【费费数学】第七部分（81-92）

hz

91、是数字400错了，但我见到的原题就是这样。

miejue

谢谢 hz版主  前面两道数学你的解释让我矛塞顿开 佩服啊 可是我下月就考了数学还是没什么状态 好担心。。。

这里如果数字400正确的话 我怀疑数字270可能是170 这样比较合理解题。

christinahong

以下是引用falcon在2003-7-22 16:21:00的发言：
86、If n is an integer and not prime number,then n must be
(A)the total of three prime numbers
(B)the difference between two even numbers
(C)the difference between one even number and one odd number
(D)the product of one even number and one odd number
(E)the product of prime numbers.
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One question,why choose E? For example, 16 is an integer and not prime number,but it is not the product of prime numbers

16=2*2*2*2呀

horsefish

82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：
(1)2   (2)4   (3)6

答案（2）4

请NN解释一下， 讨论稿里的解释偶没看明白

leeon

X被32除后余数是0=>X=n*32=2n*2^4=K^4,2n一定是偶数且能表示成一个偶数的4次方，K是正整数，可以表示成2×偶数，既4的倍数，32也是4的倍数，所以结果余数也一定是4的倍数。

horsefish

以下是引用leeon在2004-9-16 12:59:00的发言：
X被32除后余数是0=>X=n*32=2n*2^4=K^4,2n一定是偶数且能表示成一个偶数的4次方，K是正整数，可以表示成2×偶数，既4的倍数，32也是4的倍数，所以结果余数也一定是4的倍数。

highlight部分怎么推出来的？谢谢！

leeon

2n*2^4=K^4，就可以得出2n是某个数的4次方，而且只有偶数的平方是偶数。所以2n可以表示成(2m)^4，那么K＝4m了。

ivyshen

86、If n is an integer and not prime number,then n must be
(A)the total of three prime numbers
(B)the difference between two even numbers
(C)the difference between one even number and one odd number
(D)the product of one even number and one odd number
(E)the product of prime numbers.
这个e中1是不是呢？1不是质数但是自然数。。但是不符合这个条件呢。。

OrientApex

我觉得83题1，3都正确，3至多有49个同学得分大于或等于85也对

试问难道得分大于或等于85的人多于49个吗？

lifelover

以下是引用OrientApex在2004-10-16 13:50:00的发言：

我觉得83题1，3都正确，3至多有49个同学得分大于或等于85也对

试问难道得分大于或等于85的人多于49个吗？

首先，我不是NN，看各位NIU的讨论和解释也看得我绞尽脑汁，受益匪浅。刚好这题，我做的时候有过和你一样的想法，不过举个反例就可以推翻3了。 至多的意思是可以少于49个，那么如果只有后48个人的分数是大于或等于85，说明第49个人的分数可以小于85分，那么中数就不是85啦。

不知道说清楚了没有，如果没有，请niu继续指教。