[原创]2006年6月Math机经讨论稿第4篇(57-78) 6.16日更新

zhangla

设最开始有X个
丢第一次后剩下: X - (X/2 + 1) = X/2 - 1
丢第二次后剩下: (X/2 - 1) - (( X/2 - 1)/2 + 1) = 5
So, X=26

  75. 说有一个小孩玩chips,没回玩完总要丢一部分，丢的部分比原来的一半多一个，两次以后剩5个，问原来有多少个，给出五个范围。我好像是选 18~23
答案：26

[討論]第一次先將5x2+1=11, 第二次是11x2+1=23(但這個的一半不是整數)所以6亦試試看,6x2=12(12/2-1=5), 之後12x2+1=25, range在23-25間.

zhangla

这道题这里有详细的解释:
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=177028&page=1

存款低于1000时，年利率2％，按天计复利（compound
daily），高于1000时，年利率2.5％，按天计复利，钱存进去就没有拿出过或者再存过，问到底是按2％记的利息高还是按2.5％记的利息高？两个
选项是1，按2.5％记的利息是25USD；2，总共存了三年。这个按天记复利实在是太搞，最后想了n久，也不肯定，选了个两个都不行，但是加起来可以
（c）

我还没有什么思路,估计就是背答案的份了. 大家多讨论啊.

   72. 说一人去存款,给复利，在存款总额低于1000时给2%的复利，在高于1000时给2.5%的复利。问哪个部分获利更多？
A。按2%时挣了65元（大概数字）
B。一共存了3年，
答案：C (not sure)

[討論]請補充

yaoyao99

Discussions from the other posting (http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=1674731&id=176928&page=1&skin=0&Star=1)

以下是引用seastone在2006-6-14 20:26:00的发言：

74. 说一个人开车，一共要走多少mile问能否在3小时到达，后面给出1mile=1.6km，我算出总距离是200KM，这个就够了
A。这人一小时最快开65KM
B。这人5秒最慢开1KM，注意换算成KM/h，这个具体数记不清了，但最慢都能在三小时走完的。
答案：D

A??

A。这人一小时最快开65KM  200/65>3 能确定不能在3 个小时内到达.

B。这人5秒最慢开1KM，注意换算成KM/h，这个具体数记不清了，但最慢都能在三小时走完的。  

  最慢60/5*1=12KM/H  200/12 >3  不能确定能否在3 个小时之内到达! 

以下是引用二狼神在2006-6-14 21:12:00的发言：

最慢是3600秒/5秒/公里=720公里/小时吧?

以下是引用violetmoon925在2006-6-14 21:57:00的发言：

同意楼上，应该是720公里/小时。如果这样的话，条件二肯定可以。因此选D

以下是引用二狼神在2006-6-14 21:05:00的发言：

72. 说一人去存款,给复利，在存款总额低于1000时给2%的复利，在高于1000时给2.5%的复利。问哪个部分获利更多？
A。按2%时挣了65元（大概数字）
B。一共存了3年，
答案：C (not sure)

题干要有按什么期限进行复利的条件吧?

以下是引用洛拉在2006-6-15 10:59:00的发言：

这道题分情况讨论就可以了，现有条件下应该选E

以下是引用csi在2006-6-15 20:32:00的发言：

这题目的意思是说

低于1000就用2%的复利,而高于1000就用2.5%的复利吗?

那这样为何还要问哪的获利多阿?看是低于或高于不就行了

还是这题意思是

一个总额(3000,假设),其中1000用2%,2000用2.5%

若这样的话

A:缺总额,期间

B:也还是无总额阿

不太懂什么叫问哪边获利多?若总额小于1000不就不要比了?

请指教

以下是引用seastone在2006-6-15 21:56:00的发言：

存款低于1000时，年利率2％，按天计复利（compound daily），高于1000时，年利率2.5％，按天计复利，钱存进去就没有拿出过或者再存过，问到底是按2％记的利息高还是按2.5％记的利息高？两个选项是1，按2.5％记的利息是25USD；2，总共存了三年

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=177028&page=1

以下是引用洛拉在2006-6-15 22:53:00的发言：

可能应该是25USD吧？既然72题的65USD是大概的数

以下是引用csi在2006-6-15 23:13:00的发言:

感谢

请问C确定是正确答案吗

若是,请教如何思考这题

[此贴子已经被作者于2006-6-16 22:42:43编辑过]

hitlzc

hitlzc:因我个人疏忽，未注意此贴与另外一贴有一定重复，给大家带来不便，非常抱歉！

请各位考友参看下贴：

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=176928&star=1#176928

vicomte

  74. 说一个人开车，一共要走多少mile问能否在3小时到达，后面给出1mile=1.6km，我算出总距离是200KM，这个就够了
A。这人一小时最快开65KM
B。这人5秒最慢开1KM，注意换算成KM/h，这个具体数记不清了，但最慢都能在三小时走完的。
答案：D

