11月数学基金讨论（200-300，更新于26日01:20 am）

祝各位考友700+！

The 700+, we need, we can!

201-210

80/(20-v)=120/(20+v) v=4

202. n is positive integer, n=?

1) 2 and 3 are only prime factors of n

2) n has 12 postive factors

条件1不确定

条件2不确定

联立，2^a*3^b=n,(a+1)(b+1)=12

无法确定

203. px+qy=r 是否與3x+5y=2 重合

1) 3q-5p=0

2) 3r-2p=0

 1) k is odd number less than 12

 2) k is prime number less than 12

(更號3)^-k<1/81

化简为

3^(-k/2)小于1/81

再化简

3^(k/2)大于81，即k大于8

条件1，2，都不行。

 (198-204作者：handi)

205.  <x>是3n divided by 3的remainder，问下面哪一个一定＝1，for all x

I <2x+1>
II <2x>+1 
III <2x>
答案我选的是只有II对

条件一，3（2x+1）/3,余数为0

条件2，【3（2x）+1】/3余数为1

条件3，3（2x）/3余数为0

选B

206.  DS R和M都是3位数，R>M?

1)R的十位大于M的任何一位数字

2) R的十位小于它的各位和百位

我选的C正确

207.  DS. 有个mm去租DVD，租一天是5块，租3天是7块，租7天是10块。。上个月她一共花了91块租DVD。。其中，租一天的没有超过30块。。问分别租了多少？1）租7天的租了20块   2）租三天的租了56块钱 
   我选了A

此题重复

208.  有个方程y=ax2+2x+1 问她是不是和一个直线y=2X+3 相交。其他的忘记了

将y=2X+3代入y=ax2+2x+1  △=8a  应该还有其他条件来判断8a与0的关系

209.  DS有个学校的学生参加考试的是40%，问这个学校的学生多少人有电脑

 1) 参加考试的人里面有30%有电脑

 2) 没有参加考试并且没有电脑的人是24%（这个数字记不清了）   我选的C

 两个条件的题目，老方法，画格子咯，设总人数为100，X人有电脑

 所以有电脑的人为48%，条件1+2时才能求出，选C

此题我默认为是求百分比，不是求具体人数。大家实战遇到，仔细看题目怎么问。

210. DS说一个电话公司最后3天每天接50个电话，问最后五天接到电话的中数　两个条件忘了，但是肯定选D，因为题目的条件就决定了中数是50

待补充

211-220

211. perfect number定义：它的因子满足包括1到N在内的因子的和等于2N。然后问reciprocal perfect numbe28 28的 所有因子倒数的和是多少

  好像选的是2 因为 28所有因子的倒数的最小公倍数是28，分子便成了28的所有因子的根据题目等于28×2（这些是我回来想的，当时是一个一个加的）

重复。题目不是很清楚。

(205-211作者：xiaoxiong123)

212. 还有一题2个圆,问正切,就是斜率,slope,半径和就是斜边我记得是10,然后可以做一个辅助线,直角边是2,另外一个直角边是V96,答案选的是2/v96

两个圆在坐标系的相对位置是什么样的呢？此题待补充哦

213.DS容器倒水,1. 现在已经有125的水了,2. 再家91就满.先算出6的容器边长,答案选择C

重复。                              (212-213作者：JFYung)

214. 有个学校一共有260人，都参加一个考试，有只参加春季的，有只参加秋季，有两个都参加的。两个季节都参加的共40人。twice as many fall season as spring season. （
  这句话我困扰了一下，不知道是二倍了，还是二分之一）最后问参加秋季的有多少人。（还是只参加秋季的有多少人，忘了。
  估计我也做错了）

twice as many fall season as spring season：秋季的是春季的2倍。

设只参加秋季的是x, 只参加春季的是y，则：x+y+40=260; x+40/(y+40) = 2.

