2006年11月MathJJ讨论第三篇(190-262)11.16更新

lichunyi

191.ds. mary 和 john贷款之后并进行分期还款 m代表每期还款数 n代表年数 r代表每年的利率（当然
   

是贷款利率了）借款额度为p，现在一直两个人的n和r都相同，问两个人的m的比例是否能求出来。
   

其中m=（mp/r）/{1+1/（r+1）}^n  就是mp除以下边那个n次方的数
   

（1）mary的p是john的p的4倍
（2）mary的m是john的p的2倍
   

解：D       agree   能否请教如何从2推出比例  谢谢！

shamrock100

228.一个长方体
  知道底面的长和宽，然后说要把15feet－25 feet的这段弄去干吗，反正求体积。。然后说一个landfill的volume是735000，问能清理多少percent？
  反正就是两个体积比。。。数字几个0不太清楚了哦。。
            

The question is " percent", so it should be division.

The question is " percent", so it should be division.

dennis8

２１０那道机井说得是老机井69

GuDon

弱弱地请教各位大大们这几题

 

192.
        六棵树高度是4 5 5 6 6 7，年末的时候最矮的tree涨了4米，最高的tree涨了2米好像第二高的树长了1米吧（具体数字是编的），然后问年末所有树高度的中值。
   
            

解：6

 

请问这题年末高度应该是 556789 还是 557789
            

怎么求出是6的   请帮忙解惑

 

197.还有一道
  一个sequence中后一个数是前一个数的一半，已知第十项是在0.0001和0.00001之间，问第十二项在什么范围内
   
            

解：0.000025-0.0000025

这题我不大懂耶可否有高手帮忙解释

 

199.
        一个js倒腾（东北话就是
  卖）东西
  正常的卖价是成本的1.5倍，一次促销中他在卖价的基础上又
   
            

打75折，问最终的售价是成本的百分之多少
   
            

解：1.125倍

这题怎么解

 

220.if product a cost $8 and sells at $10, and product b cost $9.5 and sells at $13,  then for a total of 834 products sold, is  the net profit exceeding 2000?
1. more than 1/2 of the product sold is product a
2. at least 100 product b is sold.
            

解：E

求此题的计算过程

 

222.l and t are two lines on the x-y plane. Is the slope of l greater than the slope of t?
1. l intersect x axis at (1,0) and t intersect x axis at (-1,0)
2. l intersect t on the positive segment of the y axis.
            

解：C

这题的条件二的意思是什么不懂耶

 

225.其它一些数学题：
if a stock is originally priced at x, then the price increase by s percent, and then the price is    again increaced by y dollars, what is the actual percentage by which the stock price increased from x?
（这题其实很搞，一不小心就把表达式写错）
            

解：：{[x(1+s)+y]/x}-1

 

这题最后为什么还要减1

 

232. 类似jj98.x＝2，y是正整数，x^y>1000?（1）x>5（2）y/x>4 
            

偶碰到的是>900，然后1）X>10 （2）y/x>4 选A
            

解：E
            

可否帮忙解释这题要怎么想

 

感谢大大花时间读文感激不尽~~~

 

 

 

GuDon

弱弱地请教各位大大们这几题

 

192.
        六棵树高度是4 5 5 6 6 7，年末的时候最矮的tree涨了4米，最高的tree涨了2米好像第二高的树长了1米吧（具体数字是编的），然后问年末所有树高度的中值。
   
            

解：6

 

请问这题年末高度应该是 556789 还是 557789
            

怎么求出是6的   请帮忙解惑

 

197.还有一道
  一个sequence中后一个数是前一个数的一半，已知第十项是在0.0001和0.00001之间，问第十二项在什么范围内
   
            

解：0.000025-0.0000025

这题我不大懂耶可否有高手帮忙解释

 

199.
        一个js倒腾（东北话就是
  卖）东西
  正常的卖价是成本的1.5倍，一次促销中他在卖价的基础上又
   
            

打75折，问最终的售价是成本的百分之多少
   
            

解：1.125倍

这题怎么解

 

220.if product a cost $8 and sells at $10, and product b cost $9.5 and sells at $13,  then for a total of 834 products sold, is  the net profit exceeding 2000?
1. more than 1/2 of the product sold is product a
2. at least 100 product b is sold.
            

解：E

求此题的计算过程

 

222.l and t are two lines on the x-y plane. Is the slope of l greater than the slope of t?
1. l intersect x axis at (1,0) and t intersect x axis at (-1,0)
2. l intersect t on the positive segment of the y axis.
            

