12月换题后我整理的数学JJ（151－200）（答案已更新12.27）

wuyusiyu · 发表于 2007-12-21 10:54:00

请NN再确认：160，163，167，180

感谢chonheinrich，163已更新。

151. 是关于一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
Key: 21500 feets

22、 rainy0715－12月20上海二战，杀G失败，贡献机经
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296800&page=1

152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）

153. 老JJ，两个正方形部分重叠，其中一个的P点在另一个内，问重叠的四边形面积是否等于25
Key: 见15

154. T买2个苹果60分钱，J买3个苹果75分钱，问J的每个苹果的价钱比T少多少
1/4 percent of x是多少？（0。0025x）
Key: 见138

23、 Tanjingmat－[原创]12.20 机经 M51 V35 更新中
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296814&page=1
155. 有*****个球（除36余18），每6个球一个筐，共6个字母编号依次出现，问最后一个球落在哪？答：第3个
Key: 见1

156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
Key: A

157. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
answer:A
Key:见152

158. 1/4 percent of x是多少？ anawer:0.0025x (细心）
Key: 0.0025x

159. a/b 是有限小数吗？ 1。a是5的 r次方。2。 b 是2的n次方。r,n 都是整数（我认为选B）
Key:B

160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？

161. 1/2+1/4+1/8+。。。的范围
Key: 大于1/2小于1

162. 8个人，包括G和N，问选3人完成某任务，包括G但不包括N的概率？
Key: C2,6/C3,8=15/56

163. 四个数字5，6，4，3，组成两个两位数（two 2-digit），问其PRODUCT 最大多少？
Key: 63*54=3402，数字只能用一次。感谢chonheinrich

24、 Echocolor－Canada时间1218下午，考不好但可贡献一点点建议与一点点作文+数学JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296923&page=1
164. 一个x-y图上有三条平行x轴的线段在第一象限，求三线段表现方式
作法：(很简单，只要注意点是空心实心)
f(x)=4，0<=x<6
f(x)=6，6<=x<12
f(x)=6.5，12<=x
Key:如上

165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。

166. x为负整数，求x平方*|x|？(之类的，是简单的计算题，考观念)
Key:-x^3

167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题？

168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D

169. 一个人在一段时间内要去四个地方，分别是A、B、C、D(去bank办事情或去shop买东西之类的)，前提是A事情一定要比B事情先完成，但AB不一定要接着做，请问，有几种完成事情的组合？
Key: 12，见18

170. 考了两题比大小，两题不是连续出现的，一是考开根号与次方的观念，另一是考分数与数字的负分数次方的观念。
甲、A=(0.796)平方 B=根号0.796 C=(0.796)三次方，请比大小
乙、A=(1/2)的-1/2次方 B=(1/4)的-2次方 C=(3)的1/2次方，请比大小
Key: 甲：B>A>C；乙B>C>A

171. 有一题很贼的题目，但我忘了许多，大概是说有24个数字，个位数都是5，十位数是0, 1, 2在循环，问全24个数字加总起来的十位数字是多少？
作法：十位数0, 1, 2的循环24个数字代表会有8次循环：(0+1+2)*8=24，取4以外，还要考虑原本个位数的十进制：5*24=120的十位数2，加起来才是最后答案。
(可能有忘了什么细节，有可能中间还有什么条件，但解题思考模式是一样的)
Key:见上

172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A

173.记得有考资料充分性有考有关交集与联集的问题
题目给样本总数是50，A=24，A与B交集=14，求B是多少？
(1) 非A且非B的有2
(2) (忘了)
Key:A

25、 yue_soso－美12月20日二战M48V34T650 JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296919&page=1

174. 说一水池漏水，每小时漏1/4加仑。每天都往里面加水。周二下午1点加了14加仑水。两点水池里有水(多少我忘了) 。问水池里有多少水时(我又把这数忘了) ，应该是周几的几点钟。
Key:见后176

2007年12月24日星期一整理
26、 bettylxx1985－12月20日济南一战奉上少量机经
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297115&page=3

