2005年06月数学机经讨论稿第三篇（06.07更新）
总结作者：携隐
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2005年06月原始JJ总结从6月1日开始，截止于6月30日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年5月JJ
感谢windflower560 & susan-susan五月份完整详细的讨论稿！~致敬！~
【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
31. PS. 一辆卡车可以装最多480立方米，或者15，000千克的咚咚，如果用它来装密度为xxx，具体数字不记得了（千克/立方米）的物体B，问B会占到总体积的多少。
Suggested answer: 15000/xxx * 480
解答：同意以上答案。先算B的体积，再算占比。
32. DS. 某人买了x个苹果，和y个梨，问买苹果的钱是否多过梨。
1) 苹果y+5一个；梨x+5一个 2)此人买的苹果比梨多
Suggested solution: 由A得到 苹果的钱-梨的钱 = 5（x-y），由B
x>y, 所以5（x-y）> 0.
解答：同意以上思路。答案选C。
33. DS. 有人买了50块钱的A, 税率为s%；和50块钱的B, 税率为c%. 问为了A付的税比B多多少？
1) S=2C 2) S-C = 2
Suggested answer: B
解答：同意B。为A付的税比为B付的税多50*(s-c)%。条件1无法得出最后数字，条件2可得A付税比B多1块钱。
34. DS. 有人买了x块钱的A和y块钱的B, 税率全都是6%。其中B税前要50块（即y=50）.问此人税后一共付了多少钱。
1）此人为了A付了9.6元的税
2) 此人一共付了20块钱的税
Suggested answer: D
解答：同意选D。由于B的税前可知，所以为B付的税可以算出来50*0.06。条件1和条件2其实是等价的，都是告诉我们为A付了多少税，除以0.06的税率就可以得出A税前的钱，加上B的税前50就是总归税前付的钱。
35. 有一数列1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，从里面去掉两个数，问其标准差是多少。（标准差计算公式已给出）
1)去掉之后该数列中位数是10
2)去掉之后该数列平均数不变
Suggested answer: E
解答：同意选E。本数列的中位数本来就是10，因此条件1下可以去掉任意一对离中数位置相同的数而不影响中数，但根据离中数的距离远近不同，标准差就会不同，所以条件1不充分；同理，条件2下，去掉任意一对与中数距离相等的数，都不会影响平均数。但去掉不同的数会影响标准差。所以条件2也不充分。结合条件1/2，仍然同理不充分。
携隐补充：标准方差和中数、平均数的关系的题目经常考。大家只要牢牢记住中数/平均数不变的时候，数列中数字的分散程度（离中数或平均数的距离远近）会造成标准方差的很大不同就可以了。
36. PS. 题目没怎么看懂，大概是问1050-74的差，差——这个数每一位相加等于多少？
Suggested answser: 是9*48+2+6=440
解答：同意以上答案。原式等于10000…000（50个0）-74=99999…926（48个9）
37. PS.一个屋顶，由一个直角三角形发散开去。起初是边长1cm的等腰直角三角形，然后以斜边为一条直角边，另一条直角边为1CM，再逆时针方向画一个直角三角形，以后依次类推，每次以前一个直角三角形的斜边为一条直角边，以1cm的一条边为另一条直角边画三角形。这样一圈逆时针兜下来，形成一个类似的圆顶，最后那条斜边回到原来起初一条直角边的位置旁，问最长斜边多长？ 斜边长度根号2，根号3，。。。
suggested answer: 我认为最后那条超不过根号16，因此选了一个大于3小于4的数字，应该是选对了。
解答：晕，没看懂。怎么个以斜边为直角边，另一条直角边为1cm的逆时针转出一个直角三角形啊？
图形是想像不出来，不过估计就是，第一次的斜边为根号2，第2次的斜边为根号3（因为这次是以根号2和1为两条直角边，同理，第三次是以根号3和1为两条直角边，所以第3次的斜边为根号4…依次类推，看转了几圈就知道了。
如果我理解有误请告诉我。
38. PS. 一个正整数，比1大，如果他不是质数的话以下哪个定理对。开头没看到不是质数，用掉了50来秒，最后十秒发现不对，来不及细想，瞅了眼E，E说必能表示成其他质数的积，想掉2秒，大概对，再用两秒做了勾的动作.
解答：同意E。大于1的不是质数的正整数除了1和自身外，必然还有其他质数因子。
39. PS. 我的第一题，一个数列，每个数等于前一个数的平方数减去3，第一个数是-3，问第三个数是几?题目写得很烦，一下没看懂，用去了4分钟。
解答：根据题目给出的关系算出第3项就可以了。答案为33。
40. PS. 有个长方体的箱子，内尺寸分别为x,y,z，每个面面板的厚度为1cm，求这个长方体的体积。
解答：求体积不是求容积。所以是外积减去内积为(x+2)(y+2)(z+2)-xyz
41. PS. x20-x19那个，答案是2的19次方
参考本月JJ第19题。
42. PS. /x-3/<1,下面哪个x满足这个不等式
解答：自己算一下就好了。仔细点。
43. PS. 某个平均值h的定义方法是: x-h/y-2h = x/y 如果x=6, y=12, 问 h=?
解答：将xy值代入计算即可。得出h=66/25
44. 如果|x|表示小于或者等于x的最大整数，且x = -10/4, 问|x|是多少。
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发表于 2005-6-7 16:13:00
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