[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第2篇3.15-23:55 99-197

xxbc1

[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第1篇3.15-23:55 99-197

2007年3月原始机经讨论稿 第二篇99-197

总结作者：xxbc1

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2007年3月原始JJ总结从3月1日开始，截止于3月31日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年3月JJ和2007年2月JJ

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【建议】

强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

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附：2007年3月Math原始JJ    By  chengdong   http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=230292&page=1

        2007年3月Math JJ 讨论搞第一篇   By  xxbc1   http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=230729&star=1#230729

[此贴子已经被作者于2007-3-15 23:57:56编辑过]

xxbc1

99. 正方体6面用3种颜色涂,相邻两面不同色, 问有几种方案
  答6种
  参见本月JJ8
   

100. 6个人配成3对, 就3个topic进行presentation, 问有几种方案,答90种
   

A：C6(2)*C4(2)*C2(2)=90
101. n=cdpq,都是整数,问不含1、n,　共有多少factors?答14个
   

A：c(1,4)+C(2,4)+C(3,4)=14 应还有一个条件cdpq都为质数
102. 硬币有１.５.１０.２５.５０分面值的，问组成１００分，可能有多少个？I. 91  II.81  III.76答：I 和III

A:I和III
103. 开始有种4升饮料中apple juice: grape juice: soda=1:2:3，喝去２升后，再配成４升1:1:2，问加的soda占加入量的百分比。答75%

A:
   设
  加入soda  百分比为x ;

则：2*x + 2* 3/6 = 4 * 2/4 => x=0.5

所以答案：50%

104. 还有道题没看懂，蒙了一个，好象是说一个rectangular in-ground pool is 60 meters long and 30meters wide is 3 meters deep more than one third of  the length and  1 meter than the remainder, 问表面积约为？完全不知所云。
   

A：待补充
105. 还有道题比较绕，什么２０个senior不是化学专业，１６个化学专业的不是senior, 问senior中学化学的百分比
   

A：待补充
   

106. 10^17/42^18,把它转化成6*10^n的形势
   

A：待补充
107. 求三角形AEF的面积。已知矩形面积ABCD=48，且AF：FD=4：3，如图：此主题相关图片如下： 
 

   

A: S=(1/2)*(4/7)*S(ABCD)=96/7

108. the rate of population to the rate of area is within 5/500? (1) the area is between 1,000,000,000 and 430,000,000,000     (2) the population is between 1,000,000 and 86,000,000   the number I remebered is correct, Because i spent too many time to court how many zero ^-^ . I think the answer is C

A: 人口密度的范围应该是(1/430000, 86/1000),而5/500介于二者之间，答案应该是E

109. 6 students, combine to 3 pair to 4 countries, each country only get 1 pair, how many possible?  I think is 90

A：C(3,4)* P(3,3) * C(2,6)*C(2,4)= 4*6*15*6= 2160 欢迎大家讨论
    

110. p<r, s<u , is p<u?   1.S>p  2. U>R        E

A选D
111.a space diagonal is the line between two point from 2 different space of the cube, the edge of the cube is 5, what's the space diagonal?         5square3

A: 5^2 + ( 5*2^1/2) ^2 = X ^2 => X= 5* 3^1/2
112.DS:What's the value of N?
(1). N is multiple of 33 and 65
(2). N is multiple of 14 and 121       D

A：选E

113. the longest possible rigid rod can fit into a right circular cylinder is 25 inch . and the depth of the cylinder is 20 inch. 问cylinder 的体积in terms of cubic inch.答案是1125pi 先用勾股定理求出底面园的直径然后再用体积公式算
   

A：出现好多次了
114. DS, N是正整数，问n/37能不能得出余数 (1). N+10 能被37整除 (2). N+37 能被10整除
   

A：选A

1) N+10 能被37整除 => N+10=37K => N=37K-10 => N除以37余27
2) N+37 能被10整除 => N+37=10M => N的各位数是3 不能确定N/37的余数，可以是3，13，23，33等 感谢茵梦

115. 4=1+1+1+1 or 1+1+2 or 1+3 or 2+2…求5有几种排法?
(还有不止一道的题目是关于余数和商数的DS判断)