175. 两个边长均为10cm的正方形ABCD和PMSN相交叠，PN与CD相交于点E，BC与MP相交于点F，点P位于正方形ABCD内，问四边形PECF的面积是不是25。
（1）P在正方形ABCD的对角线上
（2）CE+CF=10cm
Key:A，见15

176. 从有一个管子向一个容器中注水，每小时四分之一gallon,每天下午一点钟的时候回向里注入14gallon,星期二下午两点的时候里面有32又四分之三gallon,问什么时间里面有46又四分之三gallon
讨论：
请问lz，第一个条件是每小时流出1/4gallon吧，如果是则可得经过56小时满足条件，即周四晚上10点
（思路：设经过T小时，则有32又3/4-1/4*T+14f（T）=46又3/4 其中f（T）=（T-1）/24是一个取整函数，随T的增加取最大的那个整数，也就是加水的次数最后就能算出，只有当f（T）=2，时x=56，刚好使得x-1在[48，72）的范围内，也就是过了2天不到三天，加水两次的时候符合其他的x解出来都不在范围内，大概就是这个意思）
Key:周四晚上10点

177. A 用3小时完成一分任务的四分之一，A和B共同完成剩余部分用了8小时，问如果B单独完成全部工作要用多少时间
Key:见114
178. 直角三角形三点坐标分别是（正数，正数）（-2，正数）（-6，-6），（那三个正数不记得了）求这个三角形的面积。
重复题，不算了
Key:
179. 4^-x=-4x是否有这样的X使得等式成立？有给出5个选项
Key: x=-1

180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的
这个我越想越乱，nn来指点
Key:
181. C是方程（x-1)(x+2)+(x-1)(x+4)=0的解得集合，选项是两部分组成的，第一部分是集合中有几个原素，第二个部分是要判断某个数值是不是这个集合中的。
重复题，选包含1那个
Key:见68
182. 一个team由3个男的3个女的组成，这些人要从7个男的7个女的中选择，问有多少种可能
重复题，不算了
Key:C3,7*C3,7
183. |x|+1/|x+1|=1给出两个条件问那个可以使这个等式成立，条件不记得了，不过是两个都可以的。
重复题
Key:见117
184. x,y是正数，是否x<y?
(1) 7^x<5^y
(2)2^x<3^y
Key: 重复题，A

185. 一个长方形ABCD，三角形GEF的G点在AD上，E，F点在BC上，已知长方形的面积，问三角形GEF的面积
（1）告诉CD的值，具体多少不记得了
（2）EF的长度等于三分之一BC
Key: B，见后197

186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少
Key: 20

187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19

189. (3x^-2+3y^-2)^-1的表达式
Key: (X^2*y^2)/3(x^2+y^2)

27、 Fatbaba－12/20 北美
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296947&page=2

190. 圆和一个正方形最多几个交点？
可以画一个重心与圆心重合的square和circle，边长为8，半径为5
Key: 8

191. 所有的两位数（both digits are odd) 的和。
Key: 1375，见81

192. 一个三角形，三个顶点坐标给出。任何一条边都不平行x，y轴。求面积
计算每边边长就能发现，这个三角形是个直角三角形。三边是大概这样的 sqrt(25) sqrt (110) sqrt (135)。所以面积就是1/2*sqrt(25)*sqrt(110).
Key: 1/2*sqrt(25)*sqrt(110)

193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，谢谢长夜暗菲

194. T= 5, 10, .... 50; S=6,12,...60. S-T=?
Key: 55

195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.

