[数学讨论稿3] 陆要三数学寂静讨论稿壹200-300 (最后更新：2011.6.17 23:33)

magicdesign

非常感谢lz,答案很细致，排版很清新整齐。lz辛苦了，祝好~~~

Mandy2010

刚看到24页，貌似此题已解，多谢诸位哈


亲爱滴LZ，下面这道题你的思路偶看不懂呀，只说了涨五毛会少卖多少张，没有说跌五毛多卖多少，那给出最多可以买1200张还有什么意思呢？

还有就是，根据这些条件也求不出profit吧，又没有给cost，只能够求得出total revenue吧，假设每低五毛钱可以多卖20张票的话，总的收入就是：
（18+0.5n）（x-20n），如果已知x，比方说是1000，也就是18块钱一张票的时候可以卖出1000张票，方程就变成（18+0.5n）（1000-20n），是一个开口向下的抛物线，如果用导数的理论，那就是求一次导数，n=7时利润最大咯。。。也就是涨价7*0.5=3.5元，可以实现最大值，此时可以买1000+140张，，，但问题是，这题需要这样做么？

或者麻烦楼主再把思路写清楚点咯，偶比较笨，看不懂哦

226. DS ：电影院以前定票价18元卖x张，现在怎么定价使profit最大
   （1）每涨0.5元会少卖多少多少张（记不清了）
   （2）最多能卖1200张（大概是这个数吧）
这道题就是求最优值的问题
   我的想法是，要使profit最大，无非就是单价最高
   原来18元X张，基于条件2，一共可以卖18*1200/X元
   对于条件1，是选择最优值的条件
   如果X是一个给定的数，那就可以算出来，选C
   如果X不是一个固定的数，那就选E

suya

谢谢楼主，和原帖都快保持同步更新了。特别清楚特别耐心特别好！

Mandy2010

到时候看看清楚条件吧，到底是最多还是最少，不过我觉得说最多1200也没问题，因为选C是要把两个条件联立来看，那逻辑上就顺了，如果只看条件二，反正也解不出来，所以就无所谓这个1200是不是18块钱时候的量了。。。不过如果是最少1200张的话，即使两个条件联立，那还是无法知道x是多少，那就应该还是E？

讨论下讨论下

226. DS ：电影院以前定票价18元卖x张，现在怎么定价使profit最大
   （1）每涨0.5元会少卖多少多少张（记不清了）
   （2）最多能卖1200张（大概是这个数吧）
   这道题就是求最优值的问题
   我的想法是，要使profit最大，无非就是单价最高
   原来18元X张，基于条件2，一共可以卖18*1200/X元
   对于条件1，是选择最优值的条件
   如果X是一个给定的数，那就可以算出来，选C
   如果X不是一个固定的数，那就选E
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留意吴考的时候碰到了！题目记忆和上面大致一致。条件1是告诉了每涨0.5元少卖多少张的，记得好像是10。

profit=单价*卖出的张数
条件1：假设涨了n个0.5，P=（18+0.5n）（x-10n）
方程化简下来是关于n的一元二次方程（把x看做已知），我列出来是P=-5n^2-n(0.5x-180)+180。类似于开口朝下的抛物线。P的最大值就是在抛物线的顶点，即对称轴“n=负的2a分之b”对应的P。而n=“负的2a分之b是关于x的式子，因为x未知，所以求不出n。条件1不成立。

条件2：
因为只要在18元基础上加价，卖出的票数就会减少，那么18元的时候就是卖出票数最大的时候。所以1200张是18元时卖出的张数，也就是说x=1200。单独条件2不成立。

条件1+2：
因为通过条件2知道了x，那么条件1中n=“负的2a分之b”关于x的式子就可以求了出来，带入方程，求出的P就是最大利润。
选c。   应该没有c和E之间的考虑。
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不知道我表达清楚了没，囧。

-- by 会员 整俩酒窝 (2011/6/17 13:43:23)

谢谢楼主解释，看起来就是这么解了。
但是有个疑问，把条件1和2连在一起讨论以后，1是说每涨价0.5元就少卖多少张；而条件2是说最多卖1200张，貌似逻辑上不是顺承的；应该是涨价到一定以后，就不会少卖了，就维持在一个最低销售量是1200张；；不知道我的意思说明白了没。。

