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Math机经讨论稿
配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题
2005年09月原始机经滚动总结（09.27更新 382—420题）
总结作者：hyacinthqian(第一期) & olin (第二期)
郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置
注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com
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2005年09月原始JJ总结从9月1日开始，截止于9月30日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年8月JJ
感谢happyfish0517 & Youknowme八月份完整详细的讨论稿！~致敬！~
【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
2005/09机经
382. 个商店S和T,去年T卖的HARDCOVER比S少20%,T卖的PAPERCOVER比S多120%(注意是多120%哦),总体销售量T是S的两倍,求S卖的HARDCOVER和PAPERCOVER的RATIO.
本题同166,128,373. S和T两个书店卖hardcopy和softcopy，T卖的H比S少20%，T卖的P比S多120%，T卖的总数是S的两倍，问，S卖的H 是多少>> My ans: 画个表格比较清楚，答案是1：6
383. 9个人里挑四个去干什么事情,问有多少中可能
同231. 9个委员中选4个委员组成委员会，不考虑顺序，问几种选法？C94=126
384NEW!. A完成某工作的1/4用2小时,剩下的工作A和B一起完成用了4.5小时,问单独完成整个工作用几个小时
B单独完成需要X小时, A单独完成需要8小时, (3/4) / (1/8+1/X)=4.5, 得X=24
385. 好象是X^2-6XY-9Y^2=16 问(X-3Y)^4等于多少反正就这么个意思,大家应该明白吧
同69. x^2-6xy+9y^2=16, (x-3y)^4=? 答案 256
386. 0.009999乘10^N之后得到一个大于10^3的数,问N最小为多少
同358NEW!. 0.00999乘以10的几次访大于1000，
386:0.009999×105=999.9, 358:0.00999×105=999,所以, 答案都是6
387. 一个有60人的公司为了福利员工,举办两种活动,一个为BLOODSCREEN什么的,一个为NUTRI什么的,参加BLOOD的有M(给定整数)人,参加NUTRI的有N(给定整数)人,都没有参加的为K(给定整数)人,问都参加的有多少,最后得30好象
同186. 一个公司60个员工，可以参加血液测试和营养评估，其中有9个人没有参加任何项目，有45人参加了血液测试，有36人参加了营养评估，问两项都参加的员工人数 Ans: 30
388. 画了一个地面为圆的圆柱,然后画出一条延伸出圆柱的直线,这条直线在把圆柱竖着一分为2的截面上,告诉了截面的长和宽.问这个延长线的长度 (1)告诉这条直线延伸出圆柱外的部分的长度 (2)告诉这条直线在圆柱内部分与在 圆柱外部分的比例 选D 画不出图来,但是题很简单的
同今年8月机经21题：21、有一个图形题是一个圆柱，已知直径，和高，对角线AC有一头延伸出去一段至AD，问AD的长，答either is sufficiency.
同401.DS: 有一个图形题是一个圆柱，已知直径，和高，对角线AC有一头延伸出去一段至AD，问AD的长. Answer: D
389NEW!. 我觉得我可能是做错了,不是很确定 成人买票100刀一个,大于7岁的孩子买票75刀一个,小于6岁的孩子买票50刀一个,一共卖票的收入是50000,问有多少孩子买了票 (1)有125个成人买票 ; (2)成人买票花的钱与孩子买票花了钱的比例为1:3 两个条件都可以得出孩子买票一共花了37500刀,我当时就觉得7500正好是75的倍数,而30000正好是50的倍数,所以两种孩子的数量就是确定的,所以我选了D不知道对不对
My answer: E
390. 把X刀寸到BANK,利息为年利8%(复利)问5年后本利共有多少? 答案为1.085*X
391. 有一道图表的，有什么APPLE，IBM公司的股票数据，简单
待补充
392. 对了有一倒题，说得是一个8×6的相片，再加上一个什么东西，面积是144，求这个东西的WIDE？我看了5分钟就是不明白说得是什么，我的倒数3题，最后果断放弃了
同217,255,291,309,341. 两种表述:一个矩形宽8长10，四周加一个框，框的宽度一样，框面积144，求框宽。答案:3。
10*8的照片，周围有一圈board with uniform width，一圈board的面积是144，问它的width。答案: 3
(8+2X)(10+2X)=144+80 得 X=3
393. 22-1/22=？
394. 20 balls in a bag, 分别是绿，黄，黑，红，白五种颜色。如果有5个绿球，pick randomly 是绿球或黄球的概率小于3/5，问黄球最多能有多少个？
20×3/5=12, 12-5=7, 还要再减去1, 黄球最多有6个
395．同今年8月机经 293.题
293. PS 新! 邮资计算公式=3.23 + 2.32([w –1]) (数字也许不对) 。注[]在题中没有下面那一小杠，键盘没有那个键. w是重量ounes没有单位转换的运算。 [w-1]是大于( w-1) (真实) 的最小整数。给出w=6.5, 求邮资。答案记不清了，但2.32应乘6
----答案:17.15
见[讨论]2005年08月数学机经讨论稿第十一篇（291-310）08/21更新http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=128152&replyID=&skin=0
