[讨论] 07年4月Math机经讨论稿第八篇（292~350)

hgj77

2007年4月原始机经讨论稿

总结作者：星耀苍穹（掌柜），hgj77(小二）

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2007年4月原始JJ总结从4月1日开始，截止于4月30日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年4月JJ和2007年3月JJ

[讨论]07年4月Math机经讨论稿第一篇（1~20）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=237764&star=1

[讨论]07年4月Math机经讨论稿第二篇（21~40）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=238526&page=1

[讨论]07年4月Math机经讨论稿第三篇（41~60）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=238753&star=1#238753

[讨论]07年4月Math机经讨论稿第四篇（61~84）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=238759&page=1

[讨论]07年4月Math机经讨论稿第五篇（85~135）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=239597&page=1

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[讨论]07年4月Math机经讨论稿第七篇（180~）http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=240611&page=1

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hgj77

292 有一个零售商,买了100dress,150blouse,一共花了$15,500, 同时所有这些衣服的平均价钱比blouse平均价钱多$30. 他把这些衣物以高于成本价60%的价钱出售.问combined average of one of these dreses and one of these blouses.(大概这句话是这样,看了5,6遍也不明白.)这个的问题很奇怪,反正我最后都没有明白到底是要求什么.汗

可以求出来dress和blouse的成本价,我最后算的是1.6*(d成本+b成本),可是没有这个答案,0.8*(d成本+b成本)也没有~

 ANSWER:俺也没有看懂哦，

293 .一个窗子,形状如图 

下面是长方形,上面是半圆,求窗子的周长(就是图上粗体的边框)

已知长方形的长是H宽是D

ANSWER:2H+D+Ｄ/2＊兀
  

 294 DS

是否三角形ABE的面积等于三角形DEA和ECB的面积之和?

  i. AD=AB

 ii. 图上的四边形是平行四边行

ANSWER:B

295 DS   n和m都是positive integer,5*10^n+m是否能被3整除?

  i. n=...记不清了,反正是一个数字,1,2,3之类

  ii. m=1

ANSWER:B

296 .DS  已知K<0,问M<0?

 i. 坐标轴上M在K左边

 ii.K在-M左边

ANSWER：A，画图就出来了

297 .一堆人里面要选3个人担当3个职位,主席啊秘书啊什么什么的.要求这三个人必要要有1个A major, 1个B major, 1个C major, 符合条件的候选者A major的多少人,B major的多少人,C major的多少人. 问有多少种选法

ANSWER：条件不全，我们假设 A MAJOR X 人， B MAJOR Y人，C MAJOR Z人

则,选法为: x*Y*Z*P3,3=6XYZ种方法

298. DS  是否X>0,Y>0? (题目记得不太清了,或者是XY>0之类的)

i. x/(x+y)>0

ii. y/(x+y)>0

 ANSWER： ??

299. DS 一个等差数列,a5=16,求公差d

i. a1=d^2+4

ii. a10=26

 ANSWER:B    由I a1无法知道d的值，由 ii 可以知道，公差为2 

300. 如图,哪个方程是曲线对应的方程 

   a. y=x^3+x^2

   b. y=x^3-x^2

   c. y=x^3+x

   d. y=-x^3+x

   e. y=x^3-x

ANSWER：e 

如图所示，曲线和x轴有3个交点，而且是对称的。y=x^3-x=x(x^2-1),刚好是三个交点，x＝0，1，-1。

如图所示，曲线和x轴有3个交点，而且是对称的。y=x^3-x=x(x^2-1),刚好是三个交点，x＝0，1，-1。

如图所示，曲线和x轴有3个交点，而且是对称的。y=x^3-x=x(x^2-1),刚好是三个交点，x＝0，1，-1。

如图所示，曲线和x轴有3个交点，而且是对称的。y=x^3-x=x(x^2-1),刚好是三个交点，x＝0，1，-1。

  

301. 一个人把$1,000存1年,复利半年的利息是r%, 求一年后的利息是多少

ANSWER1+r%)^2*1000-1000

302.坐标系中一个平行四边行,已知三个点为(3,2), (3,6), (8,11),求第四个点

这三个点前2个点的数值是肯定的,第三个点不太记得了,是大概这样

 ANSWER:因为前两点的连线平行于Y轴，则，对边也平行于Y轴，所以，第四点坐标一定是 （8，*）

前俩点的距离为4  ，则，第四点坐标为（8 ，11+/-4）

303. DS

 椭圆的面积公式给出,大概是1/4*r*s*兀,如图,r是长轴s是短轴. 椭圆内接在一个长方形中(图中没有显示),椭圆面积是多少?

