本月jj-43题的解题思路探讨贴（就3个数整个密码那个）

musicbbt

PREP里面的可能能反映GMAC对这种密码题的一种考察方式，这两道思路倒是挺一致的

JJ43这道题一贴出来，我就找了两个数学很好的朋友帮我做，按照原来给出的条件，两个人都算了半小时以上，答案还都不在选项里，我觉得考试题不可能在5分钟之内算不出来。

其中一个人的算法我贴出来，大家看看：

首先要明确的问题，就是数字间是否允许0得出现，应该是20的0肯定允许，但对于个位数1，不会有01的存在吧？按题目来看应该是这个意思

如果这样的话，再按照楼主理解的排序相同的概念，那没有几个排序相同的数
因为所有连续的号码，只能是1组成的，
不会有0，因为没有01、02等数
不会有2或者更大的数，因为不会有20（这个结合上面的条件），以及21等更大的数

这样我们只要算出所有的可能再减去，重复数的可能，即可得出答案
所有的可能20*20*20

在计算连续的1，为了说明方便，我定义一个不显示的0为a,即数字1，表示为a1(实际是01，为了不和20中的0混淆，写作a1),
再定义任意出现的个位数字为y，任意出现两位为xx

第一步计算两个连续的1出现，即11,这样，可能出现11，并重复的密码为（上下为一组重复的数）
a1 1y xx  或者 xx a1 1y
11 ay xx      xx 11 ay
其中由于只有连续两个1出现，排除连续三个1出现，所以y={2,3,...,9},（y也不可能=0，因为没有如05这样的数出现），共8个数
xx={2,3,...19,20}，共19个数

这样可能重复的数为8*19*2

第二本计算连续三个1，即111出现的并重复的密码可能：
a1 11 xx  或者 xx a1 11
11 a1 xx      xx 11 a1
11 1y xx      xx y1 11

先计算a1 11 xx  或者 xx a1 11这一组重复的数就是19*2个
      11 a1 xx      xx 11 a1
xx={2,3,...19,20}，共19个数，就是19*2个

再计算a1 11 xx  这一组重复的数
      11 1y xx     
这里的y={2,3,...,9}，而且xx只能为除了0、1的个位数，也是1个数
所以可能为8*8个

最后再看 xx a1 11 这一组重复的数
        xx y1 11
由于最大的数为20，所以不可能有y1这种数的存在，所以排除这一组数的可能

第三步在计算连续四个1，即1111出现的并重复的密码可能
只有一种 11 11 ay
        a1 11 1y
y={2,3,...,9},共8种

还有最后一种可能，即所有的数均为1组成，可能有1111，和11111两种，
第一种为 11 a1 a1  2个重复的数
        a1 11 a1
        a1 a1 11
第二种为 a1 11 11  也是2个重复的数
        11 a1 11
        11 11 a1

应该在没有别的重复的可能了，所以答案是
20*20*20-8*19*2-19*2-8*8-8-2-2

由于解法有些繁琐，不知有没有落下什么，大家帮忙看看有没有考虑不周全的地方吧，或者有更简便的算法。。。

littlechildy

来说一下 同学考遇到这题了 那个选项不是7680 是7980 还有就是那个6千多的

ted810

以下是引用littlechildy在2008-5-7 16:58:00的发言：

来说一下 同学考遇到这题了 那个选项不是7680 是7980 还有就是那个6千多的

晕！！

我明白了！这是一道，相当相当相当相当相当相当相当相当相当相当相当相当……简单的题啊！

“重复的不算”，这个意思应该是密码设置不能用完全重复的数字。就像我们在银行ATM机上设密码，如果输入111111，机器会提示你“密码过于简单，设置无效。”就是不能设置为181818，或者202020……

所以这题就是20×20×20－20＝7980，就完了啊！！

rachel_zhang

ted,我还是不明白。为什么不是20×19×18＝6840？

rachel_zhang

20*20*20-20

后面的20是怎么来的？

ted810

以下是引用rachel_zhang在2008-5-7 17:41:00的发言：

20*20*20-20

后面的20是怎么来的？

010101,020202,030303……191919，202020

rachel_zhang

但是你这个是六个数啊！原题要求是三个数！

ted810

以下是引用rachel_zhang在2008-5-7 17:58:00的发言：
但是你这个是六个数啊！原题要求是三个数！

是三个数啊。01，02，03，……19，20

musicbbt

哈哈，这道题终于有个reasonable的说法了

lulu_odin

以下是引用musicbbt在2008-5-7 20:37:00的发言：
哈哈，这道题终于有个reasonable的说法了

感觉这样的题目不会很难,关键没有原文,有原文的话应该很好算