[原创]12月数学机经175-214题讨论稿（12月新）

dz

175PS:一个国家A投资了260 million，另一个国家B投资了1.3tillion；
其中1tillion=1000billion； 1billion=1000million
问A占B百分比，我的答案是0.02%
作者答案及思路：
DZ评价意见：正确
更新：

176PS:在平面坐标上，一个直角三角形顶点在(0,3)，其中一条直角边交x轴(-4,0)，另一条是(b,0)，斜边在x轴上，问B，我的答案是9/4
作者答案及思路：
DZ评价意见：正确
更新：

177DS:在数轴上有2个点A,B；其中A和B距离-3的距离相等，问能否确定A的坐标。
1）-1在A和原点之间
2）A到原点的距离是B的两倍
可以求出2组解，我选E，这题很难。
作者答案及思路：
DZ评价意见：正确，我花了六七分钟才搞定。
更新：

178PS:有一个长方形黑板长7feet，宽4feet，问可以放多少个长为14inch，宽为12inch的盒子，答案为24( 1 foot=12 inch)
作者答案及思路：
DZ评价意见：正确
更新：

179PS:M为一个大于1的数，且不是质数，这M可以表示为什么？
1、两个质数的和
2、一个奇数和一个偶数的和
3、两个奇数的和
4、两个奇数平方的和
5、两个质数的积
作者答案及思路：选5
DZ评价意见：5好像有一些的问题，例如3*5*7=105，就不能够表示成2个质数的积！但是1、2、3、4也有一些问题。27就不能表示成为两个质数的和，所以1错。
更新：其它意见（可以参考）
两个质数的和 : 2+2=4 非质数 but 2+3=5 是质数
一个奇数和一个偶数的和：5+4=9 非质数 but 3+2=5 是质数
两个奇数的和：3+3=6 非质数 but 1+1=2 是质数
两个奇数平方的和：3^2 + 3^2= 18非质数 but 1^2 + 1^2=2是质数
两个质数的积：任两个质数的积，一定不是质数 for example: 2*2 , 2*3 ,3*7
所以我认为 5是对的

180DS:A(x,y)是线段上的点，问x,y都是负数的可能
1、B(-5,-8)是线段上的点
2、C(-3,0)是线段上的点
作者答案及思路：E
DZ评价意见：正确，如果B、C是线段的终点的话，这答案为C！
更新：

181PS: 有红黄蓝绿紫5种球一共24个，其中红球5个，问随机抽出的球是红球或者黄球的概率小于50%，问黄球最多多少个？
作者答案及思路：6
DZ评价意见：正确，小心陷阱7
更新：

182PS:求 (-5-5+5)/(-5+5+5)+5
作者答案及思路：4
DZ评价意见：超级算术题，正确
更新：

183PS:火星卫星到火星核心的距离是5700，火星卫星到火星表面的距离是3500，假设火星是标准球体，问火星赤道周长。
作者答案及思路：4400Pi
DZ评价意见：正确, 2Pi*r;  r=5700-3500
更新：

184PS:我的最后一题，来不及了，瞎猜的。
已知a、b是大于2的不同质数，问以下哪个有可能是质数
ab
a+b
a^2+b^2 （记得不是很清楚了）
a^2+2b
a+b+1
作者答案及思路：
DZ评价意见：此题中,a+b+1和a^2+2b都可能是质数，结果一定是odd，a+b+1可以用3+7+1验证,a^2+2b可以用3和5验证
更新：

185PS: Senior/physics那道老机经，但是问题不太一样。我算出来是33.3%，不是老机经的50%
作者答案及思路：
DZ评价意见：题目需要补充
更新：

186PS: 第一道题，问0.6是0.0015的多少倍。
作者答案及思路：
DZ评价意见：400
更新：

187PS: 下列哪个数可能是1/n-1/(n+1)的值，n为integer。我选1/30
作者答案及思路：
DZ评价意见：？题目是1/(n-1)/(n+1)，也许是1/(n(n+1))
更新：根据答案，题目给的是1/n  -  1/(n+1) 吧

188PS: wholesale那道老机经。Wholesale price is $90, sell as 10% discount of the retail price and earn 20% profits. What’s the retailer price?
作者答案及思路：
DZ评价意见：120
更新：

