2006年7月數學機經討論稿第4篇[75-91]

katie83

以下是引用scujean在2006-7-16 15:00:00的发言：

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

80.『前人jj』p(x), q(x) positive integer. 問 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;

     

[解]同Q20偶選E

問在所有實數X下，是否所有p(x)/q(x)是實數[解]若p(x)為正整數，又怎能為0

推測p(x), q(x)為整數
    條件1；若另p(x)=ax^2+bx+c--（1）
     

把x=2和3帶入
     

得4a+2b+c=0, 9a+3b+c=0 經過化簡→b=-5a  c=6a→帶回（1）
     

得p(x)=ax^2+bx+c=ax^2-5ax+6a
      今若x=/=2,3  則p(x)=/=0

但無論分子是0或其他整數p(x)/q(x)還會受到q(x)的影響
     

條件2：q(0) = 0, q(1) = 0; 當x=/=0,1時q(x) 為整數，x=1,0時q(x)無意義
     

1+2：當p(x)為整數
    且q(x) 為整數，p(x)/q(x)為實數
     

若p(x)為整數且q(x) =0 p(x)/q(x)為不存在
    或無意義
    

[註]實數定義[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067161524579897.jpg[/upload]

我觉得实数的分类不正确,分数不一定是无限循环小数啊

katie83

以下是引用马尔代夫在2006-7-18 11:13:00的发言：

75.说边际利润等于(s-c)/s,s为revenue,c为cost,问1990年的边际利润是否比1900年的至少多10%

  (1).1990年的s是1900年s的2倍; (2).1990年c是1900年1.5倍  我觉得这题答案是E.带2个数算一下就可以

请问边际利润是什么意思？这道题确定的答案是什么？

边际利润的正经定义是:再增加一个单位产量时增加的利润.

ps:那篇阅读我找到了谢谢

yilan

78.
        有一题讲的是一个操场和imaginary rectangular，有两个数据，100和64，题目没有看明白，问的好像一个周长减去另外一个周长是多少，至于是什么，我也不记得了，因为时间问题，蒙了一个。

题目不难，说有一个椭圆的田径场，共8道，每道宽1米，田径场（。。。。。。一堆话，挺绕，但意思就是这个田径场两边的椭圆合起来就是圆，中间是长方形，长100m，最里道之间的距离是64米，也就是宽），问最外道和最内道的距离的差约是多少。

这道题，最外道的直线距离部分，也是100+100吗？

外道100+100+2*pi*40

内道100+100+2*pi*32

二者相减，对吗？

kidodo

thanks

xiaoerhei

78.
            有一题讲的是一个操场和imaginary rectangular，有两个数据，100和64，题目没有看明白，问的好像一个周长减去另外一个周长是多少，至于是什么，我也不记得了，因为时间问题，蒙了一个。
            

题目不难，说有一个椭圆的田径场，共8道，每道宽1米，田径场（。。。。。。一堆话，挺绕，但意思就是这个田径场两边的椭圆合起来就是圆，中间是长方形，长100m，最里道之间的距离是64米，也就是宽），问最外道和最内道的距离的差约是多少。

这道题，最外道的直线距离部分，也是100+100吗？

外道100+100+2*pi*40

内道100+100+2*pi*32

二者相减，对吗？

我的意见：

内道：100+100+2*pi*32，而外道为：100+100+2*pi*39（不是40），两者再相减，即：100+100+2*pi*39－100+100+2*pi*32。

open to discuss.

vivaivy

.

[此贴子已经被作者于2008-7-2 2:43:52编辑过]

xiaoerhei

 pi*39而不是pi*40的理由是：

共8道，每道宽1米。这样第一个跑道半径就是32，第二个跑道半径就是：32＋1，，第三个跑道的半径就是32＋2，。。。。第八个跑道的半径就是：32＋7＝39。

只是我的理解。不清楚考试时，具体的选项有没有这个结果。如若只有100+100+2*pi*40－100+100+2*pi*32，我会选它的。但如若100+100+2*pi*39－100+100+2*pi*32 和100+100+2*pi*40－100+100+2*pi*32都有，我会选择：100+100+2*pi*39－100+100+2*pi*32

open to discuss

mba06

這題我覺得原題很關鍵。今天看了看scujean的敘述。如果題目寫的不清楚﹐而選項裡有42﹐和50的話。50可能好一些。但如果有44這個值﹐很有可能是答案。

zhaoyak7

偶的看法：还是40派。因为每个跑道由两条线组成，第一个跑道的里线是32，而第一个跑道的外线就已经是33了（所以第一道的外缘就需要加1），所以到第8道自然需要加8了。

[此贴子已经被作者于2006-8-1 7:58:54编辑过]