28、 Sparkchen－12/21考完，奉上几题JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297134&page=2

196. 一个圆和一个四边形（应该是正方形），可以交相出最多几个点？
Key:       8个
197. DS题：图在最下面：ABCD面积24，求EFG面积
    （1）       CD＝4
（2）    EF =1/3 BD
Key:B

29、 Homewide－12月21号北京一战 760
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297032&page=2
198. 一辆卡车载一个油罐，给了油罐底面直径和高，给了卡车重量和油的密度，问装满油连车带油的重量。
Key:体积*密度＋车重
199. 一个菱形，给了边长和面积，问哪一个可以是它的一个内角
Key: 重题
30、何去何从－惨败之JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297008&page=2

200. 数列中每个数都是前面三个数的和，rts然后跟了一串数字。然后求r.很容易算。
Key: 重题

请NN再确认：160，163，167，180

感谢chonheinrich，163已更新。

151. 是关于一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
Key: 21500 feets

22、 rainy0715－12月20上海二战，杀G失败，贡献机经
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296800&page=1

152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）

153. 老JJ，两个正方形部分重叠，其中一个的P点在另一个内，问重叠的四边形面积是否等于25
Key: 见15

154. T买2个苹果60分钱，J买3个苹果75分钱，问J的每个苹果的价钱比T少多少
1/4 percent of x是多少？（0。0025x）
Key: 见138

23、 Tanjingmat－[原创]12.20 机经 M51 V35 更新中
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296814&page=1
155. 有*****个球（除36余18），每6个球一个筐，共6个字母编号依次出现，问最后一个球落在哪？答：第3个
Key: 见1

156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
Key: A

157. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
answer:A
Key:见152

158. 1/4 percent of x是多少？ anawer:0.0025x (细心）
Key: 0.0025x

159. a/b 是有限小数吗？ 1。a是5的 r次方。2。 b 是2的n次方。r,n 都是整数（我认为选B）
Key:B

160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？

161. 1/2+1/4+1/8+。。。的范围
Key: 大于1/2小于1

162. 8个人，包括G和N，问选3人完成某任务，包括G但不包括N的概率？
Key: C2,6/C3,8=15/56

163. 四个数字5，6，4，3，组成两个两位数（two 2-digit），问其PRODUCT 最大多少？
Key: 63*54=3402，数字只能用一次。感谢chonheinrich

24、 Echocolor－Canada时间1218下午，考不好但可贡献一点点建议与一点点作文+数学JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296923&page=1
164. 一个x-y图上有三条平行x轴的线段在第一象限，求三线段表现方式
作法：(很简单，只要注意点是空心实心)
f(x)=4，0<=x<6
f(x)=6，6<=x<12
f(x)=6.5，12<=x
Key:如上

165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。

166. x为负整数，求x平方*|x|？(之类的，是简单的计算题，考观念)
Key:-x^3

167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题？

168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D

169. 一个人在一段时间内要去四个地方，分别是A、B、C、D(去bank办事情或去shop买东西之类的)，前提是A事情一定要比B事情先完成，但AB不一定要接着做，请问，有几种完成事情的组合？
Key: 12，见18

170. 考了两题比大小，两题不是连续出现的，一是考开根号与次方的观念，另一是考分数与数字的负分数次方的观念。
甲、A=(0.796)平方 B=根号0.796 C=(0.796)三次方，请比大小
乙、A=(1/2)的-1/2次方 B=(1/4)的-2次方 C=(3)的1/2次方，请比大小
Key: 甲：B>A>C；乙B>C>A

171. 有一题很贼的题目，但我忘了许多，大概是说有24个数字，个位数都是5，十位数是0, 1, 2在循环，问全24个数字加总起来的十位数字是多少？
作法：十位数0, 1, 2的循环24个数字代表会有8次循环：(0+1+2)*8=24，取4以外，还要考虑原本个位数的十进制：5*24=120的十位数2，加起来才是最后答案。
(可能有忘了什么细节，有可能中间还有什么条件，但解题思考模式是一样的)
Key:见上

172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A

173.记得有考资料充分性有考有关交集与联集的问题
题目给样本总数是50，A=24，A与B交集=14，求B是多少？
(1) 非A且非B的有2
(2) (忘了)
Key:A

25、 yue_soso－美12月20日二战M48V34T650 JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296919&page=1

174. 说一水池漏水，每小时漏1/4加仑。每天都往里面加水。周二下午1点加了14加仑水。两点水池里有水(多少我忘了) 。问水池里有多少水时(我又把这数忘了) ，应该是周几的几点钟。
Key:见后176

