[讨论]07年4月Math机经讨论稿第十篇（431~548）

ypngzhang

以下是引用jason_jufe在2007-5-2 17:09:00的发言：

（3X－y）/3=(x)-(y/3)

thanks Jason.

iamsleeping

请教一下：A right triangle in xy plane, (－3，2）（－6，6）（2，-4）组成直角三角，问面积？
我画了很久都只能得到一条线，面积是怎样出来的？

另外，451  还有就是前面JJ讲到的坐标中A(0 , 0), B( 3, 1)，问等腰三角形AB=AC中BC边的数值有几种情况。答案：6种
我觉得是5种。要组成三角形的话要挖去（-3，-1）这个点，再减去1个距离相等的情况。如果问点C的坐标有几种情况，同意6种。

jamesyeah

以下是引用jason_jufe在2007-5-2 17:01:00的发言：

451  还有就是前面JJ讲到的坐标中A(0 , 0), B( 3, 1)，问等腰三角形AB=AC中BC边的数值有几种情况。答案：6种
    

补充一下还有一个条件，C的坐标值都为整数（这个是我不会的）
    

这个题目和原来的不一样，问的是数值有几种情况。共7个点，6种数值。

7个不一样的点（正负1，正负3）；（正负3，正负1），除去B（3，1）有7个点。

BC长度＝（3－x）^2+(1-y)^2； 而C点的（x，y）有七种组合，但（1，－3）和（－1，3）算出来是一样的值。

故有六个。

不对吧，如果C是(-3,-1)，A，B，C三点在一条直线上了，怎么能构成三角形呢？所以，应该是6个点，5种数值吧！

jamesyeah

以下是引用jason_jufe在2007-5-2 17:35:00的发言：

470  3/根号（0.63）+46/9 最接近下面哪个数：5；6；7；8；9

ANSWER：=3/0.8+46/9=4.6 〉〉5

大家都算的是这个答案？

我算的是约等于8.85为9。

open discussion

同意，9

jamesyeah

以下是引用ypngzhang在2007-5-2 11:51:00的发言：

525  DS：有个人卖衬衫，去年五月份的收入比四月份少70%，问五月份衬衫单价是否比四月份便宜
   

（1）    四月份卖了170件
  收入3740（2）五月份比四月少卖40%

ANSWER：C 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

同意，我也认为应该选择B

jamesyeah

467  Juniors can study physics and calculus, but juniors who study physics can not study Economics. Juniors can study both calculus and Economics. 15 juniors study physics, 35 study calculus, 22 study Ecomomics, and 17 study both calculus and Econimics. Question: how many juniors study at least one of these three courses?

 

（40，我是这样解的：题目问的是有多少学生至少选了三门中的一门课，其实也就是变相地问最少有多少个学生~~如右图所示，当选物理的学生全部选了统计的时候，使总人数最少，所以P=15，既选C又选E的有17，只选E的有22-17=5，只选C的有3个，所以最小总人数为15+3+17+5=40）

ANSWER：40

我的理解：

楼主的思路是对的，但是问的是how many juniors study at least one of these three courses? 这毕竟与“问最少有多少个学生”不一样啊，所以我认为应该是0+3+5=8

“问最少有多少个学生”不一样啊，所以我认为应该是0+3+5=8

answer 8

481 . DS, 有5个非零整数的算术平均数为0，负数的个人大于正数吗？1) 负数的算术平均数为-6; 2)正数的算术平均数为4

ANSWER：C

我的理解：如果1）+2）得到是负数的个数小于正数的个数阿？应该是E吧？

507．DS n 是否是偶数？

（1）n+n偶数

（2）n^2+1是偶数    选（B）

 ANSWER：  B

我的理解：n^2+1是奇数的时候，命题才成立吧?

另外，请问538，

538，n为大于0的正数，n!>2的n次方？（1）n>3   (2) n<11

A是不是就可以了？

538，n为大于0的正数，n!>2的n次方？（1）n>3   (2) n<11

A是不是就可以了？

521. 2^n > 2^-n ?

