[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

isolate12

由于8.30-9.3有事外出，这五天的数学讨论稿（289-324）由wenjie87同学整理，感谢wenjie87的帮忙~~~
9.5日开始重新由我整理。

从V1.12版开始更改了密码，密码提示在此帖最后部分

本人第一次整理数学讨论稿，希望大家多提意见~~

本次讨论稿采用置顶帖http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-478268-1-1.html中的题目，不过由于其中的66-80是上个月的寂静，所以去掉这15题，共288题，其中讨论稿66题之后的题号对应+15之后整理稿中的题号

其中有部分题目采用输血寂静http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-478356-1-1.html中的解题方法，用橙色字体标出

感谢所有参与数字整理稿的同学以及整理输血寂静的同学~~~~

另外，本次讨论稿除新增题目外，有以下更新：
1.讨论部分用蓝色标出
2.更正了第8题和第53题的答案（非常抱歉，在上一期的讨论稿中这两题计错数了……）
3.更新了第22题的条件与答案
4.更正了第11题和第61题的答案（思维上的疏忽……感谢大家的纠正~~）
5.新增了第82题的解答
6.对第84题的数列求和给出了相关证明
7.新增第58题解答（感谢feid1984的详细解答~~）
8.题目信息争议较大的第50题新增v2版
9.更正了第37题、第127题和第142题的答案
10.新增第19题解释（感谢yourkinki输血寂静中的解答~~~），此题的具体数据有待补充与确认
11.新增第54题的解答
（以上是V1.1版本之前的累积更新，由v1.1开始编号，方便各位同学查看更新内容~）

v1.1更新内容：
题目增加至167题
更正了第21题的答案
更正了第85题v3的答案

V1.2更新内容
题目新增至220题
更正了第67、88、131、148和149题的推导过程
更正了第156题和第111题的答案
新增了第133题的推导
更正了第171题答案（8.25 17:15更新）
更正了第174题的推导和答案（8.25 17:55更新）
第84题提供了更为简便的思路与方法（感谢qingqian提供的方法~~~  8.25 20:25更新）
更正了第208题的推导与答案（8.25 20:25更新）
更正了第92题的答案和推导过程（8.25 21:10）
更正了第199题的答案（8.25 21:10)

v1.3更新内容
题目新增至245题
新增第83题（整理稿第98题）v2变体的答案
更正了第228题和第237题的推导和答案（8.26 09:50更新）
新增第1题的一种更为简洁的思路（感谢cleoguo提供的思路~~  8.26 10:45更新）

V1.4更新内容
题目更新至257题

V1.5更新内容
题目更新至269题
更正了第5题两个版本的推导与答案（8.26 21:55更新）
更正了第130题的推导（感谢anotherside的提醒~  8.26 21:55更新）
更正了第269题的答案（8.26 21:55更新）
更正了第147题的推导（8.26 23:25更新）
更正了第182题（风筝题）的答案（8.26 23:25更新）
更正了第254题的答案（8.26 23:25更新）
新增第125题两个版本的题目（8.27 10:50更新）
更正了第263和269题的推导（8.27 10:50更新）
更正了第266题的答案（8.27 10:50更新）

V1.6更新内容
题目更新至283题
更正了第103题的答案（8.27 19:40更新）
更正了第14题V2的答案（8.28 00:20更新）
更正了第286题的大难（8.28 00:20更新）
第24题新增一幅图（感谢mengdong的图 8.28 11:30更新）
更正了第162题的推导和答案（谢谢mengdong的解法 8.28 11:30更新）
更正了第204题的推导（8.28 11:30更新）
更正了第272和281题的答案（8.28 11:30更新）
新增了第210和218题的答案（感谢gracefighting提供的解法 8.28 18:45更新）

V1.7更新内容
题目新增至288题
由于对第254题中减少10%到底是指成本X的10%还是售价Z的10%有较多的讨论，所以此题新增是售价Z的10%这种情况的推导与解答

V1.8更新内容
题目新增至333题
更正了第228和31题的推导（9.5 12:25更新）
更正了第162题的推导与答案（9.5 12:25更新）
更正了第256、293、312和325题的推导和答案（感谢kasulty的解法~~  9.5 18:35更新）

V1.9更新内容
题目新增至335题
新增52题的推导与答案（9.5 19:50更新）
取消了风筝题中认为风筝线与地面垂直时风筝线最短的错误思路（9.5 19:50更新）
新增了第98题（标准差题）的推导和答案（9.7 21:45更新）
更正了第293题（投票题）的推导和答案（9.8 08:45更新）

