[数学讨论稿2] 数学讨论稿201-300（更新至300 10月25修正 by Mia）

mqmay · 发表于 2012-10-20 21:11:29

LZ，264题（1）好像有问题啊，如果推出来X，Y都不是整数，那存在这样的非整数的X和Y，它们的乘积及和都是整数的吗？？？

水果姐姐 · 发表于 2012-10-21 00:06:02

楼主整理的讨论版很好很详细，真心感谢啊！！！祝700+！！！

cysteresa · 发表于 2012-10-21 01:20:01

谢谢楼主的支持~

mamamiyang · 发表于 2012-10-21 02:09:13

lz辛苦了

锆石樱桃2011 · 发表于 2012-10-21 09:26:19

多谢楼主啊~~

T不死 · 发表于 2012-10-21 10:32:46

谢谢楼主的劳动。谢谢！

yutingw · 发表于 2012-10-21 11:13:15

264有问题，我也认为（2）可以推出来，但是y属于N
XY(X+Y)是奇数,那么XY 是奇数且(X+Y)也是奇数
XY是奇数只有一种情况就是X，Y都是奇数
而X+Y是奇数也只有一种情况就是X，Y一个奇一个偶，刚好与刚才推的那步互斥，所以X，Y只能是无理数，Y属于N
E.g:X,Y为（3+根5）\2 和（3-根5）\2
如果楼主能举例X，Y为整数（2）就推不出来。。。不过偶想了好久觉得没有这个反例

yutingw · 发表于 2012-10-21 11:15:39

存在，且一个不是整数另一个绝对也不是E.g:X,Y为（3+根5）\2 和（3-根5）\2

MiaZhang · 发表于 2012-10-21 14:52:25

264有问题，我也认为（2）可以推出来，但是y属于N
XY(X+Y)是奇数,那么XY 是奇数且(X+Y)也是奇数
XY是奇数只有一种情况就是X，Y都是奇数
而X+Y是奇数也只有一种情况就是X，Y一个奇一个偶，刚好与刚才推的那步互斥，所以X，Y只能是无理数，Y属于N
E.g:X,Y为（3+根5）\2 和（3-根5）\2
如果楼主能举例X，Y为整数（2）就推不出来。。。不过偶想了好久觉得没有这个反例

-- by 会员 yutingw (2012/10/21 11:13:15)

正解！！谢谢提供很好的思路~

arleneyau · 发表于 2012-10-21 15:52:26

补一句，整理的真是好！！！

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