原创2006年8月数学机井讨论稿第1遍（答案给出

cournot

5 DS: M, N integers, is M^N integer? E
      1) N^M > 0  (-2)²; 2) N^M integer(-1)²

帮我看这个题

32.关于大人小孩的题,不知道上个月出过没有,6000人去玩, 2/3是小孩,1/6 - 1/8(b)是带了小孩的大人, 问没有带小孩的大人可以是多少？

答案： 1500（当1/6减去1/8）或者1000~1250

 THANKS dori0214! 

[此贴子已经被作者于2006-8-29 4:33:29编辑过]

dori0214

to 古诺

1，答案没有问题，灰色部分的是反例

所有人的1/6-1/8是带小孩的大人，而不是大人的1/6-1/8

lyle

"14. DS: xyz>o, 问，xy^2z^3>0 ? 1), Y>0 2), X>0

答案：A

由 1 可知 x，z 同号，xy^2z^3>0由于y^2是正数，问题也可以归结为：x，z 同号

2 不能得出结论

"

修改一下，问：x(y^2)(z^3)>0?

这样比较好吧。

我还以为是问(xy)^(2z)^3>0呢

[此贴子已经被作者于2006-9-1 22:19:55编辑过]

supersta

问题有点多啊，数学笨笨型的，请大家多多指点～～～

28.DS如图,M,N两个集合,都包含一些大于2的整数,问11是否包含在图中阴影部分 1) 一时想不起来 2) N中的数是奇
 这题看的很糊涂啊，谁能说解释下

如图,M,N两个集合,都包含一些大于2的整数,问11是否包含在图中阴影部分 1) 一时想不起来 2) N中的数是奇
 这题看的很糊涂啊，谁能说解释下

41.DS: 问在某月1号到8号有几个工作天(工作天=Mon~ Fri)? (1) 2号为Sat. or Sun. (2) 30号为Sun.

条件1：如果30号是最后一天，则1号是周日，工作日为23456共五天（78两天为工作日）。如果有31号，刚工作日为123458共六天（67为工作日），所以1不充分。
条件2：30号为周日，如果没有31号，则工作日为123458共六天（67为休息日），如果有31号，则工作日为123478还是六天（56是休息日）
所以答案为B
                    

 

我怎么算出来是E啊

条件1没问题，算出来一个是6天，一个是5天

条件二算出来是无31天的时候， 30， 1，  2，   3，  4，  5， 6， 7， 8

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon          (6个工作日）

有31天的时候，                      30，31， 1，  2，   3，  4，  5， 6， 7，   8不

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon  Tue  (7个工作日）

那不是E吗？

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon  Tue  (7个工作日）

那不是E吗？

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

 49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

57for savings into bank, for first 0 - 20,000, interest rate is 2 %, next 20,000 to 50,000 interest rate is 2.5%,and above 50,000 interest is 3.5%, what is the saving amount that the interest equal to 3%?

57for savings into bank, for first 0 - 20,000, interest rate is 2 %, next 20,000 to 50,000 interest rate is 2.5%,and above 50,000 interest is 3.5%, what is the saving amount that the interest equal to 3%?

20000×2％＋30000×3％＋（x－50000）×3。5％＝x×3％
     

 为什么要30000×3％啊？ 请教一下

 为什么要30000×3％啊？ 请教一下

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

设car的速度是 x ，者t的速度是x－10 ，用的时间是t，带入计算得出结果B

谁能仔细讲讲啊？？

 ]

41.DS: 问在某月1号到8号有几个工作天(工作天=Mon~ Fri)? (1) 2号为Sat. or Sun. (2) 30号为Sun.

