[讨论]07年3月Math机经讨论稿第三篇（3月15日以后）

安妮公主

2007年3月数学原始机经讨论稿 第三篇

总结作者：安妮公主

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2007年3月原始JJ总结从3月1日开始，截止于3月31日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年3月JJ和2007年2月JJ

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【建议】

强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的

注意

数学机经据说从16号开始换了新题库。如果没有时间研究的朋友就请忽略前面的部分老题吧。。。

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[原创]2006年03月MATH原始机经及相关讨论稿滚动总结    感谢：wycg

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=158297&page=1

[原创]2007年02月MATH原始机经及相关讨论稿滚动总结    感谢：zara0090

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[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第1篇   感谢：xxbc1

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[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第2篇   感谢：xxbc1

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[讨论]07年3月MathJJ讨论稿第4篇   感谢：irinamm

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[原创]2007年03月MATH原始机经及相关讨论稿滚动总结 感谢 chengdong

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=230292&page=1

[此贴子已经被作者于2007-3-24 8:57:44编辑过]

安妮公主

198.一道现在还不明白的数据充分性问题. 说一个长方形(?)两边长的和为9,且一条边为偶数,问其dimension是多少? 这是第5题,直接晕倒不知道dimension指什么. 条件1:长比宽长6(数记不清了);2两个dimension都是质数. 醒来以后定定神猜D.

我觉得题目条件可能不全。分两种情况考虑：

a+b=9, a为偶数，条件1，a-b=6,则a不为偶数，b-a=6,a不是整数了，所以不可能是这种情况。

条件2,只有可能是2和7.这个是可以的。选B.

2a=9,b为偶数,条件1明显不符合。条件2也不可能得出整数。选E

 

199.说有一个圆桶,里面能容纳的最长的rigid rod的长度是50, 该桶高40问体积. 勾股定理求出直径30,答案为1225PAI.

[upload=bmp]UploadFile/2007-3/20073232053762357.bmp[/upload]

简单的图形，可以看到中间那根斜的线段的长就应该是这个rigid rod的长度。根据勾股定理，这个圆桶的直径就是30咯。所以体积是3.14*15*15*40

 

200 有一道很怪的题:说一个code可以被看成由[1,20]中的不同的三个数组成,如果不同的组合被认为是不同的code,问这样的code有多少个. 看了半天,从最简单的方向考虑,我的答案是:20*19*18

这道题目可能只要考虑组合，不用考虑排列，所以呢，应该是20*19*18/P3(3)即20*19*18/6

 

201.一个充分性问题:说一国的debt per capita是指该国total debt(是这个意思)除以该国人口.问某国debt per capital是否为$5 of $500? 我理解应该是说这个数是不是属于[500-5,500+5]. 条件1:该国负债四舍五入到billion是42,000,000,000.2:该国人口四舍五入到million是84,000,000. 我选E

根据题目意思，每个月退休金涨2/3 of 1%，应该表示为1+(2/3)*1%
    

然后，假设是按复利计算的，设62岁时的退休金为P，那么方程式是
      P*[1+(2/3)*1%]³⁶ =310
    

不知道大家高中的极限知识忘了没有，对于（1+x）ⁿ这种形式，当x à0时可以近似地看作1+nx, 即（1+x）ⁿ≈1+nx。
原方程中的(2/3)*1% 相当于这里的x, 因为(2/3)*1%很小了，不妨看作à0，所以原方程可化为P*[1+36*(2/3)*1%]=310,  （大家可以发现这个式子就是用单利计算的式子）可以求出P为250 
    

我觉得计算利息的题目一般会要求用复利还是单利的，这道JJ是用中文回忆出来的可能遗漏了这个信息。不过像这种36个月的肯定是算单利的啦~~老外有几个知道极限的说？？

 

202 又一个充分性问题:说有一个圆,圆心在原点,半径是2,一条直线与之相切,问直线slope..1. 直线过点(0,2). 2.直线过点(3,2).答案是A

同意作者答案。因为过(3,2)会有两条切线。 

[upload=bmp]UploadFile/2007-3/200732320554468000.bmp[/upload]

203一道暴简单的,说一个长方体3*4*5,问6个面上对角线的和.注意是12条对角线就好了:20+跟号34+跟号41.

因为每个面上有两条对角线，所以，一共是12条，可能会有同学忽略这个问题哦。
  

[upload=bmp]UploadFile/2007-3/200732320563412368.bmp[/upload]

在图A中，对角线长度是5，图B中，对角线长度是根号34，图C中，对角线长度是根号41，答案是4*（5+根号34+根号41）

204. 40. A与B同号  A@B=AB,A与B 异号,A@B=A/B,以下哪个一定正确
    1. S@1=S
    2. S@T=T@S
    3. 忘了,不是的
    题目就选1

不是很明白，有点担心2里的T和S是否为0的问题。否则A@B=A/B就存在是否有意义的风险。

205. 69. 一个地区食品支出是F,税收是T,F T 第二年比第一年增加了10%, 15%,问两个加起来，%增加了多少？
我选的是：(0.1F+0.15T)/(T+F)*100%