解得：x=160,y=60

(214作者：halcyonline)

215.他是說過去一年內股價的RANGE是R，六週前的股價為P，問下列五個選項有可能為一週前的股價？

   我是選"P-1/2R" 這個選項

   其他四個選項都落在P＋R 與 P-R 之外

当p为最小值时，其它值必须小于等于p+r；当P为最大值时，其它值必须大于等于P-r。大家掌握思路

216. 另外記得有一題蠻特殊的DS. 兩個平面相切於一個sphere，有兩個點在兩平面上，問此兩點距離？

  1). 給sphere的半徑

  2).兩平面平行

   我選E，

   1跟2兩個選項單獨都不行

合起來看，題目沒有題說兩點是切點，所以有可能是平面上任意的點，當然也解不出來

 同意作者思路

(215-216作者：ichiro37)

217. 是说热气球的体积, 如果被deflated, the volume decreased by a%, 给了你计算体积的公式, 3/4
     *r^3 (好像), 要求用r来表示新的 radius, 大概领悟意思吧

球的体积公式是：4/3π*r^3。4/3π*r^3*(1-a%)=4/3π*R^3. 用r表示出R即可。

218 对于一个performance, 4 raters give out scores (integers), mean is 7.4（7.5）, does one of the raters has to give out a 10? 1) one rater gives out 2,  2) 3 raters give out 27 in total (数字不一定对)

题目给的MEAN有问题：四个人给的都是整数分，mean不可能是7.4。所以我把它改为7.5，大家主要掌握思路，不要记答案。

mean = 7.5， 总值=30

1) à
  其它三个总值为28.则必有一个给了10分，否则怎么也达不到28.充分。

2）à
  这三个人可以都打9分，也可以一个打10分，另两个打的和为17.不充分

答案A。再次强调下：以上计算都是基于mean为7.5。

219. 一堆 sweater 里面, 20% 是 pull over, 40% are white, 有多少是 white non-pull over sweaters. 1) there are 60 sweaters 2) 30% are white pull over 数字不一定准确

答案C。画个表格就很容易看出来了。

补充知识：pull over指的是套头衫。大家以后去美国，要买衣服了，用的着，呵呵。

220. S1=1, S2=2, S3=2^1, Sn=S(n-1)^S(n-2), what is S7/S6, 这道题不难, 但是我把S 看成了5 for at least 3 minutes, 我好想打人哦!!!

重复。答案为：16^60

221-230

221. 坐标(-1,3) (2,-1) －－
  似乎是这样的
  －－
  为某square的对角线的两个顶点。求面积。简单的，对角线平方/2

重复，答案正确。

222. 考了range：好几个数，median是x，range是8，最大的数是15。问最小的数多少  —— 忘了具体哪个数，只记得数值x, 8, 15, 反正答案7-x

 JJ作者应该是把题目记错了。大家看看前面的题目，有相同的。

223. DS: 根号下13m是否为整数。
  

(1) 117m 是某整数平方

(2) m/117是某整数平方

答案是B。117m是某数的平方，设为25好了，那么13m= 117m/9=25/9那么13m开根号是5/3，不是整数

和169题重复。如果题目中给出M是整数，答案是D。如果题目中没有说M是整数，答案是B。大家遇到时，仔细看下题。 

224. 还有一个几何题，印象蛮深，不难。一个回字型，“回”划一条对角线，“回”字把这条对角线化成相等的三段——大家空间想象一下。问回字大小口的面积只比。  小/大=1:9

题目待补充

225. 弱智题: is m=0?

