本月jj-43题的解题思路探讨贴（就3个数整个密码那个）

这题的确挺麻烦的，考的就是不重不漏的分类计数。我是这样做的
首先有四种密码，按照位数分，会有6位、5位、4位、3位。
其中六位和三位的好算，因为只有一位数或者只有两位数，两位数有11个，一位数有9个
六位：A（11，3）=11*10*9=990
三位：A（9，3）=9*8*7=504

接下来看五位的密码，是由两个两位数和一个一位数组成的。1，1X，1Y组合和11，X，1Y组合是重复的，但是只可能出现在那个选入密码的一位数是1的情况，因为没有20以上的两位数
因此再由此分类，当
选入的一位数不是1的情况
=A（11，2）*3*8=11*10*3*8=2640（先排列两个两位数，这个密码可以表示为*12*13*，其中在三个星号的位置可以插入一位数，而且由于不考虑1，不会产生重复，先从八个个位数中选一个，再放入三个位置中的一个，所以乘以8再乘以3）
当
选入的一位数是1的情况
可以发现，当1的位置是最右边那个时不会产生重复，即1X，1Y，1，这种情况有
=A（11，2）*1=110种情况
当1的位置是另外两个位置时，分类
1，1X，1Y形式与11，X，Y重复，不用计算
1X，1，1Y形式与1X，11，Y重复，不用计算

故五位密码个数为2640+110=2750

然后看四位密码，由两个一位数和一个两位数组成。
当选择的一位数不包含1时，整个四位密码中有且仅有一个1
=A（3，3）*C（8，2）*11=6*28*11=1848
当个位数中有1时，要产生与之前不重复的密码
当1出现在最右边时。1X，Y，1或X，1Y，1不会产生重复
=1*11*8*2=176种，只是排列一个两位数和一个一位数，可以互换位置
当1出现在中间时是，有两种情况，
一种是X，1，1Y形式，这与前面计算过的X，11，Y形式重复，不用计算。
另一种是1X，1，Y，这种与前面不重复
=11*1*8=88种
当1出现在最左边时，也有两种情况
一种是1，1X，Y，这与11，X，Y重复，不用计算
另一种是1，X，1Y，,这与1X，1，Y重复，不用计算。
故四位密码有1848+176+88=2112种

所有密码一共有：990+2750+2112+504=6356种
我也没有算出选项中的结果，可能是因为可能是我算错了，也可能是因为写机井的朋友没有记全选项。这个方法供大家参考，如果发现了什么问题请给我指出。

这道题目真的是显得过于复杂了，重在思路吧