同意作者答案。

206. 26(364). 有一道PS题看了半天，说的是the longest possible rigid rod can fit into a right circular cylinder is 25 inch . and the depth of the cylinder is 20 inch. 问cylinder 的体积in terms of cubic inch.答案是1125pi 先用勾股定理求出底面园的直径然后再用体积公式算
    

同199题。

207.两个一样正方体，给了边长，一个六面用兰色的什么什么贴（长方的给了尺寸），另一个用红的什么什么贴（长方的另外一个尺寸），问：兰的比红的多用多少个
     

虽然题目缺少条件，但是我认为应该是和面积有关。假设这个正方体的面积是S，蓝色的贴纸的面积是a,红色的贴纸的面积是b，那么蓝色比红色多用的就应该是S/a-S/b

[此贴子已经被作者于2007-3-23 21:19:37编辑过]

安妮公主

208. 7段绳子，给了Mean, 和median, 最长的是最短的4倍多多少，问最长的可能多少

类似题目2月JJ出现过。参考下面2月JJ 278题，应该是一个思路

278. 1，七个数字，平均数是68，中数是84，其中最大数比最小数的4倍多14，问最大数的最大值。答案应该是134
思路：求最大数的最大值，及使除max之外的其他值都尽量小
7个数依次为：a, a, a, 84, 84, 84, 4a+14
84×3＋7a＋14＝68×7 => a=30 => max=4a+14=134

对这道题来说，题干 => max-median=4

1) => max+median=34  => max=19, median=15  但不确定中位数和平均数的关系

举例：

a)：15, 15, 15, 16, 19 mean>15=median

b): 0, 0, 15, 15, 19 mean<15=median   所以1) alone 不行

2) => median-min=10  => range=14 =>可以确定5个数中的3个，设最小数为a，则这5个数为：a, a+x, a+10, a+y, a+14，其中0<=x<=10, 10<=y<=14

平均数mean=(5a+x+y+24)/5=a+(x+y+24)/5

平均数的最大可能 Max(mean)=Max[a+(x+y+24)/5]=a+(10+14+24)/5=a+48/5 < a+10=median中位数

所以，2) alone就能推出平均数小于中位数，B 

该题一定要动笔算才能得到B，不能光凭脑袋想的，很容易选错的，请大家额外注意～！

209.有两个数列, S1是连续的偶数, S2是连续的奇数, 问S1的median是否大于S2的average.
1) 忘了(好像推不出)
2)S1各项的sum>S2各项的sum

题目信息不完整哦，我觉得单凭2也推不出的。想一些极端的情况，假设S1是2，4，6；S2是1，3，5。满足条件2，可是S1的中数4就比S2的平均数4.5小。再假设S1是200，202，204，S2是1，3，5。满足条件2，但是此时S1的中数就是202，比S2的平均数3要大。所以是不能确定S1的中数和S2的平均数的大小的。我认为答案是E。

210. b^2+1能被5除吗？1) 5是b+2的一个factor; 2）5是b-3的factor.

题目的意思是b*b+1能被5除吗？反向考虑一下，要求b*b+1=5a,根据被5整除的数的性质可知，b*b+1的尾数必须是0或者5，那么b*b的尾数必须是4或者9咯，因此b的尾数必须是3或者2.条件1里，5是b+2的因子，只要b的尾数是3肯定可以。条件2里，只要b的尾数是3也可以。所以选D吧。

211. -3<=X<=1. 问以下那个相同 X+1的绝对值小于等于2.

题目有问题吧。-2<=X+1<=2，那么X+1的绝对值肯定就是小于等于2的咯。

212. red stick, average mean of box W is 18 inches more than the length of red stick. box z is 6 inches less than the length of red stick.题目不完整。

213有好几道什么某数被5除余个几，被6除余个几，问被30除余个几或者能不能整除。

设这个数为A，A＝5a+b=6c+d。最好的方法是代入测算。

214. craytons in the box. divide craytons among children, how many craytons in total?  1) divide among 5 kids, 2 more extra; 2) divide among 7 kids, 3 more extra.  具体数字不一定准大概就这个意思我选了E. 因为通过举例可以发现多个数字能够满足条件。

这个题目就是在说5X+2=7Y+3的解有几个。事实上，这是个解集，不存在唯一解。所以选E。

215. DS: 有个S出现的几率是0.6,有个T出现的几率是0。8，问他们中至少一个出现的几率。a）S and T are independent b) 他们一起出现的几率是0。05.     我选了C.

我觉得a)条件下，至少出现一个的几率应该是1-0.4*0.2=0.92,因为至少一个出现的几率包括两个同时出现的情况。而在b)条件下可以看出他们不是独立的，所以至少一个出现的几率就是1-0.05-0.2*0.4=0.87。因此答案应该是D呀。

另附djzt同学详解。

S: 0.6 (S only, S and T)

T:0.8 (T only, T and S)

