[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

hlbubu

33. PS: Sn=1+2+3+....+n 问 S2n- Sn=?
我选的是 n^2 + Sn
S(2n)=1+2+3+…+2n=(1+2n)*2n/2=(1+2n)*n
S(n)=(1+n)*n/2
S(2n)-S(n)=(1+2n)*n-1/2*(1+n)*n=n*(1+2n-1/2-1/2n)
=n*(1/2+3/2n)=1/2*n*(1+3n)=1/2n+3/2n2=n2+1/2n2+1/2n=n2+1/2*n*(1+n)
=n2+Sn

LZ,这个我有个直观点的办法，可能方便大家计算（仅供参考）
S2n=1+……+n+(n+1)+……+(n+n)
Sn=1+……+n

S2n-Sn=(n+1)+……+(n+n)
提取每项中的n，剩下的就是1+……+n,即为Sn
S2n-Sn=n*n+(1+……+n)=n^2+Sn

ellenhan

这个月的数学寂静讨论稿一继续是我负责~我的一个习惯就是会在讨论稿里感谢提出新思路＋指正错误的童鞋，所以欢迎大家踊跃指正我的错误+开发新思路哈~~~我所有的回复+短消息都会看和回复的~（我不知道怎么看留言板啊同学们，不要给我留言哈！）

祝某个人这个月杀g顺利，我的所有人品全部攒给你~祝大家也都顺利^o^

讨论稿更新schedule:

6/3   5:22pm    增加1-15

6/3   5:57pm    增加16-30

6/3   7:23pm    更正第2题，第4题，第6题，第7题，第12题，第25题

6/3   8:20pm    增加18，31-40

6/3   5:57pm    增加16-30

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6/3   8:20pm    增加18，31-40

6/3   9:35pm    增加41-49，更正第4题，第5题，第21题，第28题

6/4   3:18am    更正第7题，第8题，31题，40题，第42题，第46题，增加49-69

6/4   5:31am    增加70-79

6/5   5:19pm    更正第26题，第50题，第53题，第55题，第59题，第72题，第75题

6/4   3:18am    更正第7题，第8题，31题，40题，第42题，第46题，增加49-69

6/4   5:31am    增加70-79

6/5   5:19pm    更正第26题，第50题，第53题，第55题，第59题，第72题，第75题

6/5   10:37pm   更正第3题，第13题，第26题，第41题，第45题，第47题，第57题，第70题，第75题，第76题

6/6   2:55am    增加80-94

6/6   12:50pm   更正第83题，第84题，第86题，第93题

6/7   2:07pm    更正第13题，第93题

6/7   3:07pm    更正第5题

密码是：“我也想加油”拼音首字母。

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/3 15:10:35)

LZ 今天是6月6号…… 你穿越了……

嗜骨蝶

这个月的数学寂静讨论稿一继续是我负责~我的一个习惯就是会在讨论稿里感谢提出新思路＋指正错误的童鞋，所以欢迎大家踊跃指正我的错误+开发新思路哈~~~我所有的回复+短消息都会看和回复的~（我不知道怎么看留言板啊同学们，不要给我留言哈！）

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密码是：“我也想加油”拼音首字母。

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/3 15:10:35)

LZ 今天是6月6号…… 你穿越了……

-- by 会员 ellenhan (2011/6/6 17:12:56)

忙中容易出错吧~~~LZ已经好辛苦啦~~~

话说头像好可爱有木有！！！

xiaxiaqin

对了，回复下楼主。。。。楼主。。目前的word文档里第五题答案还是错的。。。

a1=1/2²,a2=1/2³,a3=1/2⁴,…,a19=1/2²⁰

因为2¹⁰=1024≈1000=10³，所以2²⁰<10^{6【【【【【【注意】】】】】】】计算器计算：2^20=1048576>10^6,所以答案应该反了。。}

所以a19=1/2²⁰>1/10⁶

-- by 会员 嗜骨蝶 (2011/6/6 16:23:24)

+1
应该是1/2^{20 <} 1/10⁶

ellenhan

还有哦……第八题那里有个红色加粗的   但是。    但是神马啊~~~？

求楼主大人指点~~~~~~~~~~~~哇咔咔~~~~~~~~~~~~~

xiaxiaqin

还有哦……第八题那里有个红色加粗的   但是。    但是神马啊~~~？

求楼主大人指点~~~~~~~~~~~~哇咔咔~~~~~~~~~~~~~

-- by 会员 ellenhan (2011/6/6 17:34:04)

预测帝，是但是还等题目进一步确认~因为有争议。

joyzhuoy

8. PS：公司的部门员工占全部人数的22%，为了扩大部门，add 2 employees new to the company for current employee in the department. 问增加人数后比例变为多少。

每个现有的employee加上2个新employee，则增加22*2=44个。
(44+22)/(100+44)=66/144=45.88%

这里不知道本来总员工的具体个数，只有相对比例
比如原来是100个，部门就是22个，那么都加2个 24除以102=23.52%
比如原来是200个，部门就是44个，那么都加2个 48除以202=23.76%
夸张点 原来是1000个，部门就是220个，那么都加2个 222除以1002=22.16%

综述，第一，讨论稿的算法不太对啊，第二，题干貌似缺条件，请拍砖 - -

-- by 会员 hlbubu (2011/6/6 15:15:41)

貌似理解的意思是：每个current employee的基础上增加2个
就是44个的话，就增加44*2
220个的话，就增加220*2

xiaxiaqin

还有哦……第八题那里有个红色加粗的   但是。    但是神马啊~~~？

求楼主大人指点~~~~~~~~~~~~哇咔咔~~~~~~~~~~~~~

-- by 会员 ellenhan (2011/6/6 17:34:04)

预测帝，是但是还等题目进一步确认~因为有争议。

joyzhuoy

5. PS：a1为1/4，a2为1/8，a3为1/16，一直持续下去，每个是前面一个的1/2，问a19的数字的范围，其实第一个选项好像是a19<10^(-6)
V2：第一个数字是1/4，接下来每个数字就是除以2，所以第二个数字是1/8，第三个是1/16，问你第19个数字d的取值范围是多少。这个题就是计算1/2^-20大概是多大。选项有d>1/10000,1/100000<d<1/10000,等等

a1=1/22,a2=1/23,a3=1/24,…,a19=1/220
因为210=1024≈1000=10^3
所以a19=1/(2^20)<1/(10^6)

LZ, 10的3次方<10的6次方
那么取倒数，10的3次方分之一 应该“大于” 10的6次方分之一吧？
答案是不是反了？

-- by 会员 hlbubu (2011/6/6 15:00:33)

对，你说的没错~多谢指正~

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/6 15:05:22)

对了，还有个小问题刚看到 狗主人给的选项说有d>1/10000=10的4次方 而非6次方
2^20约为10^3＜10^4＜10^6
那么取倒数之后就都反过来，在忠实原著的基础上，LZ可把答案改为d>1/10000 (*^__^*)

-- by 会员 hlbubu (2011/6/6 15:26:25)

哎。。。这题俺又错了。。。

a1=1/2²,a2=1/2³,a3=1/2⁴,…,a19=1/2²⁰

因为2¹⁰=1024≈1000=10³，所以2²⁰>10⁶

所以a19=1/2²⁰<1/10⁶=10^-6

liubaochen

谢楼主！ 顶啊  不过为什么我输入密码不正确……？