  1) n > 1/2

  2) n < 2

ANSWER：我選E, 不確定

我的理解：我觉得应该是A吧

n>0 ==> 2n>0 ==> 2^(2n)>1 ==>(2^n)/(2^(-n))>1 （*）

而 2^n 和2^(-n)都是〉0，无论n去何数值。

所以，由 （*）式可知道：(2^n)>(2^(-n))

A答案确定

欢迎大家排砖头！

jamesyeah

467  Juniors can study physics and calculus, but juniors who study physics can not study Economics. Juniors can study both calculus and Economics. 15 juniors study physics, 35 study calculus, 22 study Ecomomics, and 17 study both calculus and Econimics. Question: how many juniors study at least one of these three courses?

 （40，我是这样解的：题目问的是有多少学生至少选了三门中的一门课，其实也就是变相地问最少有多少个学生~~如右图所示，当选物理的学生全部选了统计的时候，使总人数最少，所以P=15，既选C又选E的有17，只选E的有22-17=5，只选C的有3个，所以最小总人数为15+3+17+5=40）

ANSWER：40

我的理解：

楼主的思路是对的，但是问的是how many juniors study at least one of these three courses? 这毕竟与“问最少有多少个学生”不一样啊，所以我认为应该是0+3+5=8

“问最少有多少个学生”不一样啊，所以我认为应该是0+3+5=8

answer 8

481 . DS, 有5个非零整数的算术平均数为0，负数的个人大于正数吗？1) 负数的算术平均数为-6; 2)正数的算术平均数为4

ANSWER：C

我的理解：如果1）+2）得到是负数的个数小于正数的个数阿？应该是E吧？

507．DS n 是否是偶数？

（1）n+n偶数

（2）n^2+1是偶数    选（B）

 ANSWER：  B

我的理解：n^2+1是奇数的时候，命题才成立吧?

另外，请问538，

538，n为大于0的正数，n!>2的n次方？（1）n>3   (2) n<11

A是不是就可以了？

538，n为大于0的正数，n!>2的n次方？（1）n>3   (2) n<11

A是不是就可以了？

521. 2^n > 2^-n ?

  1) n > 1/2

  2) n < 2

ANSWER：我選E, 不確定

我的理解：我觉得应该是A吧

n>0 ==> 2n>0 ==> 2^(2n)>1 ==>(2^n)/(2^(-n))>1 （*）

而 2^n 和2^(-n)都是〉0，无论n去何数值。

所以，由 （*）式可知道：(2^n)>(2^(-n))

A答案确定

欢迎大家排砖头！

[此贴子已经被作者于2007-5-4 18:57:21编辑过]

jamesyeah

不好意思，弄得乱七八糟的，还望斑竹给修改一下格式。

3X!

solleks

以下是引用ypngzhang在2007-5-2 11:51:00的发言：

525  DS：有个人卖衬衫，去年五月份的收入比四月份少70%，问五月份衬衫单价是否比四月份便宜
   

（1）    四月份卖了170件
  收入3740（2）五月份比四月少卖40%

ANSWER：C 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

我选B. 因为由第二个条件可以算出四月份单价是五月份的2倍

大家来讨论讨论哦   多谢了 

我也觉得是B！

solleks

以下是引用ypngzhang在2007-5-2 11:57:00的发言：

545. x,y nonconsecutive integers, is there any prime number between x and y?

(1) x+y=9

(2)  x-y=5

我的答案是A，注意条件nonconsecutive integers

ANSWER：Ｃ　如果是Ａ的话，有１＋８；２＋７；３＋６，等几种可能了

这题我感觉应该选D呢。 因为问题是问 X 与 Y 之间有没有质数，两个条件分别能推出 X Y 之间一定会有质数的。

我哪错了？ 请NN 指正。 谢谢

我觉得原作者答案正确：问题是问 X 与 Y 之间有没有质数，不是问是否有一个质数。如果X=36，Y=31，则期间没有质数。

欢迎排砖！