(1) if S & T are independent, S and T = 0.6x0.8=0.48, S only = 0.6-0.48 = 0.12, T only = 0.8-0.48=0.32, no S & no T = 1 - (0.48+0.12+0.32) = 0.08 (at least one: S only + T only + S and T = 0.80+0.12=0.92)

(2) S&T = 0.05,  S only = 0.48-0.05, T only = 0.80-0.05, at least one: S only+T only+S&T

Each is sufficient

216. PS: 有6个人，要分成3组，每组做1个关于topic的presentation，题目说了每个topic不同。原文好像是topic about african, china or america. 问这样的安排有多少种。我答90

题目没有说平均分组，则存在2－2－2，1－1－4，1－2－3 三种可能
             －－赞xiangqinzh心细～！
2－2－2：90，具体过程见下面
1－1－4：C(4, 6)*P(3, 3)=15*6=90
1－2－3：C(1, 6)*C(2, 5)*P(3, 3)=360
所以总共为 90＋90＋360＝540

若题目为平均分成3组，没组两人，则：90
C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)*P(3, 3)
第一步：分组－－C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)
这是平均分组问题，因此，这样分组一定会出现重复的现象，且重复的次数恰好是所分组数的全排列。所以这里要除以P(3, 3)＝3!, 以去掉平均分组带来的重复
第二步：排列－－P(3, 3)
两步之间采用“乘法原则”

[此贴子已经被作者于2007-3-23 21:27:04编辑过]

安妮公主

217.
                                    一条线slope为8，
                                    经过(5, c^2) (6, 2C), 问C的值。答案里只有一项符合计算结果的。

根据斜率计算公式，(2C-C
                                                )/(6-5)=8

 

218. x*y不等于零。Y能被X整除吗？ 1) Y能被2x整除； 2）Y>=4x    我选A

同意作者答案。

 

219(144). 50，60，70 的weight mean is less than 60，问下面哪个对。
I W1<W3
II W1>W3
III W2=0
(W1,W2,W3是ABC的权重系数)
这是一道DS题，问X是多少？1)  W+Y=某个值; 2) Y=W=Z.  我选b.

题目信息不全，待补充。

 

220. DS: 三角形PQR，求最长的边是哪条？
I.
                                            PQ>QR
II.角PQR＝70度
Answer: C （这题目算是有点难度的，我算了一会儿）

单独的1或者2肯定都不行啦，但是两个放一起也未必可以啊。因为根据大角对大边的原则，剩下的角P和角R的和是110，还是有可能一个大于70，一个小于70，或者两个都小于70。所以还是不能确定哪个边长。

221．三角形ABE和CDE都是等腰直角三角形，BC平行AD，已知三角形ABE和BCE的周长的和为32，求AB的范围。

好奇怪啊，难道不是直接求出来的？

[attachimg]56831[/attachimg]

AB=a,AE=a,BE=1.414a,BC=2a,两个三角形的周长和为4a+3*1.414a=32,求出a.

222．某种商品的零售价是其批发价的1.15倍或批发价加300元（两者取较低的），已知原先批发价为3000元，现在批发价涨到3099元，问零售价涨了多少百分比？
Answer: 3%

计算过程：当原批发价是3000的时候，零售价应该是3000*1.15还是3000+300要先判断好。答案应该是3300，当批发价涨到3099的时候，零售价应该是3099*1.15还是3099+300呢，答案是3399，所以零售价涨了99/3300=3%。

223．偶的第一题，实在有点侮辱我的智商
1/T = 1/a + 1/b，用T, b来表达a。――大家自己算吧：）

答案：b=T*a/a-T.

224. a/b=b/c=c/d=1/2, 求a/d。简单的比例题，
A: 1/8
225. 一个定义拆分一个数，后一项比前前一项大或相等
    for 4                              for 5
    1+1+1+1                            1+1+1+1+1
    1+1+2                                1+1+1+2
    1+3                                    1+1+3
    2+2                                    1+2+2
    for 5 有几个?                        1+4和2+3
A: 6种

我会很自然的想，5在4的基础上会多出哪几项呢？然后刷刷写在这个旁边。。。

226. DS: 这道题目印象特别深刻，因为肯定自己错了。
     m和n都是non-negative integers。问mn的值
      (1) 4^m=2^n
      (2) 2^m=3^n
A: 选B  2) 能推出m,n =0 .