2007年12月24日星期一整理
26、 bettylxx1985－12月20日济南一战奉上少量机经
 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297115&page=3

175. 两个边长均为10cm的正方形ABCD和PMSN相交叠，PN与CD相交于点E，BC与MP相交于点F，点P位于正方形ABCD内，问四边形PECF的面积是不是25。
（1）P在正方形ABCD的对角线上
（2）CE+CF=10cm
Key:A，见15

176. 从有一个管子向一个容器中注水，每小时四分之一gallon,每天下午一点钟的时候回向里注入14gallon,星期二下午两点的时候里面有32又四分之三gallon,问什么时间里面有46又四分之三gallon
讨论：
请问lz，第一个条件是每小时流出1/4gallon吧，如果是则可得经过56小时满足条件，即周四晚上10点
（思路：设经过T小时，则有32又3/4-1/4*T+14f（T）=46又3/4 其中f（T）=（T-1）/24是一个取整函数，随T的增加取最大的那个整数，也就是加水的次数最后就能算出，只有当f（T）=2，时x=56，刚好使得x-1在[48，72）的范围内，也就是过了2天不到三天，加水两次的时候符合其他的x解出来都不在范围内，大概就是这个意思）
Key:周四晚上10点

177. A 用3小时完成一分任务的四分之一，A和B共同完成剩余部分用了8小时，问如果B单独完成全部工作要用多少时间
Key:见114
178. 直角三角形三点坐标分别是（正数，正数）（-2，正数）（-6，-6），（那三个正数不记得了）求这个三角形的面积。
重复题，不算了
Key:
179. 4^-x=-4x是否有这样的X使得等式成立？有给出5个选项
Key: x=-1

180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的
这个我越想越乱，nn来指点
Key:
181. C是方程（x-1)(x+2)+(x-1)(x+4)=0的解得集合，选项是两部分组成的，第一部分是集合中有几个原素，第二个部分是要判断某个数值是不是这个集合中的。
重复题，选包含1那个
Key:见68
182. 一个team由3个男的3个女的组成，这些人要从7个男的7个女的中选择，问有多少种可能
重复题，不算了
Key:C3,7*C3,7
183. |x|+1/|x+1|=1给出两个条件问那个可以使这个等式成立，条件不记得了，不过是两个都可以的。
重复题
Key:见117
184. x,y是正数，是否x<y?
(1) 7^x<5^y
(2)2^x<3^y
Key: 重复题，A

185. 一个长方形ABCD，三角形GEF的G点在AD上，E，F点在BC上，已知长方形的面积，问三角形GEF的面积
（1）告诉CD的值，具体多少不记得了
（2）EF的长度等于三分之一BC
Key: B，见后197

186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少
Key: 20

187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19

189. (3x^-2+3y^-2)^-1的表达式
Key: (X^2*y^2)/3(x^2+y^2)

27、 Fatbaba－12/20 北美
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190. 圆和一个正方形最多几个交点？
可以画一个重心与圆心重合的square和circle，边长为8，半径为5
Key: 8

191. 所有的两位数（both digits are odd) 的和。
Key: 1375，见81

192. 一个三角形，三个顶点坐标给出。任何一条边都不平行x，y轴。求面积
计算每边边长就能发现，这个三角形是个直角三角形。三边是大概这样的 sqrt(25) sqrt (110) sqrt (135)。所以面积就是1/2*sqrt(25)*sqrt(110).
Key: 1/2*sqrt(25)*sqrt(110)

193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，谢谢长夜暗菲

194. T= 5, 10, .... 50; S=6,12,...60. S-T=?
Key: 55

195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.