解：C

这题的条件二的意思是什么不懂耶

 

225.其它一些数学题：
if a stock is originally priced at x, then the price increase by s percent, and then the price is    again increaced by y dollars, what is the actual percentage by which the stock price increased from x?
（这题其实很搞，一不小心就把表达式写错）
            

解：：{[x(1+s)+y]/x}-1

 

这题最后为什么还要减1

 

232. 类似jj98.x＝2，y是正整数，x^y>1000?（1）x>5（2）y/x>4 
            

偶碰到的是>900，然后1）X>10 （2）y/x>4 选A
            

解：E
            

可否帮忙解释这题要怎么想

 

感谢大大花时间读文感激不尽~~~

 

 

 

cjyzxj

以下是引用lichunyi在2006-11-15 21:20:00的发言：

191.ds. mary 和 john贷款之后并进行分期还款 m代表每期还款数 n代表年数 r代表每年的利率（当然
   

是贷款利率了）借款额度为p，现在一直两个人的n和r都相同，问两个人的m的比例是否能求出来。
   

其中m=（mp/r）/{1+1/（r+1）}^n  就是mp除以下边那个n次方的数
   

（1）mary的p是john的p的4倍
（2）mary的m是john的p的2倍
   

解：D       agree   能否请教如何从2推出比例  谢谢！

我也有同样疑问，首先是公式好像不对，不会有M=Mp/r(...)这种公式吧？

而且，从（2）选项也很难推导出M1:M2的比值，结果应该含n与r。如果事先不知道这两个值，好像得不出常数结果。

此题好像出现频率很高，请牛人现身讲解。多谢！

cjyzxj

232. 类似jj98.x＝2，y是正整数，x^y>1000?（1）x>5（2）y/x>4 
            

偶碰到的是>900，然后1）X>10 （2）y/x>4 选A
            

解：E
        

这题好像也不对？既然前面有x=2,后面怎么还有x>5? 且如何得出A?

难道前面是Y=2? 但那样也不可能y/x>4啊？

期待蔚蓝

以下是引用cjyzxj在2006-11-16 18:05:00的发言：

232. 类似jj98.x＝2，y是正整数，x^y>1000?（1）x>5（2）y/x>4 
   

偶碰到的是>900，然后1）X>10 （2）y/x>4 选A
   

解：E
  

这题好像也不对？既然前面有x=2,后面怎么还有x>5? 且如何得出A?

难道前面是Y=2? 但那样也不可能y/x>4啊？

麻烦你说清楚，到底是谁作的不对？作者还是偶？？？？

tachao

以下是引用GuDon在2006-11-16 16:48:00的发言：

弱弱地请教各位大大们这几题

  192.
  六棵树高度是4 5 5 6 6 7，年末的时候最矮的tree涨了4米，最高的tree涨了2米好像第二高的树长了1米吧（具体数字是编的），然后问年末所有树高度的中值。
 解：6

  192.
  六棵树高度是4 5 5 6 6 7，年末的时候最矮的tree涨了4米，最高的tree涨了2米好像第二高的树长了1米吧（具体数字是编的），然后问年末所有树高度的中值。
 解：6

 请问这题年末高度应该是
    556789 还是 557789

 请问这题年末高度应该是
    556789 还是 557789

怎么求出是6的   请帮忙解惑

 个人觉得应该是556789 ==>median=6.5??

 个人觉得应该是556789 ==>median=6.5??

197.还有一道
  一个sequence中后一个数是前一个数的一半，已知第十项是在0.0001和0.00001之间，问第十二项在什么范围内

解：0.000025-0.0000025

这题我不大懂耶可否有高手帮忙解释

 A(n)=1/2*A(n-1) ==> 0.0001 < A(10) < 0.00001

==> 0.001/4 < A(12) < 0.00001/4

 A(n)=1/2*A(n-1) ==> 0.0001 < A(10) < 0.00001

==> 0.001/4 < A(12) < 0.00001/4

199.
  一个js倒腾（东北话就是卖）东西正常的卖价是成本的1.5倍，一次促销中他在卖价的基础上又
  打75折，问最终的售价是成本的百分之多少
  解：1.125倍

这题怎么解

Sell=1.5*cost,

Sell*0.75=0.75*1.5*cost=1.125*cost

Sell=1.5*cost,

Sell*0.75=0.75*1.5*cost=1.125*cost

220.if product a cost $8 and sells at $10, and product b cost $9.5 and sells at $13,  then for a total of 834 products sold, is  the net profit exceeding 2000?
1. more than 1/2 of the product sold is product a
2. at least 100 product b is sold.
解：E

求此题的计算过程

a+b=834, net profit=a(10-8)+b(13-9.5) => np=2919-1.5a or 1668+1.5b

(1) a>417 =>  2919-1.5a < 2293.5 insufficient

(2) b>=100 =>  1668+1.5b > 1818 insufficient

(1)+(2) => 1818<net profit<2293.5 insufficient

a+b=834, net profit=a(10-8)+b(13-9.5) => np=2919-1.5a or 1668+1.5b

(1) a>417 =>  2919-1.5a < 2293.5 insufficient

(2) b>=100 =>  1668+1.5b > 1818 insufficient

(1)+(2) => 1818<net profit<2293.5 insufficient

222.l and t are two lines on the x-y plane. Is the slope of l greater than the slope of t?
1. l intersect x axis at (1,0) and t intersect x axis at (-1,0)
2. l intersect t on the positive segment of the y axis.