同意作者答案。1只能得出m和n的关系而已。

227(29). PS:|x|<x^2 问你以下哪个是正确的
A: X^2>1

题目信息不全

228(30).
                                    三个数列中哪些是mean<median，前两个分别是2/3，3/4，4/5，5/6，6/7和8/7，7/6，6/5，5/4，4/3，最后一组的平均数等于MEDIAN的.
A: I (此题之前的JJ问的是mean>median)

关键是确定这几个数列的平均数。第一个数列可以拆分成(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+(1-1/6)=5-(1/2+11/28),明显大于4；同理确定其他两个数列咯。

229(56).
                                    一个两位数n的个位数字是5，十位数字是?
1). n+5的十位数字是7
2). n-6的十位数字是5
1) => 十位数字6；2) => 十位数字6
A: D

同意作者答案。

230(58). 0.000007/700,000=?
A:10^(-11)

231(92). (JJ) DS: hotel 有210个房间那题。 a）打扫的人数在大于10小于21，B)每人打扫的房间的数量比打扫人数少（选c）

有210个房间那题。 a）打扫的人数在大于10小于21，B)每人打扫的房间的数量比打扫人数少（选c）

同意作者答案
232. DS, x/3+3/x>2? 1.x<3, 2.x>1
A: C

就是求（X*X+9）/3X>2,考虑X是正数还是负数，解不等式就好

232. DS, x/3+3/x>2? 1.x<3, 2.x>1
A: C

就是求（X*X+9）/3X>2,考虑X是正数还是负数，解不等式就好

233(147). 有5个数，最大的数和median的差是4。mean is greater than median?
1). 最大的数和median的和是34
2). median和最小的数差是10
B

有5个数，最大的数和median的差是4。mean is greater than median?
1). 最大的数和median的和是34
2). median和最小的数差是10
B

假设有a,b,c,d,e五个数。e-c=4,那么条件1得c+e=34,得出e=19,c=15.条件2得出c-a=10,e-a=14，从而推出e-c=4，和题目里的条件一样，这样就解不出来了，所以应该选B

[此贴子已经被作者于2007-3-23 21:37:51编辑过]

安妮公主

234(168).
            一个数列，median是x，最大数是15，range比median大8，求最小数。
答案：7－x

我认为应该是X+8=15，推出X=7，那么最小数是1咯。

235(182).
            两条线x+y>1, y-x<3，问下面的是否正确
 I. x<-1
 II. x>-1
 III. y>2
A: II

同意作者答案，简单不等式计算

236(204). Xn=1/n-1/n+1,求前100项Xn的sum;  很简单的
Ans: 100/101

这个，这个，我很疑惑的说，第一项怎么确定？n可以等于1吗？

237(215). 20个人捐款，有3种捐款数量9元，10元，11元，问捐款平均数是多少？
1)：捐款数量9元和11元的人数相等
2)：捐款数量9元的人数大于10元的人数
选A

假设各有X，Y，Z人捐9元，10元，11元。那么X+Y+Z=20，捐款平均数是（9X+10Y+11Z）/20，当X=Z的时候是可以求出来的。平均数是10。条件2是不可以的。

238(263). 7^m+2被5除后的余数是多少？条件一：m被4除余1；条件二：m被3除余2
选A

7的n次方的尾数循环规律是7，9，3，1，所以确定m+2和4的关系很重要。同意作者观点选A。

239(280). s=(a+b+c)/2, a=300,b=300,c=360, 求根号s(s-a)(s-b)(s-c)
直接算，不难也不繁，180*120*2

240(289). DS:-1〈X〈1, is Y〉X的2次方? 1) Y〉X 2) Y〉0
A: E。

同意作者答案

241(329).
                    一个水和xx的混合一共28升，xx比水是5:2,再加2升水xx和水的比例是多少？这里容易错的是问xx和水的比例，我差点搞错了。我的答案是2：1

假设水有Y升，XX自然设为X升，就是解方程:Y+X=28, X:Y=5:2咯。然后要求的比例是X/(Y+2)。解得X=20，Y=8，最终结果是2：1。

242(330).
                    一个镇上共有2200个电话，其中3/8是一种xx形式的，现要把xx形式中的1/5改成touch的形式的，再装200个touch形式的，问xx形式的电话占总体电话的百分比。
  我算了半天，我的答案是3/11

解题过程：[2200*3/8*(1-1/5)]/(2200+200)

243(347).
                    长方体三边为3、4、5，问六个面上12条对角线长度的总和
对角线和=20+4*sqrt(41)+4*sqrt(34)

240(289). DS:-1〈X〈1, is Y〉X的2次方? 1) Y〉X 2) Y〉0
A: E。

同意作者答案

241(329).
            一个水和xx的混合一共28升，xx比水是5:2,再加2升水xx和水的比例是多少？这里容易错的是问xx和水的比例，我差点搞错了。我的答案是2：1

假设水有Y升，XX自然设为X升，就是解方程:Y+X=28, X:Y=5:2咯。然后要求的比例是X/(Y+2)。解得X=20，Y=8，最终结果是2：1。

242(330).
            一个镇上共有2200个电话，其中3/8是一种xx形式的，现要把xx形式中的1/5改成touch的形式的，再装200个touch形式的，问xx形式的电话占总体电话的百分比。
  我算了半天，我的答案是3/11

解题过程：[2200*3/8*(1-1/5)]/(2200+200)

243(347).
            长方体三边为3、4、5，问六个面上12条对角线长度的总和
对角线和=20+4*sqrt(41)+4*sqrt(34)

