[讨论]2007年9月MATH(下半月)讨论稿第2稿（274-314共40题）

elinaqu

同问LS296和260

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elinaqu

还有两题不明白

288. 图书馆有N本书，一半平装，一般Hardcopy，且N本书中有40本F类，其他为NON-F类，N中如果有30本是F且Hardcopy，问N可能的最小值是多少？
答案：60
思路：H全为小说时N最小   H为50％，所以H-Min=60

这题感觉是60但是不知道怎么算出来，是画圆吗？

请教！

310.
            某人有一笔钱，第一周用了总数的1/2，之后每周都用余额的1/2，问第几周后用钱的总数超过原来总数的19/20。
答案：第五周
                
这题呢？是用等比数列吗？

请教！

WMR

278. x,y,z 都是正数，x<y<z, 哪个比y^(x+z)大
a）x^z, b)z^x, ..d) y^2z…,。其他选项应该是a) y^2x  b) y^2y  c) y^y+x d) y^2z  e) z^2z 
答案：选D
思路：x、y、z是不是应该是正整数？如果只是正数，不能保证结果，如0.1^(0.01+5) 与0.1^10,前者大于后者。

好象应该选e。思路是按照Z>1, 或Z<1两种情况.都应该是e大。

d, 如果y<1, Z>1, d就会比y^(x+z)小。

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又看了看，Z<1时，x如果是个巨小的数，e也未必大。

没啥好选。。。

[此贴子已经被作者于2007-10-5 13:37:03编辑过]

alphonx

310. 某人有一笔钱，第一周用了总数的1/2，之后每周都用余额的1/2，问第几周后用钱的总数超过原来总数的19/20。
答案：第五周
这题呢？是用等比数列吗？

是的，用等比数列a1=1/2, q=1/2==>2^n>20

alphonx

288漏了个条件，hard-copy 50 本

karen_w1975

278. x,y,z 都是正数，x<y<z, 哪个比y^(x+z)大
a）x^z, b)z^x, ..d) y^2z…,。其他选项应该是a) y^2x  b) y^2y  c) y^y+x d) y^2z  e) z^2z 
答案：选D
        
思路：x、y、z是不是应该是正整数？如果只是正数，不能保证结果，如0.1^(0.01+5) 与0.1^10,前者大于后者。
    

 这个怎么觉得D，E都比y^(x+z)大啊！该选什么？

karen_w1975

297.n是PERFECT SQUARE NUMBER (n>1)，n的全部因子（但不是质因子）有M个，则一定有：
(1) M是奇数
(2) M是完全平方数
(3) M是质数
选项以上3项的各种组合
答案：机经作者选A。
有争议：争议1：觉得只有(2)对。争议2：我认为只有M是奇数会成立,假设n=a^2 a并非质因数,则表示a可以再化解成多个质因数,假设a=X*Y,則n=(X*Y)^2,n的因数会有(2+1)*(2+1)个,同理假设a=X*Y*Z,则n=(X*Y*Z)^2,n的因数会有(2+1)*(2+1)*(2+1)个。可以看到因数个数分別为3^2,3^3,3^4...个,所以M个数会是9,27,81...
思路：
    

 这个到底选什么呢？有定论吗？

jojolynn

277.  -1<x<-3/4, 下面那个数最大
a) -1/x, b) 1+1/x, c).. d).. e) 1/(1+1/x),。
答案：选e 
思路：至少从题面来看a>0   b<0   e<0

这题到底选哪个啊? 要怎么做呢

jojolynn

同问279

LFCbird

请问276：

DS: M, N为两个整数的集合，所有大于2的整数要么在M要么在N或者两者的交集，问11是否属于阴影部分（即属于N但是不属于M，有图的）？
   1)M中的数都能被2整除
   2）N中的数都是质数

题目说要么在M要么在N或者两者的交集，应该选A 吧？