2006年11月MathJJ讨论第三篇(190-262)11.16更新

leoozop

252

好像是6000*（1+R%/2）² 吧？

期待蔚蓝

以下是引用michelle423在2006-11-17 14:38:00的发言：

258.几条鱼,4,5,6,7,8 ,7    11 ,一年后最小的长了3,最大的长了2,其余的长了1,问range?

解：6

答案应该是7吧!一年后是7,6,7,9,8,13

已修改

[此贴子已经被作者于2006-11-17 19:16:33编辑过]

期待蔚蓝

以下是引用leoozop在2006-11-17 17:41:00的发言：
252

好像是6000*（1+R%/2）² 吧？

复利就是半年的，干嘛要除以2呢？

 

[attachimg]54631[/attachimg]

[此贴子已经被作者于2006-12-31 21:46:22编辑过]

sendme

191.ds. mary 和 john貸款之後並進行分期還款 m代表每期還款數 n代表年數 r代表每年的利率（當然

是貸款利率了）借款額度為p，現在一直兩個人的n和r都相同，問兩個人的m的比例是否能求出來。

其中m=（mp/r）/{1+1/（r+1）}^n  就是mp除以下邊那個n次方的數

（1）mary的p是john的p的4倍（2）mary的m是john的p的2倍

245. 一個關於利率的題，說貸款P dollor的利率是r，還n個月每個月要還m，然後給了一個巨恐怖的公式，分子分母又套了很多分子分母，貌似是有m=1200pr/(1-...)，具體實在記不得，但是基本意思是m和p是正比的，問J和H兩個人r相同，n相同的情況下，H每個月要還的錢是J要還的百分之多少？
(1) J借的錢是H借的錢的4倍
(2)J每個月要還的錢是H每個月要還的錢的4倍（看了N遍，確定意思沒有錯，懷疑出題人腦袋壞掉）
偶理所當然的選了D                                                                                                                                                首先，191及245似乎為同一題，可是細看，兩位作者的內容不同，選項（2）及m的公式有出入，我覺得選項（2）以245題比較合理，否則很難解題。至於m的公式若依照191題，答案似乎為C比較合理，其實就是是兩者mp乘積的比例（m1p1/m2p2）。大家在討論～～

我觉得245--m=1200pr/(1-...)，应该是原题，

 
                                

259.某人收了一些钞票,第一周花一半,接下来每周都花前面的一半,问什么玩意比19/20多多少? (问题搞不清了)反正我没有读懂,后面出的选项居然是多少项,好象挺难做的,看了3分钟不知道问什么,放弃了)

A 3th B 4th  C 5th D 6th  E 7th

我估计是花到第几周 花掉的总共大于19/20

第五周一共花了 31/32       同意， Sn=a1 <1-q^n>/1-q

260,表A  gain 10S 在5小时内,表B慢5S在3小时内,在早上8点调到同一时间,问72小时后A,B之间的时间差是多少?

72/5*10=144s   72/3*5=120s

差 144+120=264                                    同意

259.某人收了一些钞票,第一周花一半,接下来每周都花前面的一半,问什么玩意比19/20多多少? (问题搞不清了)反正我没有读懂,后面出的选项居然是多少项,好象挺难做的,看了3分钟不知道问什么,放弃了)

A 3th B 4th  C 5th D 6th  E 7th

我估计是花到第几周 花掉的总共大于19/20

第五周一共花了 31/32       同意， Sn=a1 <1-q^n>/1-q

260,表A  gain 10S 在5小时内,表B慢5S在3小时内,在早上8点调到同一时间,问72小时后A,B之间的时间差是多少?

72/5*10=144s   72/3*5=120s

差 144+120=264                                    同意

[此贴子已经被作者于2006-11-17 18:10:16编辑过]

cool_pl

258.几条鱼,4,5,6,7,8 ,7    11 ,一年后最小的长了3,最大的长了2,其余的长了1,问range?

解：6

答案应该是7吧?

一年后是6,7,7,8,9,13

leoozop

258.几条鱼,4,5,6,7,8 ,7    11 ,一年后最小的长了3,最大的长了2,其余的长了1,问range?

解：6

答案应该是7吧?

一年后是6,7,7,8,9,13

应该是7

leoozop

252.6000元投资,一年中以6个月计算的复利为R%,求一年后利息收益?  (要知道怎么算半年复利)

看错了，应该是

一年后利益收益为252，6000（1＋r)^2

shamrock100

compounding rate's calculation

Example:

Annual rate is r%, compound by quarter,

Interest=(1+r/4)^4

if compound by half year,

Interest=(1+r/2)^2

resurgeance

241.8^11 - 8的个位数？
            

解：4

6吧！

8^11末位为4，减8后为6啊

wyc

248.一个满搞的集合题。说一共96个什么东西，然后X的48个，Y的32个，非X非Y的是X和Y的交集的4倍，问X和Y交集多少？（数字可能记错了，但是逻辑关系是对的）
前面偶给出的数字可能记错了，偶实在想不起来了，不过答案偶是记得的，是8，非常确定
            

解法：设非x非y为m,交集为n, m=4n

48+32-n+m=96,即80-5n=96,可求得交集n, 这样n是负数啊？？？

应该是这样吧： 设交集是n，则(48+32-2n)+4n=96 -à n=8

n，则(48+32-2n)+4n=96 -à n=8

255.DS) S0已知,S0,S1,S2,S3   ...........S9 为连续, 问S9为多少?

1)  Sn -S n-1=i    i为常数
                            

2) Sn+S n-1=i ^2

解：D

1)  Sn -S n-1=i    i为常数   S9=9i+S0

2) Sn -S n-1=i ^2            S9=9i^2+S0  原式是加号，为什么这里变成减了？？

联立 i=0或者1  如果没有其他限制条件  E   请讨论

如果2）是加号，那么 S9=S0+4i^2