  (1) k+m=k

  (2)

选A   条件(2)肯定错的

条件1充分。待补充

226. 考了几道买东西的。比如whole sales price, list price, actual price... 大家看，不难，都是几个价格降来降去。发挥一下数学。

  有一道是，降了15 percent 之后是1530，原价 1800   －－太rz了

227. DS: |2x-y| = |2y-x|？

  (1) x=y

  (2) y<0  

选A
   正确

228. 又想起来一个卖东西的，有原价，primary discount x percent, secondary discount是上一次的y percent，final sale 又打了z percent折扣。
  问最后价格是原价的多少。
  

(1) x*y*z=6000

(2) x=10, y=20, z=30   

选B。 A不充分的理由很简单，x,y,z相乘＝6000的数太多了，即便是10, 20, 30几个数，前后顺序不同也会导致最后的折扣不同。所以选B

 同意JJ作者思路

229.
  想起来补充一个数学（貌似JJ没有的），24个整数，个位数都是5，其中1/3的数的十位是0，1/3的十位数是1,另外1/3的十位数是2。问所有数相加之后的十位是多少。。。简单吧，每8个数一组，推一下，答案是6

正确

230. 数学的最后一题，有印象，说一个整数n=t^3,同时呢这个n的factor有8,9,10，问下列那个可能是n的factor？
  

选项
  有 16, ... 225 ,,其他忘记了，选225。开始想选16，但是看一下发现16是错的，因为一个10里面的2可能是包含在8里面了！！！

解题方法：8=2^3, 9=3^2, 10=2*5,因为n是t的立方，所以n里面不可能只有9，而是有3^3，而且不只一个5，应该是包含5^3。然后按这些因子去推选项，只有225=5*5*3*3是n的因子

同意JJ作者思路

231-240

231. 倒垃圾的时候又想起一个鸡块：100～999，位数上不能有2，或5，问总共有几个数？
        

思路：算概率，再乘以总个数900。概率为：百位7/9,十位和各位分别是8/10，所以总共是7*8*8/900，然后乘以900个，结果是448

232. 又记起一道——估计睡一觉就什么都记不起来了……

题目求直线的slope？

(1)x-intercept是y-intercept的2倍

(2)。。。。忘了  肯定不对

选的A。

不管截距是正是负，因为是2倍的关系，同正同负斜率都一样，所以斜率是-1/2

241-250

241. X是一个球体的直径，这个球，被放气了，体积减少的比例为a%，
  问放气后的直径用x和a来表达。(这是我的数学第一题，最恨立体几何)，题目给了球体的体积公式。

Repeat
  

242. DS 设q，s，t 分别是一个数的(唯一)3个质因子，求q^3*s^3*t^3=？
  

1)  q^3st=728

2)  t=13                                     我选的A

728 = 2^3 * 7 *13.

Ans: A

243. .这道题印象很深，所有2位数中(10-99)里面，个位个十位都是奇数的所有数的和是多少？
  也就是11+13+…..+19+ 31+33+35+…..39+51+53+55+….+59+71+73+….79+91+93….+99

  答案不记得了，好像1300多。

Ans: 5*(1+3+5+7+9)+10*5+30*5+50*5+70*5+90*5
  

244，
  又想起一道，好像是几个很复杂的名字的东西，他们的比例，F数量是C的3倍，F的数量是G的27倍，
  给了3个东西的总数（是个5位数），问G是多少？
  不难，
  全部用G表示可以算了
  （抱歉忘了数学了）
   

To be added

245. DS一道 d是否大于等于-1

  1) d ，–d和d分之一的中数是d

  2) d，d的平方，d的立方的中数是d的立方
  

  我选的C，
  不知道对不对。
   

1)    à -1≤d<0 or 0<d≤1, sufficient; 2) -1≤d<0, sufficient.  Ans: D

(241-245作者：wenkey0422)

246. 有一道是一个圆形，里面有个内切五角形，其中两点相连是直径，组成一个三角形和一个四边形。问除了三角形顶角以外其它4个内角和。直径所对的角能推出是直角。这样其他4角应该是540-90=450 correct

247.   5^4+10^4+15^4+20^4是1^4+2^4+3^4+4^4的几倍

248.  三个水泵ABC同时放水, 速度A<B, 问B>C?