28、 Sparkchen－12/21考完，奉上几题JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297134&page=2

196. 一个圆和一个四边形（应该是正方形），可以交相出最多几个点？
Key:       8个
197. DS题：图在最下面：ABCD面积24，求EFG面积
    （1）       CD＝4
（2）    EF =1/3 BD
Key:B

29、 Homewide－12月21号北京一战 760
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297032&page=2
198. 一辆卡车载一个油罐，给了油罐底面直径和高，给了卡车重量和油的密度，问装满油连车带油的重量。
Key:体积*密度＋车重
199. 一个菱形，给了边长和面积，问哪一个可以是它的一个内角
Key: 重题
30、何去何从－惨败之JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297008&page=2

200. 数列中每个数都是前面三个数的和，rts然后跟了一串数字。然后求r.很容易算。
Key: 重题

197题：[attachimg]62779[/attachimg]

[此贴子已经被作者于2007-12-27 16:11:34编辑过]

wuyusiyu · 发表于 2007-12-21 10:56:00

wuyusiyu · 发表于 2007-12-21 10:59:00

啊，明明只发了一遍，怎么有这么多？

mirror0411 · 发表于 2007-12-21 11:22:00

先谢过：）

mirror0411 · 发表于 2007-12-21 11:35:00

152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%

如果第二次也加满油，就选A，比较在同一段路程上的耗油量

而且如果不加满油跟capacity也没什么关系

156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;

(a+c)/(b+d)<c/d

这题大家继续讨论，以下现有两种考虑方法：

1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為：
(a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以
(a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b

问：此时是否考虑了负数的情况呢？

2）要想证(a+c)/(b+d)<a/b，需要考虑(a+c)/(b+d)-a/b的正负
根据a/b > c/d整理可得(ad-bc)/bd>0,可得分子分母同正或同负两种情况：
1)同正时,即ad>bc,bd>0
(a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)恒<0,此时可以证明原题第一个成立
2)同负时，即ad<bc,bd<0
(a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)的分子为正，但分母无法判断其正负号，因为b和d的大小和正负无法判断。。。
此时如何继续证明呢？请指教 ????

geranium · 发表于 2007-12-21 11:57:00

mirror0411, 我觉得你不用过分拘泥这道题，因为可能jj条件不全，我觉得应该会给出，a,b,c,d都是正数，或者正整数，这样就好判断多了。。

1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為：
(a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以
(a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b

问：此时是否考虑了负数的情况呢？

这个就是没有考虑负数的情况，基本上书上都是这么写的，当然先决条件就是，ab,cd都是正数

prayer · 发表于 2007-12-21 11:58:00

以下是引用mirror0411在2007-12-21 11:35:00的发言：

152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%

如果第二次也加满油，就选A，题目应该默认加满油，既然求耗油，许多别的因素都默认了，比如相同速度应该是默认的，低速开车比高速开车耗油多。比较在同一段路程上的耗油量

而且如果不加满油跟capacity也没什么关系

156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;

(a+c)/(b+d)<c/d

这题大家继续讨论，以下现有两种考虑方法：

1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為：
(a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以这个地方不对，1/2>2/5,不能推出1>2，即a>C。
(a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b

问：此时是否考虑了负数的情况呢？

2）要想证(a+c)/(b+d)<a/b，需要考虑(a+c)/(b+d)-a/b的正负
根据a/b > c/d整理可得(ad-bc)/bd>0,可得分子分母同正或同负两种情况：
1)同正时,即ad>bc,bd>0
(a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)恒<0,此时可以证明原题第一个成立
2)同负时，即ad<bc,bd<0
(a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)的分子为正，但分母无法判断其正负号，因为b和d的大小和正负无法判断。。。
此时如何继续证明呢？请指教 ????

mirror0411 · 发表于 2007-12-21 13:38:00

以下是引用geranium在2007-12-21 11:57:00的发言：

mirror0411, 我觉得你不用过分拘泥这道题，因为可能jj条件不全，我觉得应该会给出，a,b,c,d都是正数，或者正整数，这样就好判断多了。。

恩，听mm的，都当他们全正数好了：）

mirror0411 · 发表于 2007-12-21 13:39:00

以下是引用prayer在2007-12-21 11:58:00的发言：

恩，对的，那么如果全正的话按照第二种思路就可以了，谢谢prayer：）

geranium · 发表于 2007-12-24 14:49:00

up ...

12月换题后我整理的数学JJ（151－200）（答案已更新12.27）

12月换题后我整理的数学JJ（151－200）（答案已更新12.27）

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