-- by 会员 suya (2011/6/17 15:27:54)

wangfy98cn

207. DS：有3/5的毛衣有一个特征，有1/4的毛衣是白色的，求不是那个特征又不是白色的毛衣的数量？
（1）白色的那个特征的毛衣数量等于不是白色又没有那个特征的毛衣的数量
（2）毛衣的总数（数忘记了）
这道题拿到手的时候我就感觉是E
因为要求的是不是那个特征且不是白色的，（2）的条件为总数，
而通过（1）我们推出白色有特征=不是白色没有特征，很多人会选C
但是大家好好想想，我们现在并不知道白色且有特征毛衣的比例啊，
所以选E

	特征	~特征
白色	x		A1/4
~白色		x	A3/4
	A3/5	A2/5	A

设：白色有特征=不是白色没有特征=x;  总数=A
由以上表格得：A2/5-X= A1/4-X
而A2/5不可能等于A1/4，所以此题无解；
我记得prep中做过一道题，大概可以设成，x 和2x， 就可以解答了。

wangfy98cn

217. DS：a, b 是大于1的整数 is a^b > 100000 ?
（1） a+b=20
（2） b^a >100000
对于（1），举例1+19=20，但是1^19=1，所以（1）不对
对于（2），2^17>100000,而对于17^2很显然不够，所以选E
对于有的同学所说的（1）+（2）
可以举例3和17，因为3^17>100000,而17^3<100000，所以不成立




a,b都大于1，不能用1和19举例吧； 3和17举例就可以选E了

sinrever

LZ和各位ＮＮ, 求问216阿, 我问什么读不懂题呢? 为什么比较1/1000^2 和 1/1024^2呢? 原题不是直接得出1/2^20吗? 谢谢！

216. PS：一个工厂制造的产品在今年第一个星期，detective的产品与制造的产品的比d=1/2^2, 第二个星期是1/2^3，这样一直到第19个星期，问第19个星期的d在什么范围。（其实就是比较1/1000^2 和 1/1024^2,注意是第19个星期d，不是前19个星期）
A d<1/1000 000
B 1/1000 000<d<1/10000
由题目的规律，推出第19个星期应该为1/2^(19+1)=1/2^20
即狗主给的说法，就是比较1/1000^2与1/1024^2，所以选A

wangfy98cn

257. DS：有一个是说一个人去买礼物，估算价格的时候就四舍五入到最近的整数了，问总体的估算价格与真实价格差有没有10刀之内
1、60%多的货物的股价的差额在5刀内
2、一共买了15个items
如果没判断错的话，和206是一类题
可以看出，单独的条件1和2不能求出
对于条件1+2,60%的货物在5刀内，就说明40%的>5刀，15*0.4=6items
但是我们不知道这差额>5刀的货物是多于真实差价还是小于真实差价
所以还是无法判断出与真实价格的实际差值
所以选E
我觉得：可以假设60%货物的估价和40%货物的估价都是多余真实价或都是少于真实价，这样的差额会最大

因为四舍五入，每一个item的差额<0.5刀
所以6items的差额<3刀
所以有可能的最大总体差额小于8刀
答案是：C

wangfy98cn

LZ和各位ＮＮ, 求问216阿, 我问什么读不懂题呢? 为什么比较1/1000^2 和 1/1024^2呢? 原题不是直接得出1/2^20吗? 谢谢！

216. PS：一个工厂制造的产品在今年第一个星期，detective的产品与制造的产品的比d=1/2^2, 第二个星期是1/2^3，这样一直到第19个星期，问第19个星期的d在什么范围。（其实就是比较1/1000^2 和 1/1024^2,注意是第19个星期d，不是前19个星期）
A d<1/1000 000
B 1/1000 000<d<1/10000
由题目的规律，推出第19个星期应该为1/2^(19+1)=1/2^20
即狗主给的说法，就是比较1/1000^2与1/1024^2，所以选A

-- by 会员 sinrever (2011/6/18 2:55:28)

2^10=1024

guaidudu

PS：存p 元  年利率是8  annual compound 问4年后的账户上有多少钱
    这个单词没有记错的话，应该计算的是复利
    题中说年利率是8，我觉得应该更准确些，自己给改为8%
    复利计算就是（1.08P）^4

我觉得答案应该是P*1.08^4吧？请大牛指点！