1). AB同时往一个池子放水，C往另一个相同大小池子放水，AB一起比C慢

2). 忘了，大家补充一下

To be added

249. 一个数列，前几项貌似是56，60，63。。。第一个肯定是56，后面不确定。通项肯定是Sn=7+Sn-2, 然后给了五个数，问哪个是这数列里头的，给的是300多到500多得数。这题不会。。。

 (Sn – S1)*2/7 – 1 should be equal to an odd number, or  (Sn – S2)*2/7 equal to an even number.

(246-249作者：kaki_2008)

250. 375 plus salary 上涨 X  equal to 500 plus salary 上涨Y

To be added

251-260

261-270

261. 有道题：party dishes chicken:beef:fish = 7:5:2 ; fish dishes 不多过5

1) 好像是 chicken 加上beef 是 30

2) chicken dish 多于 25

应该选B, 就可以求解了

262. 还有一题大致是：某人要开540 miles, 开车前他加满油10.5 galon. 开到油不到一半时，他又加油到满箱，问如果他的平均速度是34.5 miles/galon, 他到达目的地时候还剩多少油？

263 还有一题问：99,999^2 - 1^2 = ?

264. 有几题是关于价格折扣的，其中一题：shop X sells brand A 3 times than brand B, they make 80% profit on brand A and 20% profit on brand B, what's the total profit percentage compared to the total purchase price ?

(261-264作者：janegon)

265. x>0, 0.6x<y<0.8x, is x-y>20?

(1) x<50; (2) x<100.     

My answer is A.

266.这道题我觉得原机经的题目不完整,我看到的是这样V3)^-k<1/81, what is the value of k?

1) k is odd number less than 12

2) k is prime number less than 12

My answer for this question is B, since k>8, k could be 9 or 11 from the 1st condition, while k can only be 11 from the 2nd one.

267. the "perfect number" one, the answer is 2 = 1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28. Pls do research on internet about the "perfect number", you will understand it better.

268. 关于一个妹子(名字好像是Elena)买彩票的那一道,题目扯得非常之厉害,大家看一下机经题目,考试时候如果条件都一样,直接选E吧,我看了半天,最后得出结论:这是道唬人题.

269. 说有一个直角三角形,问面积是多少?

(1) 两条直角边之和是某个数 (2) 斜边的值是某个数

我选了C

(265-269 M51作者：SH简单)

270. 我记得有题DS花了很久时间，：要delivery mulch，如果小于等于X 
yards的话，charge rate是$30 per yard，但如果大于X 
yards的话，charge a rate which is 
reduced to be  Y percent less than 前一个rate（就是$30 per yard），问 X<18?

1) 共charge 了480刀

2) Y=20

我选了E

271-280

271. DS: X=1?

(1) x^(-2x)=1

(2)x^(-3x)=1（第二个条件不是很确定） 
 
我选了B（但题目没说X是non-zero）所以也考虑了很久，因为0的0次幂是没有定义的

272. 一个locker需要3个两位数作为密码，这三个数必须满足2个条件：其中任何2个数都有一个大于1的common factor，但是考虑全部3个数它们却又没有一个大于1的公共factor，问下面哪个满足条件

我选了这项，21—28—36 correct

273. (3^10)*(33^12)=? 我选10^23

=(3*33)^10 *(33*33)=(99^10)* 1089约等于10^23. 因为选项中都是表示为10的多少次幂之类的。

correct

274. DS：一所学校学生，female比male多20人，问选geometry的female多少人？

（1）选geometry的学生是20%

（2）15% male 选了geometry

我选了E，这题花了很长时间 CORRECT

275. 回形题，两个小大square面积比1：9，（题目条件：三截相等）

REPEAT

276. 两点（-1，3），(2,-1) 为正方形对角线的顶点，问perimeter：10

REPEAT

277. 
有一组正数的数列，如果前面两个数字之和是偶数，第三个数就是它们之和的一半，如果前面两个数字之和是奇数，第三个数字是前面两个数字之和。这个数列中第四、五个数分别是7和5，问第一个数字是几？=2

REPEAT

278.^2=1/64，简单吧

279. a代表snack package里的candy数量，b分别代表另一种snack package里的candy数量，问a=4？ 
(1)2a+3b=20 
(2) <5

我选了C

To be added

280. DS题，问 x^4-Y^4 除以3余数2（这个2不确定）

(1)x-Y 能被3整除

(2)x+y除以三余数2（这个2也不确定）

这题也花了很长时间，最后选了E

ANS: A. x^4-Y^4 = (x^2 + y^2)(x+y)(x-y).

