[讨论]2007年7月MATH机经讨论稿(六)190-210 (7-21 updated)

raikey

202. 30个数，正数，都不是整数，　和是E. 如果tenth digit是偶数（这样的数有１０个），就四舍五入　“up” 为最靠近的integer，如果tenth digit是奇数（这样的数有２０个），就四舍五入“down”　为最靠近的integer. 这些整数的和是S, 则 E-S可能是以下的那几个？
       I: -16
       II: 6
       III: 10
      我的选择是I and II.

如果只考虑到小数点后第一位,则根据题意,凡遇到0.2,0.4,0.6,0.8则上升至1,也就是说可能增加的数是{0.8,0.6,0.4,0.2},共10个这样的小数;
凡遇到0.1,0.3,0.5,0.7,0.9则下降至0,也就是说可能减少的数是{0.1,0.3,0.5,0.7,0.9},共20个这样的小数;
所以增加得最多的情况是0.8×10=8,增加得最少的情况是0.2×10=2;
减少得最多的情况是0.9×20=18,减少得最少的情况是0.1×20=2;

但是要注意题目中只说了按照十分位计算，可能出现0.89999...这样的情况．
所以增加得最多的情况是0.8×10=8,增加得最少的情况是0.1×10=1;
减少得最多的情况是1×20=20,减少得最少的情况是0.1×20=2;

所以，总体来说，转换后数列和的变化是:
最多增加8-2=6,最多减少20-1=19;
因为给出的是"E(转换前) - S(转换后)",故转换后如增加了，则符号为负；转换后如减少了，则符号为正．
于是Max(E-S)=19,  Min(E-S) = -6.

所以我认为本题应该选Ⅱ和Ⅲ.

recy

以下是引用raikey在2007-7-22 17:36:00的发言：

202. 30个数，正数，都不是整数，　和是E. 如果tenth digit是偶数（这样的数有１０个），就四舍五入　“up” 为最靠近的integer，如果tenth digit是奇数（这样的数有２０个），就四舍五入“down”　为最靠近的integer. 这些整数的和是S, 则 E-S可能是以下的那几个？
       I: -16
       II: 6
       III: 10
      我的选择是I and II.

如果只考虑到小数点后第一位,则根据题意,凡遇到0.2,0.4,0.6,0.8则上升至1,也就是说可能增加的数是{0.8,0.6,0.4,0.2},共10个这样的小数;
凡遇到0.1,0.3,0.5,0.7,0.9则下降至0,也就是说可能减少的数是{0.1,0.3,0.5,0.7,0.9},共20个这样的小数;
所以增加得最多的情况是0.8×10=8,增加得最少的情况是0.2×10=2;
减少得最多的情况是0.9×20=18,减少得最少的情况是0.1×20=2;

但是要注意题目中只说了按照十分位计算，可能出现0.89999...这样的情况．
所以增加得最多的情况是0.8×10=8,增加得最少的情况是0.1×10=1;
减少得最多的情况是1×20=20,减少得最少的情况是0.1×20=2;

所以，总体来说，转换后数列和的变化是:
最多增加8-2=6,最多减少20-1=19;
因为给出的是"E(转换前) - S(转换后)",故转换后如增加了，则符号为负；转换后如减少了，则符号为正．
于是Max(E-S)=19,  Min(E-S) = -6.

所以我认为本题应该选Ⅱ和Ⅲ.

我觉得这个解法比较对呃……好像前面的同学都没有搞清楚到底应该（E－S）还是（S－E）？

Erinzx

同意riakey的解法！

alder

請問raikey的解法中："但是要注意题目中只说了按照十分位计算，可能出现0.89999...这样的情况．所以增加得最多的情况是0.8×10=8,增加得最少的情况是0.1×10=1;减少得最多的情况是1×20=20,减少得最少的情况是0.1×20=2;"

=>為何增加狀況下，增加得最少的情况會是0.1×10=1(十分位已經是奇數);而減少最多的狀況下是1.0*20=20(十分位數已經是偶數)。還煩請各位解惑，感謝囉~

yangkang518

206. x>y>0, x²+y²=4xy, then (x+y)/(x-y)=?

是根3吧

把X方+/-Y方分别用xy表示出来

yangkang518

208.  用CIRCLE这个单词的所有六个字母来做成一个新的六个字符的字串，问两C中至少间隔一个字母的组合有多少种?

两个C在一起考虑应该是P（5，5）吧，既然是新的字符，是不是应该减去circle的这种情况