V1.10版更新内容
题目新增至345题
更正了第177题的推导和答案

V1.11版更新内容
题目新增至359题

V1.12版更新内容
题目新增至373题

V1.13版更新内容
题目新增至378题

V1.14版更新内容
题目新增至380题

V1.1.5版更新内容
题目新增至382题

V1.16版更新内容
题目新增至383题
更正了第177题的推导和答案（9.15 01:35更新）

V1.17版更新内容
题目新增至389题

密码：《兰亭序》小写拼音

另外，风筝题大家可以参考47页463楼Inception的解法（谢谢Inception提供的解法~~）

P.S. 由于一直在做数学的讨论稿，还没来得及对帖子里各位同学提出的问题一一做出回答，请大家多多包涵~~~对于题目答案有误的我会在下一版本中更正，对于询问解题方法原理的我会尽量回答~~（也请各位NN出手相助~~~）

维尼的天秤

谢谢，一起追梦

jasonhaha

问20题，
说一个商店卖一件东西，超过4件了，每件收4元，不超过4件，收flat fee 18元，然后商店卖给两个客户R,T~~一共卖了50元，问你卖给T多少
1)  卖给R一共收了32元
2)  一共卖了11件~（数字记得不是很清楚，应该差不多是这样
为什么选C 不选A

leanncx

请问9月16日换题库之后的题在这里面吗

-- by 会员 取巧 (2010/9/17 14:33:36)

不在。已经新开了一个讨论贴了。。
你可以查查

取巧

请问9月16日换题库之后的题在这里面吗

jiushiheye

343、    eanut的价格是A/pound(已知），Cashew的价格是B/pound(已知)，将一些Peanut和Cashew混合后，混合物的价值是C/pound(已知)，问Cashew占混合物的重量比
假设1 pound里面有x%是Cashew
则有A（1-x%）+B*x%=C
求得x%=（C-A）/(B-A)
什么个意思啊 NN们帮帮忙 价格 价值？？

isolate12

从1到60 通项-1^n-1*(1/n)求Sn

【v2】待确认是否同一题：(-1)^(n-1)*(1/n) for all N, ask what is the sum of first 50 N.  I have no idea how to do.  Answer choice:  Sum >6, Sum =4, Sum >2, Sum = 1. ..I randomly picked sum=1

这道题目 除了微积分的方法 有其他方法 或者 求和公式可以使用不？

-- by 会员 chengg78 (2010/9/16 8:56:27)

这题的微积分方法只是求证其准确的极限值，讨论稿中提供了另外一种简便的方法可求证该级数的收敛值是＜1的，具体如下：
原式=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1/2+1/4+...+1/50）*2
化简得，=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1+1/2+1/3+...+1/25）
      =1/26+...+1/50<1/26+1/26+...+1/26=25/26<1

isolate12

85、    2-100 inclusive 里面有个数，这个数不会是odd number的factor, 问有几个这样的数。选5                   2 ， 4， 8， 16， 64
【V2】 2-100,inclusive,有多少个整数不能被除了1以外的奇数整除？（貌似是6个: 2, 2^2, 2^3...2^6）
【v3】PS:Between 1 and 100，how many number do not dividable by odd number greater than 1?
答案有1,2,4,8,16,32,64  共7个

V1 说的选5是正确答案吗？ 里面 为什么 没有32？？

-- by 会员 chengg78 (2010/9/16 8:55:14)

抱歉没有把错误的答案删除掉……
这题V1 V2 V3的题意都一样，但是只有V2的答案是正确的，正确答案是6个。

isolate12

55题。。答案是5吗？考场上就硬算吗？整理JJ的大牛啊，你有啥办法不？

-- by 会员 jbc88 (2010/9/16 0:35:37)

这题现在还没有简洁的计算方法，在整理讨论稿时也是硬算的……

chengg78

从1到60 通项-1^n-1*(1/n)求Sn

【v2】待确认是否同一题：(-1)^(n-1)*(1/n) for all N, ask what is the sum of first 50 N.  I have no idea how to do.  Answer choice:  Sum >6, Sum =4, Sum >2, Sum = 1. ..I randomly picked sum=1

这道题目 除了微积分的方法 有其他方法 或者 求和公式可以使用不？