281-290

281. 已知三角形三边分别为a，b，c。判定三角形是否所有内角都不 
为90度（我记得题目中没出现acute这个单词）

（1）以三角形3个sides为直径作的半圆分别是3，4，6

（2）c<a+b<c+2

（这题受JJ影响，都忘了问题是不是一样）

选了A

282. m/858 是个质数 m=?

(1)m有一个858没有的质因子 
(2）m<5000  选C correct

283. 有道特简单的题，我都怀疑我是不是看错了：

DS题：9个数，arranged from the least to the greatest

(1) the largest of the first 5 number is 14

(2) the least of the last 3 number is 谋数（忘了）

考试时都被first， last搞糊涂了，最后选了E

TO BE ADDED

284. 某公司卖东西，进价：60块的20个，55块的10个，50块的x个，都卖80块，要求最后利润达到成本的40%，问x，选x=5 REPEAT

285. 100到999，inclusive，不含2或5，多少个，7X8X8=448

286.3^(8n+3)+2除以5的余数，其中n为positive interger，我选余数为4 CORRECT

287. 
@代表加减乘除的一个，问2@6=6@2？ 
 
1).2@2=4 
 
2) 3@4=12 
 
选D，

REPEAT

288.DS:某个人从家里到她朋友共花了2个hours。问平均速度？

(1)第一个小时走了总路程的1/3，average speed is 30miles per hour

（2）第二个小时的average speed是60miles 
per hour

选了A  REPEAT

  289.问 xr+tp是否大于0

   (1) xp+rt>0

  (2) xt+rp>0

选E

REPEAT

290. 估计一个长方形的东西长为100，宽为50，实际测量的长比预测的长短15%，实际测量的宽比预计的短15%, 预计的面积为5000，问实际的面积比预计的面积少百分之几？ 
  选28%（题目要求approximate how many percent）CORRECT

291.院子围墙的问题也出现了，X=40时面积最大 REPEAT

292. 137.   
s,t 为非零整数。Is s=1?

(1) st=1

(2) st=t

选B。REPEAT

291-300

291.院子围墙的问题也出现了，X=40时面积最大 REPEAT

292. 137.   
s,t 为非零整数。Is s=1?

(1) st=1

(2) st=t

选B。REPEAT

293.DS：0.6x<Y<0.8x, 问X-Y<20?

(1)X<50

(2)X<100

我选了A，这题我也花了一些时间，CORRECT. (1/5)X<X-Y<(2/5)X

294. DS：问（-3/2）的N次方大于1吗

(1)N是偶数

(2)N<0  
选B  CORRECT

295.超级简单的一题：

几个数乘来乘去的=30×(-4)+1=？ = -119

296. DS: XY<0? (不记得是>0还是<0,不过不影响判断) 
（1）X+Y<Y;

（2）X-Y>X,

选C  REPEAT

297. (a, b)(c, d)二点，a^2+b^2+c^2+d^2=87, ac+bd=31, 问二点间的距离? =5 REPEAT

298. X、Y两个数，XY的百位=6？

（1）X的十位是2

（2）Y的十位是3

我选E  REPEAT

 (270-298作者：ruolingyou)

299. x4-y4被6除的余数是r, 求r

1) x-y被6除余0

2) x+y被6除余2 选A  CORRECT

300. 一个地方降雨量，90天均值是0.1inch, 最后30天均值是0.05，求前60天的均值在哪个范围内
        

答案是给了5个范围，因为可以算出来均值是1.25，所以直接找对应的一个就行了