[讨论]2007年9月MATH(下半月)讨论稿第2稿（274-314共40题）

josephchueh

请问275

x^2=x+1

x^3=x^2*x=(x+1)*x=x^2+x

不是应该是这样吗??为什么会变成2X+1阿....麻烦解释一下...谢谢

selenaly

x^3=x^2+x=(x+1)+x=2x+1

selenaly

12.一個操場，8個跑道，間隔都是1米，兩側長都是100米，寬64米，轉彎處是個半圓（可以想像吧）問你最外圈和最內圈跑一圈下來相差多少。數學不難，但是我讀了半天才明白題，做法就是兩個半圓的弧長之差，小心，因為要算兩遍，Answer︰2(32pai-25pai)

 

 

请教为什么最后减去25pai？

fishyyy

以下是引用姽婳在2007-9-25 4:42:00的发言：

285. x^2-3xy+4y^2<0?
a) x>-y b) x>-4y
答案：E
有争议：
争议1：觉得题目方程好像有误...因为x^2-3xy+4y^2无法被因数分解...但是由两个条件看来...应该是可以被分解的...所以猜可能是x^2-3xy-4y^2=(x-4y)*(x+y)才可以再判断条件...若是这样...则我觉得答案是E。
争议2：选D。思路：因为x^2 + (2y)^2 ≥ |4xy|≥|3xy|≥3xy，所以x^2 - 3xy + 4y^2≥0。
争议3：选C。思路：題目應該要有說明xy不等於0。因為如果x=0，則-4y^2<0直接成立，答案就會變成選E。如果xy不等於0，表示X跟Y任何一個都不為0。再來討論(x-4y)(x+y)<0。只要考慮當y>1還有y<1。y>1，則 -y<x<4y；y<1，則 4y<x<-y(其實跟上方式子一樣，因為y<1，小於變大於，大於變小於)  。如果a) x>-y b) x>-4y，b)可以換成x<4y ，那a)跟b)組合應該可以解出-y<x<4y。所以選c。
思路：选E的思路：解方程，得出x范围为  -y<x<4y or 4y<x<-y

 

争议3的解释完全错误了，大家请注意

“b) x>-4y，b)可以換成x<4y ”不对啊，b) x>-4y，b)只可以換成 -x<4y 而不是x<4y ，所以后面推出的-y<x<4y不对的

easy4meeeeee

以下是引用humiduo在2007-9-25 8:48:00的发言：

谢谢LZ,正缺这个呢,又节省了好多时间~

311. Is x<y<z? (1)/z-x/=/z-y/+/y-x/;(2)z>x 

同意选E

 同意选E

不过这道题和237题是不一样的

尽管答案都是E

237题

“三个数x y z 问z>y>x?   1) |z-x|=|z-y|+|y-z|
2) z>x”

liujing2hk

请问307.307. 有60个人，48人买了A，35人买了B，27人买了C，买了B的都买了A，，买了A和C的一共有19人，三个都买了的有12人，问三样都没有买的有几人。
答案：4人
    
这个是怎么推的？或者有什么结论性的东西吗？每次一遇到集合的问题就不太会。谢谢各位了！