昨天考试中遇到一道难题，花了7-8分钟，单独拿出来讨论。

susan-susan

我想应该是c, 我们可以不用那些难懂的原理去解释，举个简单的例子好了，若有10000人参加检测，根据两个条件，9200人健康，800人有病，9200健康的人当中90%可以准确地被检测出结果，即有8280人的结果正确，800有病的人中，96%可以被准确的检测出结果，即768人的结果正确，那么在这10000人中，总共有9048人的结果是准确的，也就是说，检测的准确率是90.48%。

我想这种方法应该是很容易理解的一种解释。

susan-susan

哦，原来已经有人这样子分析过了。

流沙

我同意选c。觉的philikittistmm给出的公式并没错：

正确率=检查出有病的情况下的正确率*检查出有病的人占总人数的比例+没~*没~

或者 =实际有病的人检查结果正确的比率*实际有病的人的概率+没~*没~

但是题目中给出的两条件满足的恰好就是公式1。“检查出有病的人占总人数的比例”与题目中给出的“所有人中有病的人機率是8%”意思一样。如果说是“实际有病的人的概率”，就犯了和tony6一样的错误，把它看作了事后概率。

valarie

弱偌的问

“检查出有病的正确率96％” 是指，实际有病的人被检查出也有病的概率（第一种情况），还是检查出有病的人实际确实有病的概率（第二种情况）？如果是前者就是C， 如果是后者，就不一定了。不过我觉得好像是第一种。

philikittist

8%得人有病究竟是什么？是事前的估计还是事后的统计？这题不就是这个事么？

考场上看题目怎么说就行了。

jamesliu79

我认为这道题目应该选C,理由如下:

在钱永强的GMAT数学难题SECTION 5里面有这么一道P.S题目:,现将原题和中文译文抄写如下:

One-fifth of the light switches produced by a certain factory are defective. Four-fifths of the defective switches are rejected and one-twentieth of the nondefective switches are rejected by mistakes. If all the switches not rejected are sold, what percent of the switches sold by the factory are defective?

某工厂生产的1/5的电灯开关是有缺陷的,4/5有缺陷的开关被剔除并且1/20无缺陷的开关被错误的剔除.假如所有的未剔除的开关都被出售,该工厂出售的百分之多少的开关是有缺陷的?

解:出售的有缺陷的开关占总量的比率:1/5X1/5=1/25

出售的无缺陷开关占总量的比率:4/5X(1-1/20)=19/25

则出售的开关中有缺陷的比例为1/25)/(1/25+19/25)=1/20=5%

该题目与这个题目很相似:

D.S問測驗一種疾病的準確性是多少percent

(1).檢查出有病的正確率是96%,檢查出沒病的正確率是90%

(2).所有人中有病的人機率是8%

检查出有病的正确率相当于有缺陷的开关被成功剔除(4/5)--96%,检查出没病的正确率是90%等于10%的没病被说成是有病即无缺陷的开关被错误的剔除(1/20)--10%,然后所有人中有病的人的几率相当于整个开关中有多少是有缺陷的(1/5)--8%,而问检查这种疾病的准确率则正是在问所有通过检查中的病人不被误诊的比率,就是上述题目所问所有未剔除的开关都被出售,该工厂出售的百分之多少的开关是有缺陷的.所以套用上述计算公式,先算:

1.通过检查被误诊的概率为:8%X(1-96%)=0.32%

2.通过检查没有被误诊的概率为1-8%)X90%=82.8%

3.被检查为无病的人中有病的比率为:0.32%/(0.32%+82.8%)=0.3855%

所以两个条件都要被用到.选C,不过我认为可能问题会更加具体,不会比较模糊的只问准确率,而会对准确率给一个定义,我想那样就不会有什么疑问了。

jamesliu79

我这个有点跑题了,看到上面的分析比我要简单多了.

comeby_j2004

可能还是philikittist说得对吧，这道问题关键是：

假如100%的人都是有病，那么他们去检查，得出的结果是96%的人被查为有病，4%的人被查为没病吗？或者，假如100%的人都健康，他们去检查，那么得出的结果是90%的人被查为健康，10%的人被查为有病吗？如果是的话，这道题答案应该是c，

反过来讲，100个人去检查，实际上96人病，4人健康，检查结果却是100个人都有病，那么，这算不算是检查出有病的准确率为96%，如果是这样的话，这道题的答案应该是e吧？

真可怜哦，我好歹也是工科学校毕业的，这些问题都搞不清楚了。

comeby_j2004

对不起，又仔细想了前面teky的分析，好像无论怎么定义准确率，这道题的答案也应该是c

流沙

以下是引用comeby_j2004在2004-9-11 17:37:00的发言：

可能还是philikittist说得对吧，这道问题关键是：

假如100%的人都是有病，那么他们去检查，得出的结果是96%的人被查为有病，4%的人被查为没病吗？或者，假如100%的人都健康，他们去检查，那么得出的结果是90%的人被查为健康，10%的人被查为有病吗？如果是的话，这道题答案应该是c，

反过来讲，100个人去检查，实际上96人病，4人健康，检查结果却是100个人都有病，那么，这算不算是检查出有病的准确率为96%，如果是这样的话，这道题的答案应该是e吧？

真可怜哦，我好歹也是工科学校毕业的，这些问题都搞不清楚了。

我对这个题目的理解是：

1、检测出有病的人中96％是确实有病的，检测出没有病的人中90％是确实没有病的

2、所有人中有病的几率是8％，我的理解是仪器检测出的有病的人是8%。

如果这个是整个人群中实际有病的人的几率，我感觉不太符合常理。