A：做过了
116. 有印象的新题（也可能是老题，不过我之前没看到过）：假如{a,b,c}是总集，其包括{a},{b},{c},{ab},{bc},{ac},{abc},和{} 共8个子集，问你集合{a,b,c,d,e} 含有多少个同时包括a和b的子集？我把ab看成一项，则子集个数为{c,d,e}子集的组合+1（空集）= 8

A：同意
    

117. 有个right angle，顶点在（0，3), 一条边经过(-4，0), 问另一条边交于X轴哪个点。
   

A：¾ = X/3 => X= 9/4

118. 一个方程2^(x^2+Bx+3/2)=??? 右边记不清了，反正化简一下是2^(11/2)有唯一解，问b是多少
   

A：待补充
119. DS，N是正整数，问N/7余多少？1）20/N 余7 ，2）有个单词没懂，我猜是20/N可以写成2K+1的意思
   

A：1) => N=13, => N/7 余６　所以１）能推出；2) 有待补充
   

120. 还有一个也是问N/7余多少的，N是整数，第一个条件是N^2能被7整除，第二个忘了，推不出的
   

A：N是整数所以条件一可以推出

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121. 有个股票，星期2是星期1的1/3，星期3比星期2大4.08，问星期1和3哪个大，1）星期2小于大概是4多一点，2）具体忘了，好像是告诉你星期1的价格，这样2天的都能算出来，一定能推出的
   

A：设星期一X, 星期三Y; 那么 Y=4.08+X/3 => Y-X=4.08-X*2/3  推不出; 条件２有待补充 感谢saintone
122. 问x是不是整数 1）2^x3的倍数，2)3^x是4的倍数，好像jj上有可能条件有错，记不清了
   

A：条件1和2的整数x都不存在，所以D. 感谢saintone

123. 还有一题没怎么看懂，大概意思是问人均收入是不是小于500，一个条件告诉你总收入近似到百万还是千万分位是43000000，忘了由多少0，第二个条件告诉你人口近似到10万还是百万分位是8400000，反正2个数一除是500，我选了个E

A同108
124. 还有个简单的，他定义了P（M，N），告诉你公式，然后问你P（9，4）是多少。
   

A：待补充
125. 还有一些JJ上有的，就是立方体面积等于体积那个，7个办公室分2个牌子的电脑那个，偶数相加等于79*80那个，答案是159，
  摩托车开1公里比75公里每小时慢2秒那个，91到100的倒数那个，硬币组成100分那个，选76和91
126. 还有salesman那道，小于10工资是300，10到20工资是200+10X，大于20是20X，数字可能不对，条件1是这星期比上星期多卖了2个，条件2是工资多了10块
   

A：选C 只可能上周做了9件本周做11件
    

127.  完善3月JJ 38
DS.一条线上有p.r.s q依次四个点（有图），pq=18, ps=rq，问rs。
   
(1) ps=pr+6
(2) pq=3pr

A：选D
128.  DS.a,b是正整数，a+b=9，求ab=?
(1) a比b相差5
(2) a,b是质数
   

A: 选D
129.  x=-4, y=5, 求2x-3y+x^2+xy=?

A：-27
130.  3x-2y=5与cx+6y=10，问c=？时方程无解 
    A.6 ;   B.3 ;   C. 0 ;   D. -3 ;   E. -9

A:选E
131.  完善2月JJ 257
DS: 有两个account，各有$24,000，按单利计算，利率一大一小，问利息相差多少$？
(1) 小利率和大利率之比为3:5
(2) 大利率比小利率之差为2%

