2009.09-10数学机经讨论稿（201-225）

讨论贴答案都在二楼

201. DS deliverry一个叫mulch的东东，当它大于4yards的时候每个yard 18元，小于等于4yard的时候每yard4元，现在两批东东要deliverry，叫T和R，已知R总共52元，问T多少yard?
1)总共70元
2)总共15yards 我选的D
202. 有一个数列，y1,y2,y3,y4,y5，后面的数是前后的一半，问y1是多少
1）每个数都是10的倍数
2）Y1-y5=150
我选的B
203.一个矩形，四个顶点分别用   a, b, c, d 表示。a b c d 代表不同的数值。问在同一边的两个点相加和是否大于12 （不记得是大于等于 还是大于， 反正是和12比）
1）a+b+c+d≥26
2）the smallest value is at least 4.
当时看题的时候看了两遍也感觉没怎么看懂。后来用5,6,7,8,代了一下觉得不能确定。就选了 E. 有遇到这个题的TX补充一下
204.24人对产品的4个特性(features)进行评价。评价分别有excellent, good, so so(具体用词不记得了) not decided, 问说excellent or Good on the same two features, 是否至少有12人
 　　1）exactly 10 people say excellent on 2 features
2）exactly 12 people say good on 3 features
 　　当时没什么思路，也没什麽时间了，就选了E。
205.Y=3-X^2 (开口向下的抛物线), 另外给了一个直线表达式，问在第几象限相交。 代入计算在第二象限有一个交点
206.已知n＞K, 问K!+（n-K）(K-1)!=?
我选n(K-1)!
207.john从星期三开始每天写一篇文章，当他写到1000篇文章时，那天是星期几。我选星期一
208. 是否x^y>1？
(1) x>1
    (2) y<1
选E
209.矩形草地变体
一个小矩形的painting，外面套着一个大矩形的frame，大矩形长24，宽16。大矩形四个角上多出四个正方形，正方形变长为x，求x。
(1) painting 和frame的总面积是884
(2) frame的面积是500
选D
210. 数轴上，T是否在R和0的中间
(1) R0>RT
    (2) R0>T0
选C
211. 一下五个数，哪个最大
A (5+5)^5
B (5+5+5+5)^2
C (5^2+5^2)^3
D (25+25)^2
E (5^2)^3
选C
212. abcd是四个整数，ac+bc+ad+bd=65，|a+b-c-d|=?
得8
213. w/x=x/y=y/z，那么w/z=?
选(w^3)/(x^3)
214. xy不等于0，是否有|(x-1)/x -1|=|1/y|
选项忘了。
215.已知abcd为正整数，a/b<c/d，下面三个数中，有几个数的大小在a/b和c/d之间。
    (a+c)/(b+d),  ac/bd，c/d-a/b
选B，只有一个数。(a+c)/(b+d)
216. 二次函数y=x^2+bx+c和x轴有且只有一个交点。求b+2c的值
(1)曲线和y轴的交点和x轴的交点数值相等
    (2)b=2
选D。由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。由条件二和曲线与x轴有且只有一个交点，则b^2-4c=0。可以用b表示c。
217. 给出排列组合Cmn的公式，问C54等于多少？
C54=C51=5
选C
218.一个数列，t1=102，t(n)-t(n-3)=18，下列哪个数是该数列的项。
选项忘了
219.一个木头长a,顶部靠墙，墙高b，求木头底部距墙根的距离。就用勾股定理就
220. DS有个等边三角形和一个正方形，问他们周长相等不。
 (1) 说等边三角形的一个边加正方形的一个边之和是2
 (2) 两个边长比是4:3
答案 B
221. ((根号2)+1)^5 * ((根号2)-1)^5 / ((xxx))  算出来是1.
222.说有2个数列，一个是x1, x2, x3... x10， 另一个是y1, y2, y3.... y10
y数列的相应项的值是x数列除以2的余数。 问的是第二个数列的和。
(1)第一个数列里有6个偶数
（2） 第二个XXX，  忘记了，想起来的DX给补充补充吧

223. 只有1，2组成的四位数各数是？
答案16
224. If p=|x-2| + |x+2|, p=?
1) x>0
2) -2<x<2
选B
225. 27个人被分成X 和Y两个班，其中X班中的女生：男生=2：1， Y班的女生：男生=1：3，然后说27人中一共有女生13人，问X班有多少人？（数字应该是准确的