[此贴子已经被作者于2007-3-23 21:47:44编辑过]

xxbc1

沙发，可得来踩一脚，哈～～

看来我这5楼的沙发不是白占的，闵闵之中自有安排呀

安妮MM今晚不能上网，她已经把JJ打印出来在明天早上的飞机上去做拉，由于要明天晚上才能传上来，就由我来次先贴出16日以后JJ的暂时讨论稿吧～

历史使命完成，恢复成沙发状，16日以后JJ请参看楼上，嘿嘿～～

祝安妮MM能每日都早于12点休息。

PS：去合肥就要做飞机，真是奢侈啊。。。。。。

[此贴子已经被作者于2007-3-19 23:24:24编辑过]

安妮公主

以下是xxbc1同学帮我做的部分，非常感谢xxbc1同学的热心帮助

244. 有两个质数p,q;两个整数M,N,如果pq是Mp+Nq的因子,为以下哪个一定正确:
1). p平方是MN的因子
2). p是M的因子
3). pq是Mp的因子
我选了3,试数试出来1,2不一定对,但也无法证明3对不对....可能都不队的说....

A：pq是Mp+Nq的因子=>q必是Mp因子；q必是Nq因子
1）2）推不出，3）可以由q必是Mp因子+p必是Mp因子推出

245. 这题目难倒不难就是烦....Tom is doing certian work, when he does smaller than ten such jobs, he get paid 300; when he does ten or more such jobs he get paid 200 plus 10 evey job, when he does twenty or more, he get paid 20 every job.How many jobs he does this time?
1). Tom has done 2 more job this time than last time
2). Tom has earned 10 more this time than last time
A显然不行,B我列了两组在两个区间的方程,也不行,后来选C

A：上半月JJ，难道题库未换完？

246. 说angle of evelation is 30 degree,这个角是什么东东,是水平夹角还是垂直的?

A：待补充
alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical angle 对顶角 central angle 圆心角 interior angle 内角 exterior angle 外角 supplementary angles 补角complementary angle 余角 adjacent angle 邻角acute angle 锐角 obtuse angle 钝角right angle 直角 round angle 周角 straight angle 平角 included angle 夹角

247. 一道题问如果一个数其最小的factor是17，那么符合条件的数有多少个？我选的是E，无穷多个。17的N次方～
A：同意无穷多个

248. 那个我的第一道题是个弱智题：x^2-5x＋4＝0，问这两个根的乘积，obviously,4

A：呵呵，就是4了

249. 我考到很多集合题，就是多少人是学French的，多少人是学Spanish的，多少人是学Germany的，给出总数，三门语言都学的人是1，问会说两门语言的有几人？我觉得大概我第一道这类型的题目做错了（五个选项我一个都没算出来-,-）所以跟着后面出现几道这类问题。不过后面的做的还行。
A：待补充，各人觉得做这种题就是要画图，画那种两个圈，三个圈交叉的那种图，答案就一幕了然了

250. 还有一道是说有一条与x=y平行的直线，过一、三四象限，问如果（a,b)在这条线上，a和b应该满足什么条件：选a>b。这个画一下图就知道了，打个比方，y=x-4就是符合上述条件的直线。
A：a>b

251. 一个学校60％的学生做了A件事情，70%的学生做了B件事情，问两件事情都做的学生占多大比重。我的思路是这样的（注意啊同志们我的思路是错误的）：总人数为T，只做A的为a，只做B的为b，两者都做的为x
x+a=60%T
x+b=70%T
x+a+b=T
如果按我的方法做的话，那么就是x=30%T，但是没有这个选项（我当时感觉那个frustrated啊）后来想到大概漏掉了两者都不做的情况？那个大家讨论一下吧，表鄙视我

A:待补充题目有问题，只有这两个条件似乎解不出

252. 这道题目就很简单了，一个半径为√2的圆，圆心在坐标系原点。将圆心与圆周上一点（1，1）相连，和y轴构成的这段圆弧长度是多少？
解题的关键在于(1,1)和(0,0）的连线正是x=y，由此判断此圆弧所对圆心角度数为45度，因此该圆弧长度为2√2π×（45/360）＝√2π/4

253. 同一原点出发的五条射线，构成的最大角度是直角（这道题目有图的，图中会标明相邻两条射线所构成的角度），问题是这五条中任意两条构成的不同度数有多少？我的答案是10，不过因为相邻两射线构成的角度我已经记不清了，而且不排除到时候会有变化，所以大家还是不要记答案的好。反正切记是任意两条线构成的不同度数，花少少时间列举一下也行。这道题我记得出现的蛮晚的。
A：C5(2)=10

254. 一种人3个A物体，2个B物体；另一种1A，3B；平均每人有1.6个B，问平均每人有多少A：1.8。数字好象不对，方法就是把通过1.6算出两种人比值。
A：设第一种人有x个，第二种人有y个，则(2x+3y)/(x+y)=1.6 =>x=7y/2 带入(3x+y)/(x+y)=5/3

255. 8米，9米，10米的梯子靠在墙上，离墙角2米，4米，6米，比较高的大小：h8<h10<h9。
A:高分别为√60；√65；√64 所以h8<h10<h9

