【费费数学宝典】总结工作帖

renprince

其实也没有什么只是觉得用数学编辑器编写的话，更有宝点的感觉，

renprince

哎呀，总算给弄上来了，有些上传工具不是很熟练
完了，我就是用　word上传不了，有谁可以帮助我吗？

[此贴子已经被作者于2003-6-12 23:31:49编辑过]

Zeros

以下是引用renprince在2003-6-12 23:30:00的发言：
哎呀，总算给弄上来了，有些上传工具不是很熟练
完了，我就是用　word上传不了，有谁可以帮助我吗？

[此贴子已经被作者于2003-6-12 23:31:49编辑过]

发偶邮箱中，偶直接加上去，WORD不能上传。
master@chasedream.com

siebel

【费费数学】第三部分（36-40）
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36、某百货商店的一种商品营业额即商品的售价乘以该商品的销售量。商品在促销期售价比上个月下降10%，该月销量较上月增10%，问：促销月营业额较上月变化幅度？
A．上升10%；
B．上升1%；
C．下降10%；
D．下降1%；
E．没升也没降；
【答案】D
【思路】[(0.9p*1.1s)/ps-1]*100%=-1%

37、欲从26个字母中抽取字母组成三位数的密码，密码的中间字母只能为元音字母（A、E、I、O、U），密码前后两个字母是不同的非元音字母。问：可组成多少种不同的密码？
【答案】2100
【思路】C(5,1)*P((26-5),2)

38、2^N是10！的因子，问：N值最大为多少？
【答案】8
【思路】10!展开，10=2^1*5, 8=2^3*5, ..., N=1+3+1+2+1

39、x,y,z是连续整数，问x是否为偶数？
（1）xz是偶数；
（2）xyz可被4整除；
【答案】A
【思路】去2,3,4 and 3 4 5验证即可。


40、R,S,T,2,4,5…，前三个数之和是第四个数，求R是多少？
【答案】0
【思路】解如下方程即可：
T+2+4=5--->T=-1
S+T+2=4--->S=3
R+S+T=2--->R=0

Zeros

Thansk, siebel.

viviandq

我那部分有个图不知道如何贴上去，zeros快帮帮忙！

Zeros

master@chasedream.com

发信给偶，谢谢。

mike1999

【费费数学】第四部分（6-10）
6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？
【答案】7/44
【思路】C7,3/C12,3=7/44(C7,3表示从7个物体中随意取出3个组合数）

7、4<(X-1)(X-1)<16，问X是整数的数目？
【答案】2
【思路】4<(x-1)2<16--〉
           2< │x-1│<4-〉
      x<-1,或x>3,且-3在这些区间的整数是-2，4。所以答案是2个整数。


8、An=A(n-1)+2A(n-2)，A1=A2=1，2【答案】43
【思路】A3=A2+2A1=3
同理按顺序可以推出 A4=5,A5=11,A6=21,A7=43



9、一个人一年的income当中一部分花掉，另一部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1 dollar变成(1+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一年花掉的钱的1/2，那么第一年存的钱是收入的几分之几？
【答案】1/（2r+3）
【思路】设第一年存的钱为x,第一年花的钱y
则有： (1+r)x/y=1/2,所以y=2x(1+r)，  
设第一年收入z,则z=x+y
所以 x/z=1/(2r+3)


10、k和p是positive constants, 问：以下那个方程一定有一个负数解。
I. X^2+kX+p=0;
II. X^2-kX+p=0;
III. X2+kX-p=0;

A. I
B. II
C. III
D. II and III
E. I and II and III
【答案】c
【思路】运用二次方程根的一般解法：
x=(-b+b^2-4ac 开根号)/2a
以及k,p是正整数的条件可以很快解得只有3肯定是负解。

[此贴子已经被作者于2003-6-13 11:38:31编辑过]

jacy

【费费数学】第三部分（16-20）

16、坐标图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。两根线段的另一头分别为（0，0）和（5，3），线段1的SLOPE为1/8，线段2的SLOPE为2/5。
【答案】(-40/11,-5/11)
【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.
17、
   O
   X X
  X X X
X X X X
X X X X X
凹凹凹凹
上图的第一行的“O”表示一个小球。第2、3、4行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下，掉到第3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。
问：最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大？
【答案】3/8
【思路】画图作吧.
O
         X         X
      X      X       X
  X   1/2      1/2    X
X 1/4  1/4+1/4   1/4    X
凹  1/8+1/4  凹    凹

18、五个数：X，Y，Z，5，7，他们的算术mean is 8，下面那个对？
（1）The range of the five numbers is 2 or more;
（2）AT least one of x,y,z is more than 9;

【答案】1&2
【思路】因为mean=8, so x+y+z=28, 那么x,y,z最接近只能为8,9,11 so range>2.(1)中强调range>=2包括>2所以认为对.
由x+y+z=28可知, x,y,z平均数>9所以(2)正确.
19、If for integers C, 6
【答案】-13
【思路】原式可化简为1+14/(6-c), c越小, 该值越小, c>6, 所以c=7时得-13最小.
20、For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7， what is the value of a ？
（1）a^2-a=12；
（2）b^2-b=2；
【答案】B
【思路】由(1)得a=-3, or 4 结果不唯一.
由(2)得b=-1 or 2.
B=-1代入原方程a^3-a^2=48,得a=4
B=2代入原方程a^3-a^2=51àa^2(1+a)=51, 51分解, 只有1为完全平方数.所以a无解.

linlin315

【费费数学】第二部分（11-15）
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11、一个有200人的小组中，选P的有125人，选S的有81人，求既不选P也不选S的人有多少？
（1）选S的人中有20%的人选了P；
（2）选P的人中有56人没有选S；
【答案】D
【思路】I=p+s-ps+非p非s（I代表全集）， 所以只要求出ps即可！（1）和（2）分别可以求出即选了p又选了s的人数。所以答案是D
12、6本书中有2本是历史书，6本书在书架上直线排列，其中两本历史书要在其他书的左侧的排法有多少种？
【答案】48
【思路】将书分为两部分：其他4本书，和2本历史书
        先排4本书P(4,4)
        再排2本书P(2,2)
        因为要求2本书放在4本书的左侧，则两部分的顺序给定，不用考虑了！
        所以P(4,4)*P(2,2)=48
13、在已经有5个钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
【答案】1/3
【思路】大致与12题类似，也可以将两把钥匙作为一个元素。其他五个元素全排列： P5,5 这两把钥匙交换次序，则共有2*P5,5一共的次序有：P6,6 ---->概率：2*P5,5/P6,6
14、Z，X是整数，且绝对值>1，问Z的X次方是否小于1？
（1）X<0；
（2）Z的Z次方<1；
【答案】A
【思路】找个数带一下就好了。1。z>0, 小于； z<0,小于。2。z<0。不一定。
15、a#b=a+b-ab，问下列等式：a#b=b#a，a#0=a，(a#b)#c=a#(b#c)哪个正确？
【答案】全选
【思路】这里的a#b=a+b-ab就是一个题中给定的公式，让我们做题时需要带入的公式。不用考虑#到底是啥。以a#b=b#a为例。就是看a#b和b#a分别带入公式后是否相等就可以了。a#b=a+b-ab; b#a=b+a-ab当然相等了！所以对！
（2）和（3）同理代入就好了！也是相等的！