2009.09-10数学机经讨论稿（201-225）

amumu

以下是引用aha99在2009/10/15 17:42:00的发言：

"上面的10人和12人没有交集。  剩下的人给A,B,C,D评 so so"

按你所想，10人和12人是有交集的，就是B 。再者举的反例一开始就承认了"12个人给B C D 评GOOD", 这不承认结论了吗？

极限的情况就是amumu说的 11  11  12  22，正好多出来1个。

这题其实可以变成：幼儿园给22个小朋友的4项表现一共发55朵小红花，问是否有可能12个小朋友同时至少得到2朵小红花？

zhongtanlu

amumu 的想法很前卫啊，偶怎么都反映不过来。

这个题目是不是选E啊？最后有没有定论啦？

就是条件1和条件2里面人没有交集的时候，提干就不成立（<12个人）

如果两个条件的人有交集，提干就成立>=12个人的可能性就有了，对吗？

到了考试那天碰到一模一样的偶就选E了哈？？

zhongtanlu

以下是引用zhongtanlu在2009/10/16 1:37:00的发言：

amumu 的想法很前卫啊，偶怎么都反映不过来。

这个题目是不是选E啊？最后有没有定论啦？

就是条件1和条件2里面人没有交集的时候，提干就不成立（<12个人）

如果两个条件的人有交集，提干就成立>=12个人的可能性就有了，对吗？

到了考试那天碰到一模一样的偶就选E了哈？？

越想越混乱。问大家一下哈，条件1里面exactly 10 people say excellent on 2 features，比如feature 1 & 2. 说1和2E的各有10个，还是1+2说E的有10个啊？

zhongtanlu

觉得还是选C，两个条件加起来得出不会>=12，“是否至少12人",不会。怎么都<12唉。。。

555，搞死了。数学怎么办啊

aha99

以下是引用zhongtanlu在2009/10/16 2:05:00的发言：

觉得还是选C，两个条件加起来得出不会>=12，“是否至少12人",不会。怎么都<12唉。。。

555，搞死了。数学怎么办啊

想了一天才想出个比较有原理的方法。原来是传说中的鸽巢原理（抽屉原理）。它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。
原理2：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素。其中 k＝m/n（当n能整除m时） 或k＝〔m/n 〕＋1 （当n不能整除m时）， 这里〔m/n 〕表示不大于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。（来源于互联网）

涉及到至少，余数等题的时候有时会用到抽屉原理。应用到这道题来说，首先第一步就是确定4个features是抽屉，所有的G和E是苹果，把苹果放到4个抽屉里面，问是否有2个抽屉里的苹果数量超过了某某数（这里是12）。从条件1和条件2可以看出，条件1评价的是2个features，且每个F各有10个excellent,条件2评价的是3个features，每个各有12个good。结合起来就可以确定一件事，那就是一定有一个feature是条件1和条件2评价重合的。可以假设 A B C D实验一下很简单就可以确定。

第二步开始应用到鸽巢原理的思想。既然一定有一个被评价的Feature是重合的（假设就是A吧），那么为了使其他的Features获得最少的好评，

“最坏的情况”就是这个确定的A得到了条件1 和条件2 最多的好评，即10+12=22。剩余10+12×2=34个E和G。

最后题目简化为34个苹果放入3个抽屉里。应用原理2，至少有一个集合要有k=[34/3](取整)+1=12个苹果。加上之前确定的A集合，可推出结论。选C

希望大家举一反三，搞定GMAT数学。

[此贴子已经被作者于2009/10/16 13:24:43编辑过]

amumu

这就是我说的56个小球放到22*4矩阵里面去的意思，呵呵。

其实就是：

你要crack结论，就每列11个，那么最多3列放11个，剩下一列还是56-11*3=23，所以23个球放到22行中一定会多出1个，那么这个一定还是要加到另外放了11个的3列中，那就有11、11、12、22的极限情况了，所以结论无法crack。

所以是C。

jxw8938

212. abcd是四个整数，ac+bc+ad+bd=65，|a+b-c-d|=?

得8

（a+b)(c+d)=65=5*13

  不可能是1*65，回答55楼。

 因为   abcd是四个整数，两个之和比大于等于2~~

xzbest

Q201

版本2变体

4 yards or less,flat fare $18;more than 4 yards $4 each,sell to T and R all together$70

how many yards to R?   

(1)  T $52

(2)  all together 15 yards

注意 之前机经题目提供有误 我确定题目是这个 4 yards以下都交18块
                

所以根据（1）不能推出R买了多少yards 因为有可能是1 2 3 4任意一种

根据（1，2）可以求得15-52/4=2

选c

有人看到201变体么？

选C倒没错，但15-52/4=2这个式子不大对吧。应该是4+（52-18）/ 4,算出T的yards,但是除不开啊。。。

看到会的吱一声，谢了~~~~~

xzbest

以下是引用lihanljz在2009/10/5 23:02:00的发言：

同意。这就是传说中的“鸽巢原理”吧。

剩下的十个人投的两个指标的excellent，有6种组合。12 13 14 23 24 34    ，每个指标都出现了3次，10个人的话，最极端的情况：6个人投6种不同的类型； 剩下的4个人再怎样投都会使得两个指标被投了4次。于是加上前面的9个GOOD，有两个指标已经是13。----所以一定>12

还有一个类似的版本：

153. 抽查24种商品，检验商品的四个指标（具体记不清了，先假设为包装、保质期、含糖量、重量），有四档标准，excellent,good,合格，不合格。问有多少种产品至少得到两项good……
(1)有22种产品得到三项以上good,
(2)有20种产品得到两项以上excellent
这题又记不清了，题干应该没错

不知道这两个题有没有什么联系？153的两个条件是互斥的，感觉很奇怪。

Q204

不好意思的说，题目中的“excellent or Good on the same two features, 是否至少有12人”没看懂。。。。能否解答一下？

204.24人对产品的4个特性(features)进行评价。评价分别有excellent, good, so so(具体用词不记得了) not decided, 问说excellent or Good on the same two features, 是否至少有12人

xzbest

以下是引用ivyfeng在2009/10/11 17:19:00的发言：
210：我认为这里的RO是线段不是乘积

不知26楼是不是把他看成乘积了。。。

顶，现在觉得是线段了，数轴上。。。。

[此贴子已经被作者于2009/10/16 17:41:10编辑过]