   i. 长方形面积=12

   ii. 长方形对角 线=5

 ANSWER：A  由长方形面积=12知道 r*s=12  则 1/4*r*s*兀=1/4*12*兀

304. 8米，9米，10米的梯子靠在牆上，離牆角2米，4米，6米，比較高的大小：h8<h10<h9。
 ANSWER：:高分別為√60；√65；√64 所以h8<h10<h9

  

305x<y<z, x+y+z=15, x-y=?
(1) z is a prime
(2) z<8
ANSWER：E   （1）z=7 x=2 y=6；z=7 x=3 y=5（2）同左 （1）+（2）同上…不充分…選E

306. 整個框的長為2W,寬是W,然後框本身3inch,問畫面的面積
ANSWER：[(2w-6)(w-6)]=2w^2-18W+36

307、DS：一個人，週一週二週四每天工作x小時，週三工作y小時，週五工作z小時，問她每週工作時間的media number
     1)x=8
     2)y+z=9.5
ANSWER：A,因為，不管怎麼排，X有3個，都肯定會被排到中間，中數的概念要清楚：數列按大小排序後中間那個。  

308、DS：三個整數，和是even，問它們的product能否被4整除
      1)三個數一樣大
      2)三個數均是even
ANSWER：D
1)      說明都是偶數乘積至少有3個2，滿足
2)      都是偶數，自然有至少三個2可以被提出來，滿足
  

309. DS：有一個長方形ABCD，上面那一邊有一個E點，位在貌似中央的位置（但不一定是中央喔，我只是形容那圖的長相），底邊有兩個F、G點，貌似把那邊長切成三份（見條件二），若長方形ABCD面積是24，問三角形EFG的面積。條件一：長方形寬是4，條件二：FG=1/3 BD（就是指他是三分之一長度）。

ANSWER：B    因為高一樣，算一個比例就行了
  

310 DS： 說一個二元函數y=ax^2+bx+c, 问b=0？

(1) f(1)=f(-1)=0         (2) f(1)=f(0)=0
ANSWER：F(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c，f(0)=c，條件1，得出b=0,條件2，得出c=0=-a-b，。
2）f(1)=a+b+c=0; f(0)=c=0  只能推出 a+b=0  所以選A

 311. a是1，2，3，4，5中的任取一數，b 是1，2，3，4，5中的任取一數，問ab這個product，less than 4的機率。
ANSWER：a:1,b:1,2,3
               a:2,b:1
               a:3,b:1
好了，5種，共25種，所以1/5 

312. R=P/Q，问是否 R<=P?
1) P>50
2) 0<Q<=20
ANSWER：（1）100/1=100，100/0.1=1000（2）同左；（1）+（2）同左，答案：E
  

313. -1^(n-1)  *(1/n), n 從１到６０，S為各項和，問S，我選S<1
A<6 B1 C2 D6 E<1

ANSWER：

314. 一個學校裏70％的人參加了一個XX活動，60％的人參加了另一個yy活動，問兩個活動都參加的人數百分比may be下面的多少？
A10  B25  C..D.. E..

ANSWER：區間應該是30-60，簡單的想想看：如果有30% 的都沒參加，可以取到60%都參加的取極端值，
if:都沒參加的假設為0，x（only） xy y（only）= 40 30 30；xy取極大值只能為30，if:沒參加30，x（only） xy y（only）= 10 60 0，，答案應為30~60只有45%

315. 一個生產玩具一類的商業協會，80％的貨從Asia 進，25％的貨從Europe進，問進口的Europe的貨且不進口Asia貨的百分比是多少？
1) Asia 中的貨有20％進口於Europe
2）該協會中既不進口Asia也不進口Europe的百分比是15％
ANSWER：我選D (1,2算出來的應該是一樣的都是5％) 

316..以下哪個與abs(a^2）/a 的值相同（abs表絕對值）
     （1）a
     （2）abs(a)---該值一定為正
       (3)abs（abs(a^2）/a ）---該值一定為正
ANSWER： (1)（-2^2絕對值/-2=-2，第二和第三不可能）
               因為(a^2)的絕對值=a^2---------a^2/a=a可正可負
               2）。3）都為正就不行了
  

317. 10到99之間整數能被3或7整除的數個數？
 ANSWER：整除3的加整除7的減整除21的，99/3-10/3=30，99/7-10/7=13，99/21=4，30+13-4=39  

