[讨论]2007年5月份MATH讨论稿第五篇（66-112）May 11th

hsummer

以下是引用fredhan007在2007-5-13 12:10:00的发言：

1怎么行啊，代进去上下被消元了，推不出的

能帮我列个式子吗/?谢谢

fredhan007

81．(trick)PS 已知3^x=19，19^y=243 求x*y的值
    X=ln19/ln3 Y=ln243/ln19 X*Y=ln243/ln3 变化一下 3^(X*Y)=243 得X*Y=5

不用对数换底阿

(1) 3^x=19

(2)19^y=243

直接将(1)带入(2)得(3^x)^y=243等价于3^(x*y)=243所以x*y=5

不用对数换底阿

(1) 3^x=19

(2)19^y=243

直接将(1)带入(2)得(3^x)^y=243等价于3^(x*y)=243所以x*y=5

fredhan007

80．DS说某摄影比赛参赛者每一个类别只能投一幅作品。一等奖金$30 二等奖金$20 三等$10 Mary获得了$110 问她拿了几个二等奖。
            

1）  她拿的三等数量是一等的两倍
   

2）  共6幅作品获奖
An: C 设一等x个，三等2x个，二等y个，可根据1和2列出等式
2x*10+y*20+x*30=110  x+2x+y=6 可得y=3 x=1

A 由第一个条件得5x+2y=11，由于x,y,x都必须是正整数（奖金不会给半份，或者参赛作品太差需要倒找钱~），只有x=1, y=3复合条件

这种题目要引起重视阿，GWD里也有出现过，固有思维认为二元一次方程必须要两个方程才可能解，但是这种离散型二元一次方程题目中隐含的整数条件也需要利用

A 由第一个条件得5x+2y=11，由于x,y,x都必须是正整数（奖金不会给半份，或者参赛作品太差需要倒找钱~），只有x=1, y=3复合条件

这种题目要引起重视阿，GWD里也有出现过，固有思维认为二元一次方程必须要两个方程才可能解，但是这种离散型二元一次方程题目中隐含的整数条件也需要利用

fredhan007

以下是引用spritee在2007-5-13 11:15:00的发言：

所以應該是 X + Y 的工作時數囉?
因為題目說 Y & Z 不能同時作.

請大家討論一下吧,迷惑中~~

55对的，X和Z同时进行，Y和Z不能，但是X完毕后Z还有5小时，所以X完成后Y还不能开始要等Z完成后才可以

所以是Z的35+Y的20=55

画个甘特图处理起来一目了然

fredhan007

以下是引用hsummer在2007-5-13 12:31:00的发言：

能帮我列个式子吗/?谢谢

首先题目中z=3=(3.25x+2.75y)/(x+y)可以求得y=x

如果用(1)y=2x,列出的2元一次方程只有0解与题意不符

只有用(2)x+y=20

求得x=y=10

bingdan

以下是引用xihongshi7_7在2007-5-12 16:30:00的发言：

68．在XY坐标轴中，A(0,0), B(3.1)，三角形AB＝AC，C点坐标为整数，BC的距离有几个值？
Answer: 3　设c(x,y), x^2+Y^2=10, 所以c(1,3),(-1,-3),(-3,-1)

是6个。第一象限有1个，其余的象限各3个，就是7个，而去掉跟它构成直线的那个就是6个

5个,有两个点构成的距离是相同的

popray

以下是引用llxx1985cn在2007-5-12 17:59:00的发言：
TO Popray: 89题你是怎么去确定的？

89．DS 题目：4个数字，问有2个数字相同吗？
1）四个数字的和是15
2）四个数字的积是120

一个一个试的，比较傻的方法，前面有个质数分解的，看来不错

[此贴子已经被作者于2007-5-13 17:39:49编辑过]

popray

以下是引用bingdan在2007-5-13 13:39:00的发言：

5个,有两个点构成的距离是相同的

是问距离，我错了~

[此贴子已经被作者于2007-5-13 17:43:46编辑过]

jiyuztc

103 (-a,d),(c,d),(b,0),(c,0), a,b,c and d all are positive, what is the area that is formed by the four points ?
感觉有两种情况，1, d>b   2,d<b

两种情况算出来都是一样的2c+a-b)*d/2

huoduoduo

以下是引用mbamom在2007-5-12 2:10:00的发言：

A

70（trick）.a,b are nonconsecutive integers,are there any prime number between a and b?
1) a+b=9,
2) a-b=5

A,由1可确定（1,8）（2,7）（3,6）（4,5）.（4，5）不行，其它中间都有质数 

A吧，不能是45，其他都有可能，中间必有素数

题目：问在a，b之间是否有质数，如果是选A，有可能有，有肯能没有，无法对题目进行回答啊？

所以是不是应该C ??