2006年7月數學機經討論稿第4篇[75-91]

scujean

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

                    

[解]同Q20偶選E

問在所有實數X下，是否所有p(x)/q(x)是實數[解]若p(x)為正整數，又怎能為0

推測p(x), q(x)為整數
    條件1；若另p(x)=ax^2+bx+c--（1）
                    

把x=2和3帶入
                    

得4a+2b+c=0, 9a+3b+c=0 經過化簡→b=-5a  c=6a→帶回（1）
                    

得p(x)=ax^2+bx+c=ax^2-5ax+6a
      今若x=/=2,3  則p(x)=/=0

但無論分子是0或其他整數p(x)/q(x)還會受到q(x)的影響
                    

條件2：q(0) = 0, q(1) = 0; 當x=/=0,1時q(x) 為整數，x=1,0時q(x)無意義
                    

1+2：當p(x)為整數
    且q(x) 為整數，p(x)/q(x)為實數
                    

若p(x)為整數且q(x) =0 p(x)/q(x)為不存在
    或無意義
                

[註]實數定義[attachimg]48656[/attachimg]

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demon_hunter

以下是引用ray424在2006-7-16 12:20:00的发言：
 

81. 两个箱子W和Z，里有红色和蓝色的棍子，W里面的红的平均长度是18。Z里的平均长度是6，问W里的棍子平均长度减去Z里的棍子平均长度是多少（不全）？

might be GWD-3-14

Box W and Box V each contain several blue sticks and red sticks, and all of the red sticks have the same length.  The length of each red stick is 18 inches less than the average length of the sticks in Box W and 6 inches greater than the average length of the sticks in Box V.  What is the average (arithmetic mean) length, in inches, of the sticks in Box W minus the average length, in inches, of the sticks in Box V?

W-18=6+V

W-V=24

嘿嘿~~
谢谢。

scujean

82.DS :R,x integer, 問R>x?
1)R+X<1
2)R^2 >2x

[解]e

見32樓

[此贴子已经被作者于2006-7-18 7:50:39编辑过]

scujean

83. 數學有一題我忘記了作法,是說。
 有人走一條路, a到b 要12m／h, 回來走的快要10m／h。總共用了1.4 h 問。這條路總長是多少?

[解]見15樓

[此贴子已经被作者于2006-7-16 16:40:40编辑过]

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-16 15:56:00的发言：

83. 數學有一題我忘記了作法,是說。
 有人走一條路, a到b 要12m／h, 回來走的快要10m／h。總共用了1.4 h 問。這條路總長是多少?

83. 數學有一題我忘記了作法,是說。
 有人走一條路, a到b 要12m／h, 回來走的快要10m／h。總共用了1.4 h 問。這條路總長是多少?

83. 數學有一題我忘記了作法,是說。
 有人走一條路, a到b 要12m／h, 回來走的快要10m／h。總共用了1.4 h 問。這條路總長是多少?

[解]另去程花t1回程花t2小時

t1+t2=1.4

12*t1=10*t2 , t2=8.4  總長=8.4*10*2

我怎么算出来：

12*t1=10*t2 得出t1=10t2/12

代入t1+t2=1.4

得出t2=8.4/11,所以路长84/11

往返应该不用乘以2吧？

[此贴子已经被作者于2006-7-16 16:17:00编辑过]

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-16 15:00:00的发言：

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

     

[解]同Q20偶選E

問在所有實數X下，是否所有p(x)/q(x)是實數[解]若p(x)為正整數，又怎能為0

推測p(x), q(x)為整數
    條件1；若另p(x)=ax^2+bx+c--（1）
     

把x=2和3帶入
     

得4a+2b+c=0, 9a+3b+c=0 經過化簡→b=-5a  c=6a→帶回（1）
     

得p(x)=ax^2+bx+c=ax^2-5ax+6a
      今若x=/=2,3  則p(x)=/=0

但無論分子是0或其他整數p(x)/q(x)還會受到q(x)的影響
     

條件2：q(0) = 0, q(1) = 0; 當x=/=0,1時q(x) 為整數，x=1,0時q(x)無意義
     

1+2：當p(x)為整數
    且q(x) 為整數，p(x)/q(x)為實數
     

若p(x)為整數且q(x) =0 p(x)/q(x)為不存在
    或無意義
    

[註]實數定義[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067161524579897.jpg[/upload]

这个题目实在古怪的很啊，题目中说p(x), q(x) 是正整数，但是给出条件却是p(x), q(x) 都为0，而且q(0) = 0, q(1) = 0，p(x)/q(x)就不是实数了。题目又说p(x)/q(x)是实数，看得我几乎吐血三升

[此贴子已经被作者于2006-7-16 17:10:00编辑过]

mxcc705

同意15楼，80/11没错！

angel_duyuying

82题到底选哪个呀，怎么觉得应该是E?

司香尉

1.         1． 

 6个城市分5百万人口，每个城市人数可以相等，第四多的城市有21％，最少的是4％，
  问第五多的最多有多少人。

100-21%-5%-5%-4%=65%？

不确定待讨论

2.         2．

  从40人里挑一个大奖得主，某人不得奖的概率。

解答：39/40？

3.         3．

  一个直径20CM（不确定）球放进一个正方体的盒子里，问最小的盒子的表面积。

6*（20^2）

4.         4．

  GMAT 出题的人看我这么辛苦，“慰劳”了我一题
  两个小数相减求差的小学数学。

5.         5． 

 一个宽是16米环状路，两个人跑步，一个在内圈跑，一个在外圈，问跑10圈后两人跑的距离差。

缺条件，是不是象以前学校的操场那样的路？那么操场的半径等于多少？

如果知道半径的话，10*[派*（R+16）^2-派*R^2]

6.         6． 

 N, R 是整数， N能被10的R 次方整除，但不能被10的R＋1整除，
   问R等于多少

1．  N能被2的5次方除，不能被2的6次方除

2．  N 能被5的6次方除，不能被5的7次方除

答案：C

解答：选C，R=5

7.         7.

 我不会做这题，大意是超市牛奶平均保质期是9。6天。对所有X的值，
  保值期大于9。6＋X 牛奶数量和小于9。6－X的相等。保值期大于2。1天的牛奶占68％，问保值期大于11。7天的牛奶占多少。

我不知道有没有理解错题意，记得大概是这样。我蒙了一个16％，应该蒙对了。

同意：（100%-68%）/2=16%

我数学很差的，请大家一起讨论指正！

[此贴子已经被作者于2006-7-16 21:11:59编辑过]

司香尉

82。找几个数字代就知道了。

DS :R,x integer, 问R>x?

1)R+X<1

2)R^2 >2x

E?

1) R=1.5，X= -1，R>x，R=-1或者X=1.5，R<x,不充分

2）R=3，X=1，R>x，R=-3，X=1，R<x,不充分

1+2  R=1.5，X= -1，R>x，R=-3，X=1 R>x 不充分

选E