318. (mr)^(x-y)=m^x－m^y化簡化簡等於多少

ANSWER：

319. y= -2(x-2)^2+3 ，求y最大值。

 ANSWER：[-2(x-2)^2]<=0,明擺著，就是3嘛。

320.說一個圓柱體容器，底面的diameter是6 inch，高10 inch，重12盎司。現在用來裝果汁。每cubic inch的果汁重0.6盎司。問果汁和容器的總重量。是不是:9paix10x0.6+12=54pai+12有一個是185， 其他的差距都比較遠。

 ANSWER：9paix10x0.6+12=54pai+12=181盎司

[此贴子已经被作者于2007-4-24 16:14:51编辑过]

hgj77

321. 3^19除以10餘數是多少？-----7。
   
ANSWER：3的N次幂的个位是3 ，9， 7 ，1 輪迴  19/4=4…3=>7

322. 某球隊勝利幾率0.8，
  這個賽季勝40局，
  問勝局與負局之差。30
ANSWER：總共有 40/0.8=50 局，負的局数=50-40=10局
  局與負局之差:=40-10=30
   

323．某人每週星期1,3,5運動X分鐘,其他天Y分鐘,運動20周後,問每天平均運動幾小時?

ANSWER：是= (3X+4Y)/420   注意单位换算哦

324. n=even 哪些也是even
i.(4n+4)/4
ii(4n^2+2n)/4
iii(4n^2+4n)/4
ANSWER：这个è是什么？就当没有了

i.(4n+4)/4= n+1:
ii(4n^2+2n)/4= n^2+n/2(n=2的话，为odd)
iii(4n^2+4n)/4è=n^2+n

所以，只有3成立

 

 

 

 

325.  DS:有一數集合s,算術平均數為m,問m占全部和的比例?
    1) 共有8個數
    2) 總和是100
ANSWER：A
  因为通过1）可以知道总和8M，通过2）就得不到总和了
   

原始作者认为是A  :1)能推出是1/8

326. DS: r 不等於 0， (t/r) = 2 ?
(1) 點(r, t) 在過 (0, 0) 和 (2,4)的直線上
(2) 點(r, t) 在過 (0, 6) 和 (12,6)的直線上
   
ANSWER
  ：A  

根据条件1：可以得到方程：y=2x,所以(t/r)=2

根据条件2：点（r，t）在直线y＝6上，即t＝6，r可以取任何值，推出t/r有无数种可能。所以条件2不能单独成立

根据条件1：可以得到方程：y=2x,所以(t/r)=2

根据条件2：点（r，t）在直线y＝6上，即t＝6，r可以取任何值，推出t/r有无数种可能。所以条件2不能单独成立

327. 某公司的m事業部占營利的25% 金額不知 t事業部占營利經額的x% 是150.000元
  又最後一各事業部占的是剩下的percentage　最後一各事業部占的金額是總營業額減去225000 問t事業部占的比例是
   
 A)25%   B)50%  C) 33又1/2%  D)....====B(题目表述可能有误
  但答案肯定)

ANSWER：（225000-15000）/25% /15000 =50%

328  0.009999999乘以10的幾次方大於10的3次方 

ANSWER：6次方   0.009999999*10^6=9999.9999>10^3

329     DS:有30－60个小学生参加夏令营，(1)第一天一个学生缺席，结果4人一组，刚好没有剩余。(2)第二天两个学生缺席，结果5人一组，刚好没有剩余。

ANSWER：有37和57两种情况，答案E大家讨论看看
  在考试的时候是如何想的37，57 这两个数字的呀

 

 

 

 

330  a=2^4, b=2^a, 2^x=a^b,求x

选项：2^16, 2^18, 2^64

ANSWER：2^18

a=16，b=2^16，2^x=(16)^(2^16)=(2^4)^(2^16)=2^(4*(2^16))=2^(2^18)，x=2^18。

[此贴子已经被作者于2007-4-17 20:46:46编辑过]

hgj77

331  50个人，每人选一门，18人选a，15人选b，10人选engineering，7人选d。   问选engineering的percentage？

ANSWER：10/50=20%。（HGJ觉得，这个……这个，好像也太简单了吧，好歹是为以后商科精英准备的考试哦.看看后面的JJ有没有对这道题的补充）

 

332 9-x^2>0，x^2-2x-8>0，x must be 在哪个范围内？ 我的答案：(-3,-2)

ANSWER：(-3,-2)。
            第一个求出(-3,3)，第二个求出x<-2 or x>4。两个并一并。

 

333  一个数列，an=an-2+11，问633是否在数列内？

（1）a1=39

（2）a2=43

ANSWER：A

 

334 有个人drive from home to library速度是40miles/hour，drive from library to home速度是45miles/hour，求home到library的distance？

