求助 13版OG 数学 222题

zesstone

of the 200 students at college T majoring in one or
more of the sciences, 130 are majoring in chemistry
and 150 are majoring in biology. if at least 30 of the
sudents are not majoring in either  chemistry or
biology, then the number of students majoring in both
chemistry and biology could be any number from
(A) 20 to 50
(B) 40 to 70
(C) 50 to 130
(D) 110 to 130
(E) 110 to 150
答案D
OG的解答看了几遍，到后面就有些糊涂，韦恩图还是没理解透彻，还望高手指点！
在下谢过！

fallwater

至少30个人两个都不选 推出 选了化学或者生物的人<=170。
化学或生物=化学+生物-两个都选，
所以两个都选=化学+生物-化学或生物=130+150-化学或生物>280-170=110.

总共只有130个人选化学，那最多也只有130个人两个都选了。所以两个都选<110.
答案D

yli9

of the 200 students at college T majoring in one or
more of the sciences, 130 are majoring in chemistry
and 150 are majoring in biology. if at least 30 of the
sudents are not majoring in either  chemistry or
biology, then the number of students majoring in both
chemistry and biology could be any number from
(A) 20 to 50
(B) 40 to 70
(C) 50 to 130
(D) 110 to 130
(E) 110 to 150
答案D
OG的解答看了几遍，到后面就有些糊涂，韦恩图还是没理解透彻，还望高手指点！
在下谢过！

-- by 会员 zesstone (2012/6/14 23:25:05)

30个是非c 非b得，200－30＝170人是可c 可b的，


情况1：130＋150－170＝110，表面110个人是c&b, chemistry only 就是20，biology only 的就是40人


情况2：所有chemistry 的130 人全都选了bio,此时c&b的就是130人，


所以c&b的范围是110－130


韦恩图先分类：此题分成：非c非b；c only ,b only, c&b （当然你可以按自己的习惯分，没有唯一性）
再画图，图见附件



希望有用

zesstone

谢谢yli9!