396. A car dealer has 200 cars, 40 of them have both sunroof and air system, 75 neither sunroof nor air system. Cars with sunroof are twice as much as those with air system. How many cars are with only sun roof but not air system? A. 15 B. 35 C.50 D.67 E. 70
同368NEW!. 共200个东东，非A非B75个，A是B的2倍，又A又B的40个，问仅有A几个
A+B=165,A=2B A=110 仅有A有70个
397. Is the sum of X and Y a prime number? 1) X is an even prime ; 2) Y is between 10 and 20
My answer: E
398. One city, the debt are X(具体数字) billion dollars, 20% of the debt are from credit card. What is debt of credit card per person? 1) In 1985, the total number of people who have credit card is Y ( 具体数字) 2) In 1985, the total number of credit cards people hold is Z (具体数字) 答案:A(但是题干中没有指明X 这个数据是否是1985年的,估计是原作者遗漏. ) jade_lee对本题的补充:今天考试有此题。答案B.题目是问每个信用卡的负债。不是每个人的.
399(同384). A干某项工作的1/4 花2个小时，剩下的和B一起干花了4.5 小时，问B单独完成要多久？
400NEW!. 什么东西堆成圆锥形，高是H, 半径R , 改变后的圆锥形，高h, 半径 r，圆锥的体积相等，且r=2R, 问两圆锥的变化？（给出圆锥的体积公式：3 *h*r） 记得答案是：E. 4h=H
401(同388). 同今年8月机经21题： DS: 有一个图形题是一个圆柱，已知直径，和高，对角线AC有一头延伸出去一段至AD，问AD的长. Answer: D
402(见下面418). GWD-1-17: If x, y, and k are positive numbers such that ( )(10) + ( )(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k? A. 10 ; B. 12 ; C. 15 ; D. 18 ; E. 30
403NEW!. · · · · · y · -4· · · X · Z· · · · 图画得不好，意思对了。除了x,y,z, 其他每个点的值都是具体数字，每个点的值是对应上一行的两点值之间的差，求y? 很简单的，先求出z的值
404. gwd上的，n is the product of 1 to 8，2m3n5p7q =8!, 求m+n+p+q=? 11
同230.N是数字1至8的乘积（Inclusive），也可以表示成(2^m)(3^n)(5^p)(7^q)，问m+n+p+q等于几？
答案:7+2+1+1=11
405. 某个什么东东，85年为x（具体数），90年为y（具体数），问5年来下降了百分之多少？ (待补充)
406. 过桥费A计划：0.75元/次，B 计划:13元/月加 0.30元/次，每天过桥2次，问每月至少过多少次用B计划才划算？
同278. 天山和本月jj都出现过 The toll for crossing a certain bridge is $0.75 each crossing. Drivers who frequently use the bridge may instead purchase a sticker each month for $13.00 and then pay only $0.30 each crossing during that month. If a particular driver will cross the bridge twice on each of x days next month and will not cross the bridge on any other day, what is the least value of x for which this driver can save money by using the sticker? A. 14 B. 15 C. 16 D. 28 E. 29 SA:B
解:0.75x=13+0.3x x=28.9
就是说要至少29次this driver can save money by using the sticker ，每天2次，so至少15天
407. x+y+z>0, 问z>1? 1). xy-1>0 ; 2). x+1<-y
答案:B
x+y+z>0,所以z>-(x+y), 由(2),-(x+y)>1, 所以z>1
408. 一个数x 十位数是3，问个位数是否大于5？ 1） 2x个位数大于x的个位数 ; 2) 2x的十位数是7 ans: A
极度类似于177. x是个2位整数，十位数为3，问个位数是否大于4？ (1) 2x的个位数比x的个位数小 ; (2) 2x的十位数是7 ; ans: D
类比与274. DS: K为两位数, 2K的十位数? 1) K的十位数为3 ; 2) 2K的个位数为6 ; 答案: E, 1) 2) 推出K 为33或38
409. x^2+y^2=? (x+y)^2= 一个数，xy＝一个数，答案好像是160；
410. xy+z=z 1)x<>0; 2)y=0 选A。
同168
应该是GWD-12-15
Is xy + z = z, is Ix-yI>0? x-y的绝对值是否大于零 > 0 ?
