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申明及建议： 1 讨论稿题号按照数学原始机井排列 2 希望大家查阅机井的同时，积极参加机井的讨论，方便别人的同时，也是方便自己 3 为了方便大家的查阅，笔者会定期上传前一段机井讨论定稿（word版），如果有 错误，请及时提出。 4 为了方便大家，我把题目全部放在一楼，每一贴讨论计划放三十个机井 5 7月机井word版本，（有两个文件：一个是原始版，另外一个是本人整理过除去题目不全和重复题目版本），希望对大家有所帮助。 1 2006年7月整理机井 2 2005年8月整理机井－－－感谢dogmousepwc 3 常用的数学单词
1.有一个图形体，两个同样大小的小圆一上一下斜放在一个正方形内和正方形相切，告诉小圆的半径，求正方形的对角线。 建议答案：2×r×（1＋根号2） 2.X, y, z三点在一条直线上面，y在x，z之间，w到x, z的具体相等，然后选下面那个必然成立有xw>xy; xy>yz; xw>yw等 建议答案：xw>yw 见55楼 3.一个条件2的N次方=N的平方，一个条件是N>0,问n的值。 [ans]DS題，選E，（1）不充分，N可為2，4
4.(七月JJ)50millions people in 6 cities 那一道，人口最少的city的population给的不是百分比，而是2million,我差点看成2%了（人口第四多的city给的还是21%); 6 millions 7月机井103 5.(七月JJ)DS: M, N integers, is M^N integer? 1) N^M > 0; 2) N^M integer 建议答案：E 取n=1/3,m=-2 取n=1,m=-2,答案不同 6.DS: appartments avg. rent $600, what is the percentage of appartments with rent under $600? 1) exactly half of the appartments with rent under $500; 2) the rents of differnt appartments are either $450, $550, $650, or $800. 答案 e 7.[(1+5^(1/2))/2]^2 + [(1-5^(1/2))/2]^2 = ? 利用（a+b）^2= a^2+b^2+2ab→a^2+b^2=（a+b）^2-2AB 答案3 8.DS: right triangle, area = ? 1) sum of two shorter edge is 15; 2) longest edge is 12. C a^2+b^2=12*12 A+b=15 9.DS: formula for profit margin (M) for Sales (S) and Cost (C) is M = (S-C)/S, is M in 1999 more than 10% more than M in 1998? 1) S in 1999 is twice S in 1998; 2) C in 1999 is 50% more than C in 1998. E 设1998年S,C，1999年2S, 1.5C 所以1998年M＝(S-C)/S 1999年M＝(2S-1.5C)/2S 无法判断是否 M in 1999 more than 10% more than M in 1998? 10. how many intersections can a triangle has with a circle? A) 1, 2, 3; B) 1, 2, 3, 6; C) 1, 2, , 4, 6; D) 1, 2, 3, 4, , 6; E) 1, 2, 3, 4, 5, 6 [解] 選E
11. DS: a line in x-y coordinate system goes through the origin and point (a,b), is a < b? 1) slope < 0; 2) a < 0 ans]C
12.There are 3 groups, A, B, C. There is 6 people in A, 5 in B, 4 in C. If 2 persons is to be selected from group A, 3 from B, and 2 from C, how many combinations can there be?(note: the wording and numbers aren't necessarily the same, but the idea and the way you calculate it is the same.) 答案：C2,6*C3,5*C2,4 13.When bucket is filled with xx gallons of water it is filled xx(fraction) to is capacity, when it is filled with xx gallons of water, to what capcity did the water fill? 答案？ 14.DS: xyz>o, 问，xy^2z^3>0 ? 1), Y>0 2), X>0 答案：A 由 1 可知 x，z 同号，xy^2z^3>0由于y^2是正数，问题也可以归结为：x，z 同号 2 不能得出结论 15.DS:Tom is going to move, he has three kinds of boxes: large, medium, and small. Now he has already 11 large boxes, each of which is either empty or filled with 6 medium boxes. Medium boxes are filled in the large boxes and each of them is either empty or filled with 6 small boxes. Small boxes are empty and filled in the medium boxes. How many boxes does Tom have?(1) he has 56 empty boxes(2)he has 42 small boxes. a 设11大里有a个含中