256. 1/0.00000935最接近10几次方？-5。
A：1/0.00000935约等于: 1/0.00001=10^5

257. P的R次方=？（1）P=1（2）R=1：A

同意A

258. 一个公司里工资中位数2万，问多少比例的人拿2万到3万？1。3万多的人和2万到3万的人一样多。2。34%的钱是2万到3万的人领取：E 同意E

[此贴子已经被作者于2007-3-23 22:05:32编辑过]

安妮公主

259. 9的845次方被10除余？

看9的n次方的尾数的循环情况咯。9，1，9，1…奇数次方的都是9，偶数次方的都是1。所以，9的845次方尾数是9，被10除的话余9咯。
260.
        从100到999有多少数没有2或没有5？

相当于从0到9这10个数里任选3个，除去0开头的，有多少没有2的或者没有5的组合。

首先考虑百位数，不能为0，不能为2，C8(1),再考虑十位数，可以为0，但是不可以为2，C9(1)，再考虑个位，可以为O，不可以为2。所以一共有8*9*9种可能。同理考虑没有5的情况。但是题目问的是没有2或没有5，就是说没有2可以有5的，没有5可以有2的，既没有2也没有5的。所以前两种情况都可以这样考虑，后一种就是C7(1)*C8(1)*C8(1)。但是三种放在一起，如果简单相加，第三种就会被重复计算。所以如果同时考虑这三种情况，应该是2*8*9*9-7*8*8

261. s 是 1至30 的和，求 s 的最大质因子。
     我选的是31

同意以上答案。S=(1+31)*30/2
262. DS:有一个椭圆形，其上有ABC三个点，求椭圆型的周长。
     （1）告诉了弧ABC,BCA,CAB 的长度
     （2）AB弧长为某一数
     我选A

同意A。条件1里的三段弧加起来是两倍该椭圆的周长。
263.
            有AB 两种产品， A的售价是B的3倍，A 的利润是成本的80%，B的利润是成本的20%
     求AB 的共同利润是共同成本的百分比。

设A的价格为PA，B的价格为PB，A的成本CA，B的成本CB，A的利润RA，B的利润RB。PA=3PB,RA=0.8CA,RB=0.2CB,RA=PA-CA,RB=PB-CB，可以求出(RA+RB)/(CA+CB)
264.
        有37个老师，32个学校，每个学校选两个班， 这37个老师每人至少教一个班，最多教3个班，求这些老师中教三个班的最小和最大可能的老师数。
     我选的是0 和13

37个老师教64个班，列不等式x个老师教3个班如果要最多叫三个班，剩下的就只能叫一个班，反之，最少的，剩下的就教2个班

3x+(37-x)=64, x=13.5所以最多13个老师,如果所有老师都教2个班，可以教74个，所以教三个班的最少可以一个都不要

265.  8邊形和7邊形的對角線相差多少條。

根据多边形对角线条数公式或者排列组合两种方法来做都可以。N(n-3)/2
266.  10本書，其中有一本是紅書，另一本是綠書，要抽出3本書，問抽到紅書但不抽到綠書的機率

答案是1*C8(2)/C10(3)

267.
            有两个质数p,q;两个整数M,N,如果pq是Mp+Nq的因子,为以下哪个一定正确:
1).p平方是MN的因子
2).p是M的因子
3).pq是Mp的因子
我选了3),试数试出来1,2不一定对,但也无法证明3对不对....可能都不队的说....

老题。
268.
            这题目难倒不难就是烦....Tom is doing certian work, when he does smaller than ten such jobs, he get paid 300; when he does ten or more such jobs he get paid 200 plus 10 evey job, when he does twenty or more, he get paid 20 every job.How many jobs he does this time?
1). Tom has done 2 more job this time than last time
2). Tom has earned 10 more this time than last time
A显然不行,B我列了两组在两个区间的方程,也不行,后来选C

老题

269.
        有一道是一个三角盒子,知道一个斜边,反正可以算出面积,求整个表面积,应该做的出的

题目信息不全。
270.
        还有2个东西往水池灌水,速度不一样,然后求一起灌的速度

工作量的题型，利用比例算。

271. DS：每两个人只握一次手，问一共有几个人
a. 女人之间一共有20次，男人之间一共有22次
b. 所有人一共有66次
我选了B

同意以上答案。

假设一共有N个人，再假设有X个女人，Y个男人，那么女人之间握手的次数是CX(1)*C(X-1)(1)/2=20意思就是先从这X个女人中选一个出来，再从剩下的X-1个女人中选一个出来，但是这样会重复算，所以要除以2,同理，男人之间握手的次数是CY(1)*C(Y-1)(1)/2=22,求出X，Y的值。

所有人的次数是CN(1)C(N-1)(1)/2,就是先从N个人里挑一个，再从剩下的N-1里挑一个，但是这样会重复算一次，所以要除以2。这个就可以算出来N。

272.超级白痴，问一加到一百等于多少。。。

。。。果真很白痴。
273.问3^(4n+2)+1除10余多少,n is positive integer
我就把n=1代进去。。0 is left

3的n次方尾数如何循环，3，9，7，1，所以关键是确定与4的关系。应该是尾数为9的，然后加1，所以可以被10整除。
274.那个问椭圆长度的，看来果然换了题库，我只碰到了这题，还是16号以后的jj
a. xyz zyx yxz长度分别是200 400 500 （数字乱编的。。。）
b. yxz是椭圆的一半
A咯