A：选B 利率差百分比相同本金相同则利息差也相同
132. 如图，求ABCDE的周长, 此主题相关图片如下：
   

A：1+1+1+1+2=6
 

2月14日后原JJ
133(128).两个商店a,b，去年a卖的hardpaper比b少20%，但是soft比它多120%，然后说a总的卖的是b的两倍，求b卖的h和s的比
An: 1:6
134(144).50，60，70 的weight mean is less than 60，问下面哪个对。
I W1<W3
II W1>W3
III W2=0
(W1,W2,W3是ABC的权重系数)
An:II (GMAC 换了I，II答案位置互换了)
135(147).有5个数，最大的数和median的差是4。mean is greater than median?
1. 最大的数和median的和是34
2. 最小的数和median差是-10
An：B
136(149).从1开始连续的整数到n，其中所有even的和为79*80。n is odd. What is n?
An:159
137(174). DS. 一个店有60%消费者是男的，其中40%是40岁以上的，问女的占了多少
(这条选什么我忘，但条件1一定充分)
138(182). 两条线x+y>1, y-x<3，问下面的是否正确
 I. x<-1
 II. x>-1
 III. y>2
An: II
139(192). DS：已知n是正整数，X是正数，求X 的值。1）9^n=10000x，2）1/10<X<1
An:C
140(199)．DS：已知x,y都是大于1的正整数，问x^y>900?   1) y>10; 2) y/x >4
An:A


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[此贴子已经被作者于2007-3-12 22:58:30编辑过]

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141(224). 根号(4.8*10^9)近似於多少         70000
142(254).PS:|x|<x^2 问你以下哪个是正确的，我选的是X^2>1
143(255).PS:有6个人，要分成3组，每组做1个关于topic的presentation，问这样的安排有多少种。我答90
  （答案中只有15,...90，没有YY MM讨论贴提的540，即每组2人）
144(273). 酒店房间, 右侧为单号, 从最小的501开始,问第84个房间号码
An:667
145(289).DS:-1〈X〈1, is Y〉X的2次方? 1) Y〉X 2) Y〉0
An:E
146(306).1/(n+1)<1/31+1/32+1/33<1/n n= (9?,10?,11?,12?13?)
An:10
147(347). 长方体三边为3、4、5，问六个面上12条对角线长度的总和三种对角线分别为5、根号34。。。每个都要乘四，选有根号34的
148(349). n/3是整数么？(1) (n+6)/3是整数 (2) (n^2)/3是整数
  选A
149(361). N本书，50%P，50%H，且N本书中有40本小说类，其他为非小说类，N中如果有30本是小说且H，问N最小是多少？
An：60
150(364). 有一道PS题看了半天，说的是the longest possible rigid rod can fit into a right circular cylinder is 25 inch . and the depth of the cylinder is 20 inch. 问cylinder 的体积in terms of cubic inch.答案是1125pi 先用勾股定理求出底面园的直径然后再用体积公式算
151(370). 有三个集合R,S,T, 而R,S被包含在T里，各个数字是 R是55 S是67 T是112 若是R而非S的数目是20，请问在T里面非R又非S的数目为多少? 我选10 （YY MM计的是25，但现场我计的也是10，大家再计计）

A：可能有变种，大家当心
3月原JJ
152(8). 有一个cube, 6个face, 分别有号码，用三种颜色Red, Blue, Green涂，每一个面用一种，并且相邻的两面颜色不一样，问一共有多少种涂法？我选了6个
153(21). DS: m和n都是non-negative integers。问mn的值
(1) 4^m=2^n
(2) 2^m=3^n
An:B
154(44). W中Z中, 有 red的保持不变, W的比红绳子长18, Z的比红绳子短6,则答案应该是24.

155. 1圆2平行线，相等，2根号2，距离2根号2，求之间的面积，老题了，
  答案是选A，4＋2PAI;

A：本月JJ66
156. 一个数是bdcx的乘积，且B,C,D,X是质数，问除了1和它本身，它有多少个分子？
A：c(1,4)+C(2,4)+C(3,4)=14
157.
  一个人开车快2秒比1公里，时速75MILES/H，问他平均的为多少？
思路：1／（1／75＋2／3600）

A：看不明白，但应该不难
158. 一条直线K，斜率是Y轴intersect的4倍，问直线与X轴的截点是多少？－1／4；

A：K为y=4bx+b y=0 则x=-1/4
159. 110个家庭，83个工作日派送报纸，65个派送在周末，即周末又工作日的多少？
A：83＋65－110＝38
160. 条件题，X是整数，X>-1.02,问X？1）X不等于0，2）x<-0.02
选2。