189Ds:  t为（r－s）的算数平方根，t、r、s为integar。问t是否有确定解。条件一r小于9，条件二t大于1
作者答案及思路：
DZ评价意见：E，注意题目，如果t,r,s为正整数，则为C
更新：

190Ds：问(3^4n)+1被10整除余数是否为0。条件一，n=2m+1，m为positive integer；条件二，n大于4
作者答案及思路：
DZ评价意见：D，其中(3^n)^4可以这样理解，3^n的个位数可能为3、9、7、1；但是他们的四次方个位数都是1，加1后被10除都余2；条件1和2都可以推出否定的答案。
更新：

191PS:已知(x+1)^2的 units digit为1，(x+3)^2的units digit也为1，问(x-3)^2的digit units是多少？
作者答案及思路：
DZ评价意见：5
更新：

192PS:老机经，12个笔，3个defective，任意取3支，neither is defective 的组合有多少？
作者答案及思路：
DZ评价意见：C(3,12)
更新：

193dS:老机经: 问n有几个不同质数因子。条件一，n是7200的因子，条件二，180是n的因子。
作者答案及思路：
DZ评价意见：C
更新：

194DS:已知84=22*m+n，m,n都是正整数，问m。条件一，n=18;条件二，其中n是84被22除的余数。
作者答案及思路：
DZ评价意见：我考试时选D，都能够推出答案是3
更新：

195DS：有图，梯形ABCD，其中AB平行于CD，CD等于BC，E是CD上的一点，角BCD为直角。问梯形ABCD的面积，条件一AB=10，条件二BE=6。
作者答案及思路：
DZ评价意见：E
更新：

196PS 一数列为1/91, 1/92, …. 1/99, 1/100，问其和的范围
作者答案及思路：
DZ评价意见：(1/10,1/9)
更新：

197DS：有一数列满足，x在数列中，则-x也在该数量中；x、y在数列中，xy也在该数列中。问12是否在该数列中。条件一，－2在该数列中；条件二，6在该数列中。
作者答案及思路：
DZ评价意见：C
更新：

198DS：已知数列的第一项，问能否得出数列的第10项。条件一，Xi=ai （这个条件记得不是很清楚）；条件二，Xi=(Xi-1)+i
作者答案及思路：
DZ评价意见：条件不足，我记得考试的时候有这题，已知a1=0，i>0条件一,ai-a(i-1)=i，条件二，ai+2a(i-1)=2；答案应该是D
更新：

199DS：问x＋y的算数平均值是不是(5r)/2，条件一，（记不清了），条件二，x+y+r=6r
作者答案及思路：
DZ评价意见：条件二可以，题目需要补充
更新：

200PS:正房体内有一内切球，半径为6（具体数字我忘了）求最长的两点间距离 答案好象是6根号下3
作者答案及思路：
DZ评价意见：根据该题应该是12根号3；球直径等于正方体边长
更新：

201DS.某人付银行钱的问题,每月前400块是1.5%的比率，超过400的部分按1%的比率付,求某月此人银行有多少钱
a.当月两种混合的比率是1.2%
b.这月此人付了36元（此数字不准）
作者答案及思路：
DZ评价意见：D
更新：

202DS:A  girl rounded her phone bill to the nearest $1, is the result of her calculation with $8 of the real figure?
1) every phone call bill is below 4.75
2) she made 14 calls this month.
作者答案及思路：I chose B
DZ评价意见：不好意思，没看懂，大家补充一下
更新：

203DS:问是否-2 1)(X-1)(X+1)=0
2) X=0
作者答案及思路：到底选D还是选B ?
DZ评价意见：D
更新：

204PS:a,b are positive integers,5a-7(b+3)=2,what is the least possible value of a-b?
     a)1;b)2;c)4;d)5;e)7
作者答案及思路：
DZ评价意见：d
更新：

205PS:半园形的路，长1mile，平分成8段，一辆车从半园的左顶点出发，顺时针匀速开，速度15miles每小时，问三分钟后，车在哪一段？
作者答案及思路：
DZ评价意见：老机经，应该是直径为1mile，135题。
更新：