同上。
275.说一老头如果62岁退休就有退休金拿，如果62之后退休，每个月退休金涨2/3 of 1%,告诉你65岁退休的时候拿了310块问你如果62岁退休拿多少。
old

276.一个几何题，说一幅画的长是宽的2倍，然后用框框住，框有2inch宽，告诉你框的面积是196 求画的长
看着图就非常明白了，30
        

[attachimg]56838[/attachimg]

长是2a,宽是a，框的面积196=(2a+4)(a+4)-2a*a
        
277. DS 要求一个数列的平均数是数列每项和的几分之几
a.一共有8个数
b.总和是200
选A咯

同意A。
278. DS求一条线的slope是不是>0,这条线经过（n, -1)
a. 这条线经过原点
b. 这条线经过（1,n+2)
我选了e

A，如果(n,-1)在第四象限的话，斜率肯定是负数；在第三象限的话就是整数。b,不能确定这个点是第几象限的。A,b 一起的话，这个斜率肯定是负的。注意，这个时候是可以确定答案了，因为题目只问是不是〉0，没说一定大于0。所以选C
279.说有40%的人学数学80%的人学法语，所有人要么学数学要么说法语要么都是，问你学数学的里面多少人学法语
（我差点理解成有多少人又学数学又说法语。。危险。。）50%

简单看，10个人，4个学数学的，8个学法语的，那么同时学法语学数学的是2个人咯，占4个学数学的人的比例为50%
280.
            集合FGH分别是2，3，4的倍数X=F交G, Y=F交H，问X交Y中最小的是什么
12咯

晕，不就是求2，3，4的最小公倍数吗。
281.给了一个关于有h,x,y得式子，问h得倒数是什么的平均数
算出来h=2xy/(x+Y)所以是1/x and 1/y

同意这个答案。

[此贴子已经被作者于2007-3-24 8:34:14编辑过]

安妮公主

282.
            第三题不太理解说有40%的学生学习business,80%学习Franch,问多少人学习both.
答案有10%,30%.....(没有20%???)

题目信息不全吧。

283. 还有3个数列f,g,h分别是2,3,4的倍数,x是f,g的并集,y是f,h的并集,问x,y的所包含的最小的数,汗,题目一开始没看懂,原来这么简单.答案12.

同上。

284.
            还有ds题说一个二元函数y=ax^2+bx+c,b=0?(1) f(1)=f(-1)=0  (2) f(1)=f(0)=0 答案d

F(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c，f(0)=c，条件1，得出b=0,条件2，得出c=0=-a-b，所以选A。

同意A
2）f(1)=a+b+c=0; f(0)=c=0  只能推出 a+b=0

 

285.
            还有一sb题1加道100=?

。。。。。。

286. 35题果然做到了概率题,很easy,说A deceptive的概率是0.01,问十个里至少有一个deceptive的概率是多少?答案1-(0.99)^10

同意作者答案。

287.
            最后有一题ds  是有个三位数各个数字相乘54,问这个数字多少?(1)大于950(2)相加等于16 选a

54=2*3*3*3=2*3*9=6*9*1，条件1，我们可以拆出9开头的数字，所以只能是961。条件2，就有916，961，196等各种可能。

 

288.
            比如那个8,9,10米的梯子,还有什么看这个月JJ吧

老题。

289. DS 说在一个聚会.每个人都和且只和另外的每一个人握一次手.求有多少人
1. the total amout of the handshakers between 2 women is 10, and the total amount of the handshakers between 2 men is 21
2. total number of handshakers is 66

old

290.
            还有个PS, 说有个人的月收入自62岁开始每个月按2/3的1 percent 增加.他65岁的生日的时候是310元每月, 问62岁生日时是多少钱一个月...

同上。

 

291.
            第一题就不会，说共15个人，有学法语德语和西班牙语的，具体数字忘了，算出答案选项没有，差点疯了

old

292.
            梯子的题

old

293.  a>b b<0?    1)a+b<0   2)ab>0

a>b就是b-a<0,条件1，b+a<0,两个不等式相加，得出2b<0,即b<0。

条件2仅说明a,b同号，不能推出a,b的正负。所以选A。

294.  6个数值的和是否为奇数？   1）较大的四个数乘积为奇数，较小的2个乘积为偶数 2）较小2个的和为奇数，较大的四个数和为偶数  我选c

条件1能说明较大的四个数全部是奇数，如果有一个是偶数那么整个乘积就会是偶数了，较小的两个至少有一个是偶数，这样的话就有可能是两个奇数的和，那么和为偶数，或者一个奇数一个偶数，和为奇数，不能确定这6个数的和了。