A：选B

161.  △代表加减乘除，问5△6△2=5△（6△2）吗？
（1）2△2=4
（2）2△1=2

本月JJ59
162.  某剧院第一排有16个座位，后一排比前一排多2个，最后一排是64个座位，问该剧院共有座位多少个？

A：设总排数为n，根据An=A1+d(n-1)=16+2(n-1)=64,算出n=25

则总座位数＝25(16＋64)/2＝1000 感谢茵梦

则总座位数＝25(16＋64)/2＝1000 感谢茵梦

[此贴子已经被作者于2007-3-13 20:54:23编辑过]

xxbc1

163(30). 三个数列中哪些是mean>median，前两个分别是2/3，3/4，4/5，5/6，6/7和8/7，7/6，6/5，5/4，4/3，最后一组的平均数等于MEDIAN的.
164(33). w,z中装有blue 和red 绳子，红的都一样长，W的比红绳子长18, Z的比红绳子短6w中avg 比red长18 inches,z 的avg比red长6 inches,问w的avg minus z的avg是多少?
165(367).DS一家餐廳它使用的chiken: beef: fish的比是 7:9:2 (正確的的數字和名稱有點忘記了) 若 fish 的數量>5, 全部使用總量為多少呢?
(1) chiken beef兩者相加
        數量少於30
(2) chiken的數量少於25

A：设chicken为7x，相应的beef=9x, fish=2x; 题干=> 2x>5 => x>2.5
1) => 7x+9x=16x<30 => x<30/16<2 题目有问题
2) => 7x<25 => x<25/7 => 2.5<x<25/7  B答案正确的前提：三种原料使用量均为整数
考场上注意：
若题目没有“整数”这一条件，则E；有整数条件：B
由于1)条件有问题，请大家考场上注意验证1)条件～！！
166(357).一个人以某一速度跑了一段路，当他以该速度跑1公里时所花的时间比他以75公里/小时的速度跑1公里所用的时间要多两秒，问这个人跑这段路时的平均速度。

A：跑1公里的时间（秒）=1/75 * 3600 = 48 所以跑这段路的速度=1公里/50秒=72公里/小时
167(191). 一个长方形水池，嵌在地里的，告诉你长和宽，具体数字不记得了，1/3 的长有3米深，2/3的长有6米深，（两个比例可能有误），求在地里的那些部分的近似表面积

参见2月JJ 185题

168．(本月JJ  2)  DS: 直角坐标系里面，有一个圆心在原点，半径是2的圆，一条直线和圆相切，I和II分别是两个点，求直线斜率。一个点是（3,2）另一个是（0,2）
169．(本月JJ  9) 一个定义拆分一个数，后一项比前前一项大或相等
    for 4
    1+1+1+1
    1+1+2
    1+3
    2+2
    for 5 有几个?
170．(本月JJ 15) 一直线slope是y 轴intercept的4倍,问交于x-axis上多少,
171．(本月JJ 21)  DS: m和n都是non-negative integers。问mn的值
      (1) 4^m=2^n
      (2) 2^m=3^n
172．(本月JJ) 补充46．一个缸，已知：甲排水１／４用3小时，乙如果排剩下３／４用16小时，和甲，乙，丙三人一起排完剩下３／４用3小时,求丙排完剩下３／４用？小时，
        具体数字可能有些出入
        答案是16

A：设缸体积为V，甲速度为x，乙速度为y，丙速度为z 则解三元一次方程组

v/4=3x

3v/4=16y

3v/4=3(x+y+z)

解出z为一个带v的表达式，然后在得出答案=3v/4z
173．(本月JJ  80) |x|=y-z, z=x+y, 问哪个必然小于或等于0
174．(本月JJ  126) DS:A is paid $300 for less than 10 items made in one week. If he makes 10-20 items, he will be paid $300 base salary + $10/item commission. If he makes more than 20 items, he will be paid $20 for items exceeding 20. 问LAST WEEK的工作时间
1) A produces 2 items more than last week
2) A was paid $10 more than last week
175．(本月JJ  101)  n=cdpq,都是质数,问不含1、n,　共有多少factors?
176．(本月JJ )　某剧院第一排有16个座位，后一排比前一排多2个，最后一排是64个座位，问该剧院共有座位多少个？25(16+64)/2=1000
177．算坐标里三角形ABC面积具体坐标忘了
        底和高分别2和4 如图
            
此主题相关图片如下：

 

 

178．长方体长宽高3，4，5 求6个面上12条对角线和
179．共六个人中选4个人M S是六个人中的两个 M被选 S不被选的概率
            
180．A=根号下面[S(S-a)(S-b)(S-c)] S=(a+b+c)/3 a=300 b=300 c=360求A

A: 我考试的时候先把S求出来=480 然后求根号下(480*180*180*120)