 （1）来回一共用了34minutes

（2）from home to library比from library to home多用5minutes（这个数字瞎编的但有具体数字）

ANSWER：D （1）可得方程 S/40+S/45=34/60求出S （2）可得方程  S/40=S/45+5求出S

 

335  一个人把$1,000存1年，annual rate是r%，compounded semiannually，求一年后的利息是多少？

ANSWER：0.025r^2+10r

1000(1+0.5r%)^2-1000=10r+0.025r^2 （请参见JJ 301 ，同类题型）

 

336 以下哪个方程在xy-coordinate中的图中只有一个点both coordinates是整数？

选项有：y=7/15x（记不清），y=x+1/2，y=x√3

ANSWER：y=x√3  （不知道是不是
        ，X，Y都等于0 的情况下，是both coordinates是整数）

 

337 游泳池，this side increase 2 feet while other side increase 8 feet，the distance between the two sides is 24 feet，how deep is 4 feet away from the deepest side？

这道题没看懂，乱画了个图用什么相似三角形做的，（24-4）/24=x/（8-2）算出来x=5也不知道对不对。

  ANSWER
        ：

338 x>y？

（1）-x>-y

（2）x^2<y^2

ANSWER：A （1）x<y （2）x=3,y=4 x<y；但x=3,y=-4 x>y

 

339  n is even？

（1）n+n is even

（2）n^2+1 is even（还是odd我忘记了。。。）

ANSWER：B （１）不能得出任何结论　（２）如果N^2+1 IS EVEN n^2 is odd则 n 为odd 

N^2 is odd 则n^2 is even ,n is  even

 

340  一共100人，more people were born in October than in any other month。What is the least possible number of people born in October？

选项：8，9，10，11，12这道题在很后面好像最后1，2道的样子。

ANSWER：10（差点选了12）
        如果选8，9 的话，就有一个月的人数要比10月多了，所以10是least possible number

作者的解答：有9个月，每个月都有8人born。另2个月，每个月都有9人born。那么October就可以有10人born。9*8+2*9+10=100

   

341  和上题同，为保持题号一致，故
        空

 

342  10^50-74，求sum of all its digits?

ANSWER：999。。。9926：48*9+2+6=440    貌似上月机经中的题。

 

343  a，b，c，d all positive，ac/bd < c/b？

（1）b>c（好像是这样，总之一个貌似求不出来的条件）

（2）a>d

ANSWER：B。ac/bd-c/b=c(a-d)/bd 因为c，b，d都positive，那么知道a>d就可以了。

   

344  有个方形（如图，图传上来了么。。）面积MFQ=MNF+FPQ吗？
            

（1）MQ=2MN

（2）MNPQ是平行四边形
            

ANSWER：B（无图？？）

 

345 有个圆锥，求高h

（1）s=6（总之是个具体数字）
            

（2）底面周长80pai，离底面4的地方周长45pai

ANSWER：B。相似三角形做的。
        

 

 

346 。DS数轴上一点，问离3^3近，还是3^4近1)closer to 3^2, compared to 3^4 （2）closer to 3^2 compared to 3^5

ANSWER：是A,x<45, sufficient to judge x is closer to 3^3 (middle point 54)

347.图形看公式.

answer: y=x^3-x（这个，
        大家就记着吧）

 

348.集合题，90student, x maths, y physics, z chemical (the numbers given,cannot remember now), 5 choose all, ask how many only choose two.

 90=x+y+z-(AB+BC+AC)+5, Answer=(AB+BC+AC)-15=20 (can't remember exactly)

 answer:同上

 

349.DS m,n interger, r is the remainder of 5*10^n+m, what is r?

(1) n=3? (2)m=1, 

Answer B   5*10^n个位是0 了

 

350 choose 5 intergers from 1 to 20, inclusive, what is the probability 10 and 20 both chosed,

Answer： C(3,18)/C(5,20)

[此贴子已经被作者于2007-4-17 22:48:11编辑过]

hgj77

奉旨占坑5

hgj77

购了吧？

YY_lalala

够了够了...

hgj77动作真快，呵呵

grande_ecole

挖,是什么意思哦,没有题哦

hgj77

G-E MM：

呵呵，不好意思，是因为292以后的MATH JJ 还没有出来，所以暂时没有题目。

另外，因为是高龄老人家，第一次发这么重要的帖子，各位走过路过的，有砖头，口水的尽管来

,   俺游泳水平还成！

[此贴子已经被作者于2007-4-16 14:30:09编辑过]

pattypark

加油~~顶一下~~