解：C

这题的条件二的意思是什么不懂耶

(1) l 与X轴交点(1,0) and t 与X轴交点(-1,0) ,but need 2 points to determine slope of l and t

so insufficient

(2) l 与 t相交于Y正轴上 => l and t 与Y轴交点(0,y) y>0 , insufficient

(1)+(2) l and t 各有两点  可求slop ==> slop t > slop l , sufficient

(1) l 与X轴交点(1,0) and t 与X轴交点(-1,0) ,but need 2 points to determine slope of l and t

so insufficient

(2) l 与 t相交于Y正轴上 => l and t 与Y轴交点(0,y) y>0 , insufficient

(1)+(2) l and t 各有两点  可求slop ==> slop t > slop l , sufficient

225.其它一些数学题：
if a stock is originally priced at x, then the price increase by s percent, and then the price is    again increaced by y dollars, what is the actual percentage by which the stock price increased from x?
（这题其实很搞，一不小心就把表达式写错）

解：：{[x(1+s)+y]/x}-1

这题最后为什么还要减1

这题最后为什么还要减1

 "price increased from x" => 增加后的价格还要再扣掉原价

232. 类似jj98.x＝2，y是正整数，x^y>1000?（1）x>5（2）y/x>4 

       偶碰到的是>900，然后1）X>10 （2）y/x>4 选A
       解：E
       可否帮忙解释这题要怎么想

        题目有点怪 x^y>900? (x,y positive integers??)

        题目有点怪 x^y>900? (x,y positive integers??)

         (1) x>10 => x=11,12..... 11^y>900?不确定, insufficient

         (2) y/x>4 => y>4x  没给x,y  insufficient

         (1)+(2) x>10 y>4x 取最小x=11 y=45 =>11^45>900 sufficient

         but if x,y are not positive integers, then i think answer should be (E)

感谢大大花时间读文感激不尽~~~

[此贴子已经被作者于2006-11-16 21:50:40编辑过]

threeeyed

191.ds. mary 和 john貸款之後並進行分期還款 m代表每期還款數 n代表年數 r代表每年的利率（當然

是貸款利率了）借款額度為p，現在一直兩個人的n和r都相同，問兩個人的m的比例是否能求出來。

其中m=（mp/r）/{1+1/（r+1）}^n  就是mp除以下邊那個n次方的數

（1）mary的p是john的p的4倍（2）mary的m是john的p的2倍

245. 一個關於利率的題，說貸款P dollor的利率是r，還n個月每個月要還m，然後給了一個巨恐怖的公式，分子分母又套了很多分子分母，貌似是有m=1200pr/(1-...)，具體實在記不得，但是基本意思是m和p是正比的，問J和H兩個人r相同，n相同的情況下，H每個月要還的錢是J要還的百分之多少？
(1) J借的錢是H借的錢的4倍
(2)J每個月要還的錢是H每個月要還的錢的4倍（看了N遍，確定意思沒有錯，懷疑出題人腦袋壞掉）
偶理所當然的選了D                                                                                                                                                首先，191及245似乎為同一題，可是細看，兩位作者的內容不同，選項（2）及m的公式有出入，我覺得選項（2）以245題比較合理，否則很難解題。至於m的公式若依照191題，答案似乎為C比較合理，其實就是是兩者mp乘積的比例（m1p1/m2p2）。大家在討論～～

245. 一個關於利率的題，說貸款P dollor的利率是r，還n個月每個月要還m，然後給了一個巨恐怖的公式，分子分母又套了很多分子分母，貌似是有m=1200pr/(1-...)，具體實在記不得，但是基本意思是m和p是正比的，問J和H兩個人r相同，n相同的情況下，H每個月要還的錢是J要還的百分之多少？
(1) J借的錢是H借的錢的4倍
(2)J每個月要還的錢是H每個月要還的錢的4倍（看了N遍，確定意思沒有錯，懷疑出題人腦袋壞掉）
偶理所當然的選了D                                                                                                                                                首先，191及245似乎為同一題，可是細看，兩位作者的內容不同，選項（2）及m的公式有出入，我覺得選項（2）以245題比較合理，否則很難解題。至於m的公式若依照191題，答案似乎為C比較合理，其實就是是兩者mp乘積的比例（m1p1/m2p2）。大家在討論～～