则共有6a个中,11-a个大空 设6a中里有b个含小
则共有6b个小,(即6b个小空),6a-b个中空 6b+6a-b+11-a=56 16.DS:问X的百分位是不是0?(1)16x是整数(2)8x是整数 答案： E 分别用x＝0。25和0。5 试试 17.店里卖两种报，报A每份１元和报B每份1.25元，今天只卖了这两种报，r percent指的是报A收入占总收入的百分比，p percent指的是报A copies占总数的百分比，问r怎么用p来表示. r=400p/(500-p) 注意这里是百分比 设
报a的数量是 x，b的数量是y a*x/(a*x+y*b)=r%; x/(x+y)=p%;消去x，y得 r=400p/(500-p) 注意这里是r，p百分比 18.要弄一个长方形的fence，面积为1600，给了一个很弱智很丑的图，Y轴是周长，X轴是length，问是length多长的时候最省材料钱? ？ 19.DS:△代表是加、减、乘、除某个符号，问6△2是否＝2△6?(1)2△2=4(2)3△4=12 答案：D 20.DS:X=2.543*10^K，K为整数，问X的千分位是多少？(1)百分位是0(2)hundred-thousandth unit是3 答案：B 第二个条件的意思是“第100×1000分位的数字是3” 那么就是说这个数应该是0。02543，所以可以推出其千分位是5，充分，选B！ 21.全集合是30个人，15个人选了A，20个人选了B, 10个人两者都没选，问仅选A和仅选B的人？（数字可能有点吃不准了） 答案 0，5 22.一个公司40%的是part time的, 15%是part time的 professional ,问在part time中不是的professional 的百分比？ [解]0.25/0.4
23.a小于x小于b, c小于y小于d（a,b,c,d都是具体数字，我忘了），问一个等式（那个等式最后化简为1/x+1/y），下列哪个数字中可能是这个等式的值？数字代入求出区间，好像是什么到100吧 ？ 24.?三个希腊字母排列，从六个希腊字母里面选， 我的解法：6*5*4 25.图片题 答案：a 26.图片题 [解]D 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 1）ABCD面积=2*2*ACE面积 2）ABCD面积=2*3*AFG面积 27.DS:在一个DEALER的车行里，超过10辆车带雾灯，40%带雾灯的车也装有W（一种装置），好象问带雾灯的多还是带W的多.1) 80%的带W的不带雾灯 2)52辆车或带雾灯或带W 答案：B 见 98楼 解]選A 由1：0.4*霧+0.8W=W→霧/W=1/2 由2：0.6霧+0.8W（有條件1才知道0.8W）=52 28.DS如图,M,N两个集合,都包含一些大于2的整数,问11是否包含在图中阴影部分 1) 一时想不起来 2) N中的数是奇数 29.DS:大于2的正整数X, 问X是否质数1) X的所有质因数都大于根号X 2)X的所有质因数都大于X/2 答案：D 大家首先了解质数定义“除了1和其本身，没有别的约数”，并且注意，1既不是质数也不是合数！那么质数的定义就可以改写为“质因数是其本身的数就是质数！” X的质因数大于根号X的情况下，只有一种可能，就是X的质因数就是其本身。因为只要存在小于X的质因数，其平方根必定小于X。 同理，排除了2这个特别的质数，只要X的所有质因数都大于X/2，就能推出是X的质因数就是其本身。（有2这个质因数的合数存在"其质因数＝这个合数/2"的情况,但无法大于！） 30.DS:R,S,T被5除都有相同的余数，求T. 1) R+S=T 2)20<=T<=24 C 1) R+S=T 5+15=20, 5+20=25
2) 20<=T<=24 T=20,R=100,S=105; T=21,R=31,S=41...... 31.某厂昨天的每一件产品都要由X或Y检验,X的淘汰率是0.5%, Y的淘汰率是0.8%, 总的淘汰率是0.75%, 问Y检验的占总数的比例, 答案：5/6 32.关于大人小孩的题,不知道上个月出过没有,6000人去玩, 2/3是小孩,1/6 - 1/8(b)是带了小孩的大人, 问没有带小孩的大人可以是多少？ 答案： 1500（当1/6减去1/8）或者1000~1250 33.There have 500 employees in the company. 3/4 of the male and 1/2 of the female were unhealth from the health report. There have totally 300 employees are not healthy. How many female are unhealthy 答案：150 x+y=500; 0.75x+0.5y=300 所以 y＝300，答案为150
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发表于 2006-8-1 19:24:00
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