条件1：如果30号是最后一天，则1号是周日，工作日为23456共五天（78两天为工作日）。如果有31号，刚工作日为123458共六天（67为工作日），所以1不充分。
条件2：30号为周日，如果没有31号，则工作日为123458共六天（67为休息日），如果有31号，则工作日为123478还是六天（56是休息日）
所以答案为B
            

 

我怎么算出来是E啊

条件1没问题，算出来一个是6天，一个是5天

条件二算出来是无31天的时候， 30， 1，  2，   3，  4，  5， 6， 7， 8

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon          (6个工作日）

有31天的时候，                      30，31， 1，  2，   3，  4，  5， 6， 7，   8不

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon  Tue  (7个工作日）

那不是E吗？

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

                                           Sun  Mon Tue Wed Thus Fri  Sat  Sun Mon  Tue  (7个工作日）

那不是E吗？

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

 

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

这题没什么思路，谁给说说的

 49.DS:大车和小车一起开了同样一段时间（好像是两小时？），问小车的平均速度？条件１：小车前三十miles开了XX时间（细节忘了）条件２：又忘了！反正这题选B，我比较能确定

57for savings into bank, for first 0 - 20,000, interest rate is 2 %, next 20,000 to 50,000 interest rate is 2.5%,and above 50,000 interest is 3.5%, what is the saving amount that the interest equal to 3%?

57for savings into bank, for first 0 - 20,000, interest rate is 2 %, next 20,000 to 50,000 interest rate is 2.5%,and above 50,000 interest is 3.5%, what is the saving amount that the interest equal to 3%?

20000×2％＋30000×3％＋（x－50000）×3。5％＝x×3％
     

 为什么要30000×3％啊？ 请教一下

 为什么要30000×3％啊？ 请教一下

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

设car的速度是 x ，者t的速度是x－10 ，用的时间是t，带入计算得出结果B

谁能仔细讲讲啊？？

 ]

[此贴子已经被作者于2006-9-5 3:54:21编辑过]

swenet2000

To supersta

我這個月即將考試, Math JJ 也看的出現一堆問題~

But你問的問題涵蓋討論搞第一篇跟第二篇~~~

Q34 之後是第二篇….

個人認為~參考這兒可以省下不少發問時間唷~

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=184930&page=1

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=185552&page=1

 

Shadowx

18. 要弄一个长方形的fence，面积为1600，给了一个很弱智很丑的图，Y轴是周长，X轴是length，问是length多长的时候最省材料钱?

我想這個題目是考你用圖解題目的能力

面積為 1600

那假設一邊是 x

另外一邊則是 1600/x

Y  = 2 * (x+1600/x)

而圖形裡面應該有一個最低點

這個最低點就是 Y 最小的時候

當Y(周長)是最小的時候

理所當然材料費也是最小

Shadowx

24.?三个希腊字母排列，从六个希腊字母里面选，

如果沒有說不可以重複選擇的話則為 6^3

Shadowx

29.DS:大于2的正整数X, 问X是否质数

1) X的所有质因数都大于根号X

2)X的所有质因数都大于X/2

Express X in terms of its prime factors:

X = ab (where a & b are prime numbers)

& assume that b >= a

1)

a^2 <= ab <= b^2

a <= (ab)^(1/2) <= b

a <= X^(1/2) <= b (sub X=ab)

So if X has 2 prime factors smaller than X itself

There will always be one factor smaller than or equal to the root of X

(in this case a)

The only way X can have a prime factor larger than X^(1/2) is for X to be it's own prime factor

X = X

X < X^2

X^(1/2) < (X^2)^(1/2) = X

Thus 1) satisfy the condition on its own.

2) Assume that both:

a > X/2

b > X/2

Adding the two inequalities:

a+b > X = ab

and since b >= a

2b >= a+b > ab

2b > ab

2 > a

This contradicts with the assumption that a is a prime

Since no prime can be smaller than 2

thus X cannot be consisted of 2 prime factors a & b where both is larger than X/2

Shadowx

30.DS:R,S,T被5除都有相同的余数，求T. 1) R+S=T 2)20<=T<=24

1) R+S=T                5+15=20, 5+20=25
2) 20<=T<=24        T=20,R=100,S=105;  T=21,R=31,S=41......

1) & 2) T = 20 => R+S=20 R=0& S=20, R=5&S=15, R=10&S=10, R=15&S=5, R=20&S=0

答案應該是 E

更正：題目看仔細後 發現只要求 T 於是 C 才是正解

[此贴子已经被作者于2006-10-5 5:06:14编辑过]

Shadowx

xyz>0 xy^2z^3>0?

1) y>0

2> x>0

我的解法是這樣的：

xy^2z^3=(xyz)(yz^2)

已得知 xyz>0

(yz^2)必須大於0

xy^2z^3 才會大於0

z^2一定是正數了

所以只要y>0就可以了