(1) x ≠ 0
(2) y = 0 [A]
411(同394). 20粒珠子，黄，绿，红，白，兰，其中绿有5颗，绿珠为5 颗，随机抽到绿珠或黄珠的机率小于3/5,问黄的珠子至少有几颗？
412. 問n是否被6整除 (1) n被12整除 ; (2)n被8整除 答案:A 几经作者遇到的旧几经：127. 374. 351. 170. 348. 367. 376. 384.
413(待补充). DS 有N本书，如果分放在7个架子上，最后剩下一本on the desk. 问N是多少 1） 分放在9个架子上，剩下7本。（sorry, "7本" is not sure。） 2） 分放在4个架子上，剩下3本在desk
414. 44<333-x<66 问x的哪些位数可能是3 ? 我好像算了只有unit digit can equal to 3. 同53 53. 44 < 333 - X<66, X是下列哪种可能： I. 个位是3 II 十位是3 III 百位是3 A none of the above; B I; C I& II… 我选B I
415. DS 一个store里面的shirt, 问是绿色但不是wool的有几件。 条件1好像是知道不是绿不是wool， 条件2是wool但不是绿的。（条件2不肯定。）(待补充) 几经作者遇到的旧几经：20. GWD 3-14 . GWD 12-1 & 11 & 21
416. 同363一根电线， 10个灯泡， 每个bulb坏的概率是0.06, 只要有一个坏， 10个灯都不亮。 问 10个都不亮的可能。 我的答案是 1-0.94^10. 选项还有 0.06, 0.94^10, 0.06^10 我不肯定我的答案。 Since只要有一个坏， 10个灯都不亮, 所以应该是0.06, 可考场上我想since 每个bulb坏的概率是0.06, so 每一个好的概率是0.94, so, 10都好的概率是0.94^10, so坏的可能就是1-0.94^10。
417. 从A中(5人)选3人, B中(4人)选两人， C中(3人)选一人 组成Committ, 多少种选法? 这到题 注意阅读， 内容很简单， 可题目字数比较多。C53C42C31=180
418.(GWD-1-17). x, y > 0, 且 x<y, (x/x+y)(10) + (y/x+y)(20) = k, 问K的值可能是? (A) 8 (B) 10 (C) 15 (D) 18 (E) 30
对本题的讨论见:1-17 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=53301
tiger1234的解释:
(10x + 20y) / (x + y) = k => 10x + 20y = kx + ky => 20y - ky = kx - 10x => y(20 - k) = x(k - 10), now since x < y that means 20 - k < k - 10 in order for y(20 - k) = x(k - 10), thus, k can only be 18 out of (10, 12, 15, 18, 30) since if k = 10, then k - 10 = 0, if k = 12, then 20 - k > k - 10, if k = 15, 20 - k = k - 10, and if k = 30, then 20 - k < 0, thus the answer is 18 (20 - k = 2 < k - 10 = 8)
huijiawen的解释:
化简得到10+10y/(x+y)=k
y>x => 1/(2y) < 1/(x+y) < 1/y => 10y/(2y) < 10y/(x+y) < 10y/y => 5 < 10y/(x+y) < 10
thus， 10+5 < 10 + 10y/(x+y) < 10+10 => 15 < k < 20
419. 特别注意。 唯一一道我算不出来的题， 其他都算出来了(maybe not all right:-) 有一个parallelogram, 每边长是6，面积是18， 问， 可能的一个角是 (A) 30 度 (B) 60 (C) 45 (D) 90 (E) 120 我当时不知道what is parallelogram, 猜是平行四边行(对的)， 可还是没算出可能的一个角， 或者我理解题意错了？ 请讨论。
平行四边行的高是3,在底边上做出这个高, 与斜边6构成一个直角三角形.
所以平行四边行可能的角是30度和150度
420. DS. 3-(x-y) / 3-(x+y) (1) x=2, (2) y=3, 此题简化为 32y, so (2) is enough. 答案:B
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发表于 2005-9-27 23:49:00
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