[討論]1)這可找3hours走多遠, ok 2)這亦可找3 hours走多遠, ,ok, d
                    

这道题我碰到的问题是时间是否大于3小时

这道题我碰到的问题是时间是否大于3小时

k8897710

设最开始有X个
丢第一次后剩下: X - (X/2 + 1) = X/2 - 1
丢第二次后剩下: (X/2 - 1) - (( X/2 - 1)/2 + 1) = 5
So, X=26

  75. 说有一个小孩玩chips,没回玩完总要丢一部分，丢的部分比原来的一半多一个，两次以后剩5个，问原来有多少个，给出五个范围。我好像是选 18~23
答案：26

[討論]第一次先將5x2+1=11, 第二次是11x2+1=23(但這個的一半不是整數)所以6亦試試看,6x2=12(12/2-1=5), 之後12x2+1=25, range在23-25間.

up zhangla

i m 26 2

yaoyao99

I agree. 丢的部分比原来的一半多一个 => the previous time = (leftover + 1) * 2

3rd time: 5 => 2nd time: (5 + 1)*2 = 12 => 1st time: (12+1)*2 = 26

violetmoon925

以下是引用hitlzc在2006-6-16 9:11:00的发言：

hitlzc:因我个人疏忽，未注意此贴与另外一贴有一定重复，给大家带来不便，非常抱歉！

请各位考友参看下贴：

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=176928&star=1#176928

不是jj的疏忽，是我太着急讨论了，所以就先开了个讨论贴。现在donald123已经把题目补充进来了，jj可以把我的那个贴子删掉，免得大家分散讨论。谢谢了！

洛拉

Note: The interpretation here isn't quite correct.  You can skip this and go straight to the 22nd floor for the final solution if you'd like.

以下是引用yaoyao99在2006-6-16 7:05:00的发言：

72.  Hmm.. if both are compound daily interest and one interest is higher than the other, there's nothing to calculate.

I'm guessing the question is: (Let saving = x)

when x < 1000 => 2% compound daily interest => annual interest = x * (1+0.02/365)^365 - x

when x > 1000 => 2.5% compound annual interest => annual interest = x * (1 + 0.025) - x

1) 0.025x = 25 => x = 1000

with 2% interest, interest = 1000 * (1+0.02/365)^365 - 1000 = about 20 (see note below)

2.5% gets better annual interest

2)

2.0%: x * (1 + 0.02/365)^(365*3) - x  = about 0.06x

2.5%: x * (1 + 0.025)^3 - x = about 0.075x

2.5% has better rate for 3 years

Just for fun, for n years

2.0%: x * (1 + 0.02/365)^(365*n) - x = about 0.02*n*x

2.5%: x * (1 + 0.025)^n - x = about 0.025*n*x

2.5% annual interest rate is ALWAYS better.  You don't need any condition? 

Note: for (1 + alpha)^x, when alpha is reasonably small, the value is approximately 1 + alpha*x

Simple Interest: interest = principal * interest rate * time

Interst compounded annually: interest = principal * (1 + annual interest rate) ^ number of years - principal

Interst compounded during the year: interest = principal * (1 + annual interest rate / num of times interest is compounded) ^ (num of times interest is compounded * num of years) - principal

版主，这一步有点儿问题吧？“0.025x = 25 => x = 1000”

这道题的意思是说，存钱的时候本金是不足1000元的，此时给是复利息2%，存了一段时间，连本带利总共超过了1000元，在此之后给的是复利息2.5%， 问，连本带利超过1000元之后形成的这个“新的本金”适用2.5%的利息率一共有多少利息，这一部分利息和25元相比谁大谁小？所以0.025和原本金是不能乘到一块儿去的

讨论 

yaoyao99

Note: The interpretation here isn't quite correct.  You can skip this and go straight to the 22nd floor for the final solution if you'd like.

Ahhh.. thank you 洛拉!  That makes much more sense.

So when x < 1000, interest is about 0.02x and when x > 1000, interest is about 0.02 * 1000 - 0.025 * (x-1000) = 0.025x - 5

1) x = 2000 because 0.025 * (x-1000) = 25 => interest from 2% = 20 less than interest from 2.5%

2) when x < 1000, there's only interest from 2%

when x > 1000, interst is about 0.02*3*1000 from 2% and 0.025*3*(x-1000) from 2.5%

interest from 2% = 60 whereas interest from 2.5% = 0.075x - 75 (inconclusive without the value of x)

Answer is A?

[此贴子已经被作者于2006-6-17 22:25:07编辑过]