201. 这道题有一定的问题，T和R要是看做两个东西，可以求出来，那么条件一与题目矛盾，因为T=18元=4*4+2（这个数没有意义）；如果看成两个包裹里面包括好几个yards的东西，但是与原来题目矛盾，这个题需要再考过的同学确认一下。
下面引用marchdai的留言。
解答: 按照题意的话应该选择D,但若真正计算的话却发现有问题,
1. 按照题意, 要么16元以内,要么72元以上,
2. 除非作者把两个数值弄反了才能求出数值.
202. B
分别为: X,1/2X,1/4X,1/8X,1/16X,
x-1/16x=150
160.80,40,20,10
203. 同意，，a、b、c、d分别表示数值，两个条件都不可能判断是否大于12
204.（此处引用bianyuan021的解题方法）按描述的题干，个人认为选C。
条件(1)由于只有10个人在两项上选excellent，别人可以在所有选项上都选不满意，故无法判断；
条件(2)，把商品的四个features编号成1、2、3、4帮助理解
极端的条件下除此12人以外，别人都对四个特性做了不满意评价（直接考虑极端情况是因为>12人的情况完全有可能存在）
假设 3人对1、2、3特性评good，  3人对1、3、4特性评good
         3人对2、3、4特性评good，  3人对1、2、4特性评good，
         那么任何两项features都没有满12人，故也无法认定；
条件(1)+(2)，如果一个人在两项上投了excellent，那么不可能同时又在三项上投good了，因此10人和12人间无重合
在前面那个假设中，每个feature都得了9个good，经过观察可以发现无论人数怎么变，一定会有任三项features得good的数量始终>=9。
这时只需要考虑最good在各个feature中最为分散的情况了，因为越集中的话两项超过12个就越容易，最分散的情况就是每种feature都得了9个good；剩下10人投的excellent无论怎么分肯定会造成2项feature超过12了
205.条件不太全，请牛牛补充。
206. n(K-1)!同意
207.1000/7余六,星期三往后推六天为星期一
208. 选E,可用指数函数的图形做
209.选Ｄ
210. 选C
同意,画个数轴很清楚。
211. 选C 
同意,简单计算
212. 化简为(a+b)(c+d)=65
因为是整数, (a+b)(c+d)可以为，13、5；5、13；-5、-13；-13、-5；1、65；65、1；-1、-65；-65、-1.
所以|a+b-c-d|=|a+b-（c+d）|=8或64
213. (w^3)/(x^3)
214. 条件不全，请牛牛补充
215.选B，同意,代入法，有且只有(a+c)/(b+d)
216. 选D。由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。由条件二和曲线与x轴有且只有一个交点，则b^2-4c=0。可以用b求出c，b+2c=4
217. C54=C51=5
选C
218.条件不太全，请牛牛补充
219如果墙高是说的木头顶部距地的距离的话，那么是√(a^2-b^2)
220.答案 B 条件一无法判断，条件二设4：3=4x:3x
所以4x*3=3x*4=12x （此处默认比例为三角形比正方形）
221. ((根号2)+1)^5 * ((根号2)-1)^5=1，分母部分没法确认
222.题目不全，请牛牛补充
223. 答案16，同意2^4
224. 选B重题
225.设x班比例为2x:1x=2:1,y班比例为1y:3y=1:3
2x+1y=13
1x+3y=14
x=5,y=3

201. DS deliverry一个叫mulch的东东，当它大于4yards的时候每个yard 18元，小于等于4yard的时候每yard4元，现在两批东东要deliverry，叫T和R，已知R总共52元，问T多少yard?

1)总共70元

2)总共15yards 我选的D

可是当小于4yard时，最多16元，当大于4yard时，是每个Yard都变成18元还是多出的变成18元呢？因为要是每个都变的话，5yard就要80元了。

通过1——T18元，可是哪个多不符合啊？T是4y时16元，5y时立马就80元了，T是多少yard呢？

通过2——连R是多少yard都算不出啊？（如果是多出的18元，那R可以算出是6yard，那就能算T是9yard了。但条件1那个T是18元真的是什么都推不出啊）

还请寂静提供者帮忙回忆……

应该可以理解成四个格子中有四个数，横竖相加是否>=12。

应该是可以的，根据后一数是前面数的一半，推算出Y5=(1/16)*Y1，就可以解出Y1=160了。