【费费数学宝典】总结工作帖

lindagmat · 发表于 2003-6-13 18:28:00

【费费数学】第四部分（1-5）
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1、y=x^2+2qx+r，X轴上有几个交点？
（1）q^2>r；
（2）r^2>q；
【答案】A
【思路】AX^2+BX+C=0这个方程， IF B^2-4AC>0，方程有两个不相等的实根；IF B^2-4AC=0，方程有两个相等的实根；IF B^2-4AC<0，方程无解。

2、一个班有18个男生，全班有26人选修生物课，问全班人数？
（1）男生中选修生物课的有15人；
（2）女生人数是没有选修生物课的人数的2倍；
【答案】B
【思路】设全班人数为X，则女生人数为X-18，没选修的人数为X-26，只有条件二可解X。

3、There are 100 students in the class. Each student must choose at least one course of English, French, and German. But no student can choose all the three class. There are 30 students learn E, and 60 students learn French, and 15 students learning German also learn English. How many students learn German? (students learning E do not learn French and F not G)
【答案】25
【思路】100-30-60+15=25，学E不学F，也就是E与F的交集为0，同理F与G的交集也为0，那么只有E与G有交集为15，则学E学G的人为60+30-15，现在要求F只要把学E学G的减掉即可。

4、Every internal angle in a polygon is less than 180. How much is the average internal angle for a polygon:
（1）there are two right internal angles;
（2）there are five vertices;
【答案】B
【思路】五个顶点就表示有五个角，那么这个图形就是无边形，内角和为（N-2）*180=3*180=540，其平均数为540/5=108。而条件一无法确定到底有几个角。

5、There are two set A and B which only includes positive integer. A and B have the same number of positive integers. Is the median of A greater than the average of B?
（1）the items in A are even, the items in B is odd;
（2）the sum of A is equal to sum of B;
【答案】E
【思路】举反例：A{-2，2} B{-1，1} OR A{2，4，6，8} B{1，3，5，11}

Zeros · 发表于 2003-6-13 21:42:00

谢谢jacy,linlin315,lindagmat，已经收录。

linlin315 · 发表于 2003-6-14 10:38:00

【费费数学】第一部分（11-15）
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11、问点(r,s)在直线y=2x+3上？
（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0
（2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0
【答案】E
【思路】由（1）s=2r+3或s=-2r+3,可知点(r,s)或者在直线y=2x+3上或者在直线y=-2x+3上。由（2）s=-3/2r+5/2或s=2r+3，可知电(r,s)或者在直线y=-3/2x+5/2或者在直线y=2x+3上。所以排除A,B,D。（1）和（2）结合也不能推出点（r,s）就一定在直线y=2x+3上。因为（1）（2）条件联合可得3种方程组。
第一个：(2r-s+3)=0与(3r+2s-5)=0
第二个：(4r+2s-6)=0与(2r-s+3)=0
第三个：(4r+2s-6)=0与（3r+2s-5）=0
通过前两个可以得出在2r-s+3=0直线上，但第三个方程组解出的点并不在此直线上。故选E
12、共有200人，其中买A产品的有50人，买B的有40人，买C的75人，买D的60人，买E的85人，已经既买A又买B的是15，求既不是A又不是B的人数？
【答案】125
【思路】200- (50+40-15) = 125
13、直线L通过(1,q)，问slope>0?
（1）该直线通过(q,1)
（2）该直线通过(13,q)
【答案】B
【思路】（1）不可，因q=1，（2）可，slope=0
14、If L1的斜率<0，问Intercept是否为正？
（1）L1过（4，5）点
（2）在X轴的intercent为正
【答案】D
【思路】画下图即可。D each statement alone is sufficient
15、某一物体运动的高度（H）的表达式为H=-16(t-3)(t-3)+150，求该物体达到最高点2秒后的高度？
【答案】86
【思路】当t=3时达到最高点，求最高点之后2秒的高度。t=5代入方程即可。

[此贴子已经被作者于2003-6-14 10:39:17编辑过]

Zeros · 发表于 2003-6-14 11:11:00

OK，费费数学第1-6部分全部完工，renprince与vivandq的word文档已经收到，正在汇总、排版中。

敬请期待。。。

lindagmat · 发表于 2003-6-14 12:35:00

谢谢，Zeros GG，辛苦了。我们期待着。。。

hopestudy · 发表于 2013-8-4 08:51:44

关于下面这题，我怎么觉得答案应该是 probability that it is one having both correct paper OR correct electric record，而不是题目要求的AND的答案

1、In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?
【答案】94%
【思路】设总数为X policies，则既有非P又有非E为3%X；60%的非P中为非E，则非P为3%X/60%；75%的非E为非P，则非E为3%/75%，那么非P与非E一共有（3%X/60%+3%X/75%-3%X），那么P与E一共有X-（3%X/60%+3%X/75%-3%X），则其概率为[X-（3%X/60%+3%X/75%-3%X）]/X=94%

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