[讨论]2007年9月MATH(下半月)讨论稿第5稿（397-437共40题）

fantasyX

以下是引用kaijen在2007-10-3 0:09:00的发言：
436.一个四边形（不规则的那种），已知相邻的两边为5和12，
  问这个四边形是否是rectangle
(1)  对角线是13
（2）相对的两边分别相等
答案：E
   
思路：
   


可是我覺得應該是C吧
有什麼情況可以兩條件都符合然後不是長方形

就是那条对角线不是斜边的情况.它没说那对角线是5和12的斜边

eudermine

以下是引用fantasyX在2007-10-3 10:11:00的发言：

就是那条对角线不是斜边的情况.它没说那对角线是5和12的斜边

这道题我也有疑问。我觉得是C。

如果不是5和12的斜边，那么第二个条件指出，四边形相对的边长度相等。也就是说5相对的那个边也是5；12相对的那个边是12。

那么可以推出13必定是5和12的斜边。

勾股定理13^2=5^2+12^2。

两个条件结合起来，应该是rectangle。

所以选C

zhouxiaoming

427.一个五边形，四条边的长度给出，问第五条边的可能长度。已知AB, BC, CD, DE, 求AE.

连接AC, CE, 运用两边之和>第三边定理。补充：边的长度分别是 2 3 4 5 求第五边的值
        给出了3个选项 5 10 15

1） 5 2）10 3）15 a) only 5 b)only 10 c)0nly 15 d)5 & 10

这个五边形是不规则的阿，理论上长度小于其他四边之和14。

大家以为呢

这个五边形是不规则的阿，理论上长度小于其他四边之和14。

大家以为呢

ken92

399. 问k和l是否垂直:
(1) k和l在y轴上intercept为2
(2) k在x轴上intercept为2, l在x轴上intercept为-2 (好像是这样的..)
答案：
        C

拜托拜托
            !! 这题我真的还搞不清楚
        请教一下这题思路
            

到底是怎么判断的阿??
                

条件一
            两条线截距都为二
            能代表什么呢??

条件二
            与X轴的截距为一正一负
            象限上方程式有考虑X轴截距的噢?? 我以为只有考虑Y截距的
            考虑X截距能判断出什么呢??

快考试了
            请教一下大家
            拜托了
            极度感谢

pippo0304

427.一个五边形，四条边的长度给出，问第五条边的可能长度。已知AB, BC, CD, DE, 求AE.
连接AC, CE, 运用两边之和>第三边定理。补充：边的长度分别是 2 3 4 5 求第五边的值 给出了3个选项 5 10 15
1） 5
2）10
3）15
a) only 5
b)only 10
c)0nly 15
d)5 & 10
答案：e)15 & 5  

我算是(D)

想討論一下
設AC=x, CE=y, AE=Z.
連接AC, CE後
由三角形ABC可得x<2+3, x<5
由三角形CDE可得y<4+5, x<9
三角形 ACE , Z< x+y
聯立得Z<x+y<14-->z<14 , Z=5 or 10 (JJ的15應該不行吧)

pippo0304

以下是引用ken92在2007-9-30 12:03:00的发言：

回24楼

434.有道题是这样的，有个公司里面，在有bank account的人群中有80％的人有credit card的支付方式。
  

问这个公司里面有有bank account的人占全公司人数的百分制多少？
  

A）   这个公司里面的人有75％用credit card的支付方式
  

B）   这个公司里面至少有10％的人不用credit card支付方式
  

希望没有记得太离谱，大概意思是这样的！
  

答案：
   A
    

思路：

 

 

这题怎么会选A呢??
    

并不知道公司里
   其它部门用credit card的方式支付占全公司的百分比阿!?

這一題：我認為是A呢

一般狀況來說 沒有bank account應該沒辦法申請credit card吧！（題目有提到嗎？）

因此，所有的人可以分成 1.有bank account （再分成有credit card和沒有credit card）

                                        2. no bank account

已知 P(bank ∩credit card) 佔全部75%-->另 P(Bank)= x%

可得x% * 80% =75% --> P(Bank)=15/16

P (no bank )=1/16

lchochun

436.一个四边形（不规则的那种），已知相邻的两边为5和12，
  问这个四边形是否是rectangle
(1)  对角线是13
（2）相对的两边分别相等
答案：E
   
思路：

就是那条对角线不是斜边的情况.它没说那对角线是5和12的斜边

**********

一開始我也覺得是C，後來想想是不是有可能是平行四邊形的狀況

就是兩條對角線是不對等的，(1)指的是另外一條斜邊(也就是不構成5.12.13的直角三角形)

因為是平行四邊形，所以兩條對角線一短一長，另一邊會比13還長。

不知能否有人再確認一下條件，討論之~

duanduanzhl

 

422.补充：我记得题目是7^n 的十位数为0 ，以下哪个选项正确
1)7^n的个位数为1
2)7^n的个位数为5
3)N是multiple of 4
选项是 a)only 1  b)only 2  c) only3  d) both 1 & 3  e) both 2 & 3
答案：
思路：我当时选了D ，但是不确定，大家再讨论讨论吧！我举了一个例子7^4＝2401 满足题目要求

 

7^5=16807 那1,2,3 都不对了,应该题目有别的限制吧

duanduanzhl

422.补充：我记得题目是7^n 的十位数为0 ，以下哪个选项正确
1)7^n的个位数为1
2)7^n的个位数为5
3)N是multiple of 4
选项是 a)only 1  b)only 2  c) only3  d) both 1 & 3  e) both 2 & 3
答案：
思路：我当时选了D ，但是不确定，大家再讨论讨论吧！我举了一个例子7^4＝2401 满足题目要求

 这个题 我很厚颜无耻地用计算器演算了下 选c) only3    过程如下:

7^4=2401 7^8=5764801 7^12=13841287201

请高人指教原理~谢谢

duanduanzhl

以下是引用lchochun在2007-10-5 17:06:00的发言：
436.一个四边形（不规则的那种），已知相邻的两边为5和12，
  问这个四边形是否是rectangle
(1)  对角线是13
（2）相对的两边分别相等
答案：E
   
思路：

就是那条对角线不是斜边的情况.它没说那对角线是5和12的斜边

**********

一開始我也覺得是C，後來想想是不是有可能是平行四邊形的狀況

就是兩條對角線是不對等的，(1)指的是另外一條斜邊(也就是不構成5.12.13的直角三角形)

因為是平行四邊形，所以兩條對角線一短一長，另一邊會比13還長。

不知能否有人再確認一下條件，討論之~

这题目我想了很久,还是觉得选C,（2）相对的两边分别相等,就算不是这组5,12的对边是13,也会是另一组的对边,还是5,12,13的组合,形成直角三角形,两个直角三角形延13 对称,形成矩形