条件2说明这六个数的和实际上就是一个偶数和一个奇数的和，那么和是奇数

所以选B。

295.
            一道数轴题不会，平均划着A,B,C,D,E,F,G,H然后说G,H分别代表3^11,3^12，问那个点表示-（3^12）,绝对是这样，因为不会做  hehe

。。。晕，题目没看明白

296. A占收入的0.5,问其他收益不变，A下降%20,A占多少？      44%

设初始收入为X，A为0.5x,其他收益就是0.5X，A下降20%以后为0.4X，其他收益仍然为0.5X，那么A占0.4/0.9=44%

 

297.
            共40个面试者被三个面试官都面试通过才能被录取，第一个面试官通过了15人，第二个通过了17人，第三个通过了20人，问最少录取几人？我选的2

我认为应该是0。假设第一个面试官通过的那15个人和第二个面试官通过的17个人完全不同，那么，无论第三个面试官通过多少人，都不可能让所有的人都录取了。让我们来看下面这个图，红色部分是被通过的15个人，蓝色部分是被通过的17个人，中间的蓝色线表示20人的分界线，这样看来，就算我让第三个面试官通过的20人完全cover了那17个人也无法让某个人被三个面试官统统通过的。

 [attachimg]56839[/attachimg]

298. 7^（4n+ 3 ） * 6 ^n 的余数是几

嗯？题目不对吧

299. JJ289. DS 说在一个聚会.每个人都和且只和另外的每一个人握一次手.求有多少人
（1.） the total amout of the handshakers between 2 women is 10, and the total amount of the handshakers between 2 men is 21
（2）. total number of handshakers is 66

Old。

300.
            坐标系中划了几条线，问哪条线的slope 最大。

题目信息不全，应该是上面出现过的题目。

301.
            还有一道题，有五个不一样的角度，问这五个角度，每两个组合在一起构成新的角度的个数。我选的是10

题目信息不全。应该有具体的度数，否则无法确定新组合的度数会不会重复。

302. -(x-(x+4)-4)=?  the answer is 8

=-[X-X-4-4]=-[-8]=8

303. k是整数,问下面哪一个不可能是整数:
我记得是选(3k-1)/3

题目信息不全。但是(3k-1)/3确实不可能是个整数。

304. The sum of all integers from 1 to 100 inclusive: 5050

old

305. x<y<z, x+y+Z=15, x-y=?
(1)z is a prime
(2)z<8
answer is A

题目的条件里应该有说x,y,z都是正整数，否则无论如何这道题目都不对了。

如果是这样，我们来考虑比15小的质数，又因为是比x,y都大，所以至少应该是从3算起，那就有13，11，7，5这四种可能。对应的x+y就分别是2（排出，因为无法找到满足x<y的）,4(x,y分别是1和3，x-y=-2)，8(x和y的可能性有很多。。。)总之，单独的1)不可以。

单独的2)也是明显不可以。1)和2)放一起的话，就可以确定z是7或者5，那么x+y对应的就是8或者10。此时仍然不能确定x,y的组合。所以我认为应该选E。

但是作者很确定选了A,我觉得可能他回忆的题目的信息还是不完整的

306.
            数轴上有w, x, y, z四个点(顺序是从左到右啦)，问四个数的积是否大于零。
(1) w*x >0
(2) y*z<0
我选B

条件1不可以确定。假如w,x,y,z都小于0或者都大于0，OK，积大于0。但是如果w,x小于0，y也小于0，z是大于0的，积就小于0。

条件2，仅能确定w,x,y小于0，z大于0这么一种情况，这时候这四个数的积肯定是小于0的。

所以选B。

307. n是整数， S 是集合, 第n项是111...1(有n个1). 求Sum(n1~n40)的十位数是多少? 我选3.

要是我在考试的时候遇到这道题，就会把前几项加起来看看有什么规律

项       和         十位数

1          1

11         12          1

111        123         2

1111       1234        3

11111      12345       4

。。。
            

所以咯，推断加到第四十项的时候应该是9。考虑到前面个位和40进上来的4，所以答案应该是3

308. 7的14次方,个位数是多少?
7的1次方,个位数是7; 2次方的个位数是9;3次方的个位数是3;4次方的个位数是1;于是每4个数一次循环. 答案是9.

同意作者答案。

309. n是整数, 问3^(4n+2)+1被10除,余数是多少?答案是0

Old。仍然是确定循环数。最近好像很常考这个类型的哦。

310. x+1/x = 5, 求x^2 +( 1/x)^2.
答案是23。x^2 +( 1/x)^2=(x+1/x)^2-2=25-2=23

[此贴子已经被作者于2007-3-24 8:44:42编辑过]

安妮公主

很抱歉，最近因为手上的项目finalize期，所以实在没空每天花大量时间追踪更新回答总结，但是因为要对大家负责，就算下面的我不继续做，也要把已经做了的做好。昨天晚上和今天早上，我已经把后面大家讨论的答案和有疑问的地方都更新了，并且重新排版。

谢谢大家，请原谅。

[此贴子已经被作者于2007-3-24 8:50:30编辑过]