把四个数字分解成480:  2^4*3*10   180:3^2*2*10  120:2^2*3*10

一共有8个2 6个3 4个10 相乘然后开根号得4个2*3个3*2各10相乘得43200

181．DS:︱X+Y︱＜︱X︱+︱Y︱？
        Ⅰ.X+Y＜0 Ⅱ.X＞0

A：I+II可以推出
182．9个数字median等于X，max比median大8，range等于15 求min

A：x-7
183．DS: abcd四个digit， 0.ab+0.cd＜1吗？Ⅰ.四个数中最小的一个比4大
        Ⅱ. 0.ab*0.cd＞1/2

A:I=> 最小的数是0.55+0.55>1 ;  II => 0.ab &0.cd都>1/2 所以两个条件都可以，选D
184．DS:一个会计班级星期四考试平均分26，Michelle星期五考试。算上Michelle 新的平均分是多少？Ⅰ.告诉你星期四班级的人数
        Ⅱ.Michelle的考分是13

A：C
185．2^(x^2+Bx+5/2)=根号8 有唯一解 -2 求B

A：将x=-2带入 x^2+Bx+5/2=3/2 得B=5/2，
            
186．一个家庭Food expenditure是F偏差15% Tax expenditure是T偏差10% 求总expenditure可能的的最大偏差？
        可能我表述得不清楚，答案是(F15%+T10%)/(F+T)*100%

本月JJ 69
187．A，B两个集合B包含数字的个数是A的2倍。A B两个集合没有交集。集合C里1/2的数在B里面1/4的数在A里面求在C又在A里和C的比值。

A：问的有问题，待补充
188． (X^2-Y^2)/ (X-Y)和选项里哪个相同
        答案：X+Y  easy

A：同意
189．DS: n除以37的余数。Ⅰ.n+10可以被37整除Ⅱ.n+37可以被10整除

本月JJ114

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[此贴子已经被作者于2007-3-15 23:54:13编辑过]

xxbc1

190. 说一个游泳池长60宽30, 且长度的2/3深３米，其余的长度深６米，问你表面积近似是多少？答2600

本月JJ167
191.碰到一道巨弱智的,给了5个步骤,什么让X先乘以3,再开个根,再取倒数,再平方...然后问你最后的表达式应该是什么?答的好象是(1+2√3x+3x)/3x

A：待补充
192.一个英语学习班里,1/4的女生等于1/6的全班人数,问男生与女生的比例? 答1:2

A：设女生人数W，男生人数M 则w/4=(W+M)/6 得M/W=1:2
193.问以下哪几组数的中位数大于平均数?
1)2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,7/8...
2)8/7,7/6,6/5,5/4,4/3,3/2...
3)2/3,5/3,8/3,11/3....(都是有限个,但是我记不清有几个了)
答只有1)

A：本月JJ 19的变种，真是阴险，问题问反了
194.坐标系中有圆,圆心(-1,0),X轴的截距是-6和4,问在Y轴上的截距?答正负2√6

A：解直角三角形
   ＝根号下(5^2-1)=2根号6
195.求边长为5的立方体的空间对角线,答5√3,这种题难不到中国人

A：同意

196. 题目大意是，n是一个整数的平方，另外一个字母（暂且当它是M）表示n所有的factor的个数，下面哪几个描述是正确的
（1）M一定是奇数（2）M是一个数的平方
    （3）M一定是质数
（我当时脑子搭错了，选了1+2，应该只有1）

A：同意1

197. 8个人，其中包括A和B两个人，从中选出4个人组成一个committee，A要在这4人里面但B不能在里面，问概率是多少？

A：C6(3)*C1(1)/C8(2)=5/7

[此贴子已经被作者于2007-3-16 9:34:09编辑过]

xxbc1

上半月JJ讨论稿就此结束，下半月请参考安妮公主的帖子

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=233697&page=1

[此贴子已经被作者于2007-3-15 23:56:14编辑过]

YY_lalala

辛苦辛苦～

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flaro

谢谢各位的发表,明天考试了,我会加油的

qingxu

thanks a lot