

88.有一题是line m过点（1，5），m与直线L相交于（5，t)，求T

1）我想不起来了，想起来再来改

2）很清楚记得L的slope是2，

这题我记得是做不出来的

传说根据2）是可以判断的

89.一个大正方形里面套个小正方形，小正方形的四个点分别在大正方形的四条边上，问大正方形的边长：

1) 小正方形的面积是5/2(数字不确定)。

2) 大正方形的面积-小正方形的面积是3/8(数字不确定)。

C

注意：小正方形的那四个点不会只落在大正方形边的中点上。

90.三个点围起来的面积，(0,0)(2,-2)(1,1)

答案是2

这道题其实很简单，不难发现三个点连起来以后，（2，－2）连（0，0）与（1，1）连（0，0）是垂直的。

（2＊根号2）＊（根号2）＊1／2

[此贴子已经被作者于2008-10-22 20:57:07编辑过]

casforain

91.最后7秒最后一个题很绕说什么在3个银行存了一笔钱，三个银行的利息加起来是12％，问下面那种存钱方式赚头最大，题干里面还有条件，很大一屏，确实记不得了，乱选的，XDJM们抱歉。

            

            92.还有个出现的0.02<[x-（根号10）]<0.021,问[1/（根号10）] - [1/x]的值，这个题完全看不懂，乱填的。

结合53题：
53. 最后一道题目 0.02< X-根号10<0.0201 问一个式子值 有根10 和X 反正我选的0.002

2BLidr
不管条件是0.02<[x-（根号10）]<0.021还是0.02< X-gen10<0.0201
都说明[x-（根号10）]很接近0.02，所以算的时候就把[x-（根号10）]当作0.02就行。因为我们知道0.02远小于根号（10），所以x约
等于根号（10），但是不能直接带入原式计算，要进行如下推算：

1） 1/（根号10）-（1/x）=[x-（根号10）]/[x（根号（10））]

2） [x（根号（10））] 约等于（根号（10））^2，即10

所以1）=0.02/10=0.002

    
            

            93.还有个什么“一个数字（好像是15.3）*一个数字＝一个数字”，那么0.1875/0.0275
等于多少，我觉得老美的脑子是不是锈逗了，我直接除一下就出来了，不知道它前面说“一个数字（好像是15.3）*一个数字＝一个数字”有什么意思。答案是
38.4，其它几个答案是3.84，0.384，384，3840， 这个题把我笑死了，所以记得很清楚。

大家一致认为，“一个数字（好像是15.3）*一个数字＝一个数字”这个条件绝对不是白给的，0.1875/0.0275
＝6.8左右。。。不知道和384这三个数字有什么关系。。。

            

            94.有一题是讲利息的，实际上是比三个数的大小：

(1+0.06)^2  1.1236

    
        

(1+0.03)^4  1.1255

    
        

(1+0.04)^3  1.1248

    //算死人，请大家找简便方法或者事先算好。还是挺好记的。。。最小的是2次方，最大的是4次方。。

            

95.有个一个中学有物理，算数，经济三门课。选物理的一定选算数，选经济的一定不选物理。

给出选物理的13人，算数37人，经济21人

    问至少选一门的有多少人？//（数字不一定准确）

            

            Casforain: 疑惑中。。。我觉得这道题我在什么地方看到过的，条件好像不是这样的

NKspielberg

说有三组人分别修物理、经济和管理（忘了具体学科），然后告诉你一些数字和一些相交关系。让求至少修一科的人的总数。画为圈圈图好像是A集合为B集合子集，然后B和C有交集，而A与C没有交集。具体数字忘了。

版本二：选课，选物理的肯定选数学，选物理的肯定不选经济，经济与数学都选的有17人，如果选物理的人有15人，选经济的有22人，那么选数学的就有35人，问有多少至少选择一门课程

            

96.X Y两个点，到Z点的距离分别是d，XY之间的距离是r，问d跟r的关系我选的是 0<d<=2r

            

            若在一直线上，2d=r

            若不在一直线上，利用两边之和大于第三边：2d>r。

            

            0<r<=2d
谢谢Athen指正

            

            97.有一个单词不认识，Oct开头的多边形。不知道是几边形。//大家一定要去查一下这个单词

问的是相邻三个点，组成的三角形的底角是几度？

    
            

            Oct在希腊语中是“8”的词根吧，所以应该是8边形。

            又是重复的考点，掌握公式内角和＝（n-2)*180＝1080。8个角，每个角135度。底角22.5度？（JJ主人的意思应该是等边的多边形吧？）

            

            98.n has how many different prime factors?

                (1)n is multiple of 35   (2)n^2 has three different prime factors

                    

                    B

1）举例：n=5*7
                  n=2*3*5*7
      所以说不清楚N有几个PF

                        

99.DS ：n是正整数，x是正数，9^n=100000x, 问n的value
        

(1)不记得了  （2）0.1<x<1

条件1不清楚，但是条件2是可以推出的

因为可以发现9^n的一个规律，1次方是1位数，2次方是2位数，3次方是3位数，该规律至少在题目考察范围内是成立的。

    
        

                

    
        

100.一个数列，后一项等于前两项之和，问第7项是多少吧  应该选B

    
            （1）给出第一二项的和   （2）给出了第3项和第4项

A1+A2=x,A3=A1+A2=x,A4=A3+A2，但不知道A2是多少。
        

[此贴子已经被作者于2008-10-14 21:12:28编辑过]