[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第5篇2.16-2am 121-170

YY_lalala

以下是引用carp在2007-2-16 10:25:00的发言：

149 贴个通用的算法。

这个题型出现过几次，写一下我的算法。

从1开始连续的整数到n的和是n*(n+1)/2

所有even或odd的和就是

(n*(n+1)/2-(n+1)/2)/2=(n-1)*(n+1)/4  

这题An:159

嗯，谢carp

已经把你的解法补充进去了～！

 

[此贴子已经被作者于2007-2-16 13:56:03编辑过]

YY_lalala

以下是引用qxlsh在2007-2-16 11:23:00的发言：

141. 3台pump在一个tank里面抽水。A先自己单独抽2小时，抽了1/4。然后ABC开始一块抽，抽了3小时水干了。B自己抽要抽18个小时。问C自己抽多长时间。

14.4
设A、B、C为三台pump各自的速度
A=1/8, A+B+C=1/4, B=1/18  => C=1/4-1/8-1/18=5/72
C每小时抽5/72，故单干需花时72/5=14.4小时

不知道A+B+C=1/4是怎么得到的？我是这样做的，不知道有没有错误，请看一下：

设C单独做需要m小时。从题干，很简单就可以得到A需要8小时，那么一起抽，则：

(1/8 + 1/18 + 1/m)*3 = 1-1/4   ==〉m = 72/23 = 3.1小时

你看一下绿色highlight的部分吧：
A先抽了1/4，ABC一起抽剩下的3/4，抽了3小时 => ABC一起每小时抽1/4.   我设的ABC是速度，所以就是 A+B+C=1/4. 

你的式子跟我的其实是一样的：(1/8 + 1/18 + 1/m)*3 = 1-1/4 = 3/4  ==> (1/8 + 1/18 + 1/m)=1/4   MM发现没，一回事

剩下的是计算问题了，MM你检查一下你的计算看看

YY_lalala

以下是引用懒鱼在2007-2-16 12:29:00的发言：

134.一个等腰梯形形状的容器，倒着放，上面两个角都是45度，上底是2m，下底是0.5m，高是2m， 然后说一立方米可以容纳1000kg的水，后来说这个容器里面最后装了750kg的水，问装了水的部分的高是多少？（大概是这么个意思。。。）

题目待补充
如果梯形容器是规则的，就把原梯形侧面想象成底，原容器的厚度想象成高，容积就是底×高，即原容器的梯形侧面面积×容器厚度。
不要想得太复杂了，应该不难的

如果按照这种说法会有两个结果，一个是2m的高度最后解出来变为0.8, 一个是梯形的上底由2m变成1.3m. 不知道具体题目。

如果晚上能遇到这题就可以看看到底咋回事了。

这道题15号的JJ说是“漏斗形”，若是漏斗形的化上述就不适用

要用到棱锥的体积公式：底面积×高÷3

具体要靠今天的同志们补充哈～！

YY_lalala

      

134.一个等腰梯形形状的容器，倒着放，上面两个角都是45度，上底是2m，下底是0.5m，高是2m， 然后说一立方米可以容纳1000kg的水，后来说这个容器里面最后装了750kg的水，问装了水的部分的高是多少？（大概是这么个意思。。。）

题目待补充
1) 如果梯形容器厚度是定值，就把原梯形侧面想象成底，原容器的厚度想象成高，容积就是底×高，即原容器的梯形侧面面积×容器厚度。  
缺的数据：厚度
2)如果如15号JJ说是“漏斗形”，即应该判断成锥体，可能用到棱锥的体积公式：V=底面积×高÷3，棱台的体积可以先把棱台向顶点延伸形成棱锥，再将大棱锥体积减小棱锥体积；
缺的信息：45度角是那个角？底面和侧面的二面角还是侧面梯形的一个角？

不管是哪种情况，仅凭已有信息无法画图解题
请考场上遇到这道题的同志们记得回来补充题目～！

YY_lalala

下午有事情

171到210部分晚上回来给大家帖出讨论稿

谢谢大家支持～！

YY_lalala

对151题进行了修改，感谢ikurl对题目进行的修改和补充

151.y=x^2+c 的图形一直都在xy-plane X轴上面么?
1. c>0
2. y=x^2+c 经过点(1,2)

D
易知C>0，则曲线一直在X轴上方；2)条件将点的坐标带入可求的C=1>0，所以D

boboshi

163. DS：问n是多少？1，n=2^(n+1) 2，n>0（怎么问得不记得了，好像是问能否求出n，实在不记得啦，我当时乱猜了个C）

A
题目因该是“是否能求出N”
(1). n=2^(n+1) 即画出 f(n)=n 和 f(n)=2^(n+1) 两个函数图形，没有交点 => 即求不出n，故(1) alone O.K. 选A 

这题不懂啊，，原题中，哪有大N？

YY_lalala

以下是引用boboshi在2007-2-16 16:15:00的发言：

163. DS：问n是多少？1，n=2^(n+1) 2，n>0（怎么问得不记得了，好像是问能否求出n，实在不记得啦，我当时乱猜了个C）

A
题目因该是“是否能求出N”
(1). n=2^(n+1) 即画出 f(n)=n 和 f(n)=2^(n+1) 两个函数图形，没有交点 => 即求不出n，故(1) alone O.K. 选A 

这题不懂啊，，原题中，哪有大N？

额。。。

就是n啦，没有大N小n的，就是n

马上改过来

jiayiliu

134.一个等腰梯形形状的容器，倒着放，上面两个角都是45度，上底是2m，下底是0.5m，高是2m， 然后说一立方米可以容纳1000kg的水，后来说这个容器里面最后装了750kg的水，问装了水的部分的高是多少？（大概是这么个意思。。。）

这题说的高2m，估计就是该容器的“厚度”，底面为梯形，梯形高为(2－0.5)/2=0.75m(不可能为2m的，因为说了角度为45度），梯形面积则为（2＋0.5）×0.75/2＝0.9375平方米，容器体积为0.9375×2＝1.875立方米，可容纳水为1875kg，用比例1875/750＝2/x，x＝0.8m，即装水部分高为0.8m

carp

赞同LS的！！

在别的帖子里看见同样的题，没有厚度怎们也算不出。

一个是指的是梯形的高，一个是整个容器的高，即“厚度”。

切面乘厚度，不是锥体！！