206PS:一种混合物，重10g，含30％的A，70％的B，问把这种混合物拿掉多少并且加入A才能得到重量仍为10g的混合物，使得混合物含A和B各占50％？
作者答案及思路：
DZ评价意见：20/7
更新：

207PS:已知a、b是大于2的不同质数，问以下哪个有可能是质数
     a）ab   b）a+b   c）a^2+b^2  d）a^2+2b  e）a+b+1
作者答案及思路：
DZ评价意见：同184PS，好像d,e都可以，大家补充
更新：

208DS：(3^4n)+1被10整除余数是否为0。a），n=2m+1，m为positive integer；b）n>4
作者答案及思路：
DZ评价意见：194题，12月题目的重复率好高啊
更新：

209PS:用小数表示10^-3=?
作者答案及思路：
DZ评价意见：0.001
更新：

210PSx+1)^2的 个位数是1，(x+3)^2的 个位数也是1，问(x-3)^2的 个位数是多少？
作者答案及思路：
DZ评价意见：5，此题上面出现过了
更新：

211DS：x,y都是整数，求xy=?  条件：a)最大公约数是3，b)x/y=7/12（这个数记的不大准确了）
作者答案及思路：
DZ评价意见：C，可以得出x=21,y=36
更新：

212PS:一个表格，一列给出的是5项工作完成的天数，第二列对应的好像是每天完成的工作量（记不太清了），求完成整个工作的平均天数？
作者答案及思路：
DZ评价意见：题目需要补充
更新：

213DS:一个表格，第一列是学生考试分数的分数段，第二列对应各分数段的学生数，求成绩的range？条件：a）记不太清了；b）给出了最高分是90几分，最低分是60几分
作者答案及思路：
DZ评价意见：条件二可以推出，条件一不清楚
更新：

214PS:一个俱乐部，其中看过电影1的人占百分之几（是个具体的数，记不太清了），看过电影2的人占百分之几（也是一个具体的百分数），求这两部电影都看过的人占多少比例？
作者答案及思路：
DZ评价意见：缺少条件，需要补充
更新：


已经更新了，大家参考一下

[此贴子已经被作者于2003-12-16 23:09:18编辑过]

yhcui

dz gg能讲讲177的思路吗？

bluestone1

179PS:M为一个大于1的数，且不是质数，这M可以表示为什么？
1、两个质数的和
2、一个奇数和一个偶数的和
3、两个奇数的和
4、两个奇数平方的和
5、两个质数的积
作者答案及思路：选5
DZ评价意见：正确
更新：

5 好像有问题， 因 8 =2* 2* 2 无法表示为两个质数的积

yhcui

设retailer price X,则0.9X-90=0.2*90,
X=120

usagmat

Thank you very much, DZ!

alwaysloos

以下是引用bluestone1在2003-12-15 23:26:00的发言：
179PS:M为一个大于1的数，且不是质数，这M可以表示为什么？
1、两个质数的和
2、一个奇数和一个偶数的和
3、两个奇数的和
4、两个奇数平方的和
5、两个质数的积
作者答案及思路：选5
DZ评价意见：正确
更新：

5 好像有问题， 因 8 =2* 2* 2 无法表示为两个质数的积

好像有问题！
是否应该是“M为一个大于1的奇数”？

alwaysloos

177)E
可解出a=-4,b=-2
或 a= -9 b=6

[此贴子已经被作者于2003-12-16 4:05:45编辑过]

alwaysloos

以下是引用yhcui在2003-12-15 23:16:00的发言：
dz gg能讲讲177的思路吗？

177)E

a,b 在原点的同侧（同为负数）可解出a=-4,b=-2
或a,b 在原点的异侧， a= -9 b=6

不是很难，只是一元一次方程。但别忘记考虑两点异侧的情况！

[此贴子已经被作者于2003-12-16 4:09:19编辑过]

wcai

179PS:M为一个大于1的数，且不是质数，这M可以表示为什么？
1、两个质数的和
2、一个奇数和一个偶数的和
3、两个奇数的和
4、两个奇数平方的和
5、两个质数的积
作者答案及思路：选5
DZ评价意见：正确
更新：

what should the answer be?

[此贴子已经被作者于2003-12-16 5:42:02编辑过]

candy123

第177题，如果A＝－9，B=6, 不能满足第二个条件：A到原点的距离是 B的两倍。