[讨论]04年6月数学讨论稿第2篇(30-50)

mariezhu

不好意思,6月数学讨论稿有第1篇么?我想看看大家对抛物线那题的讨论

我爱宝宝

以下是引用worri在2004-6-19 12:13:00的发言：

Baobao, 34 为什么你选E呢？B可以确定的?

谢谢mm，是我错了，答案是B。

6月数学讨论稿链接就是5月最后一篇讨论稿，在6月汇总稿里有链接。

Ivy2004

34. If x and y are positive integers such that x=8y+12, what is the greatest common divisor of x and y?
1) x=12u, where u is an integer.
2) y=12z, where z is an integer.
思路:OG DS240

请问能把思路贴出来吗?CD上的数学OG不全

BTW,哪里可以下到全的数学OG.

谢谢!

Ivy2004

31（1-1/10）（1+1/10）（1-1/11）（1+1/11）（1-1/12）（1+/12）

我算的结果:

(9/10) (11/10) (10/11) (12/11) (11/12) (13/12)=(9/10) (13/12)=39/40

请指教.谢谢!

飒露紫

第34题看了OG的解释还是不明白，为什么12=x-8y就可以推出x and y 的greatest common divisor是12？

请指教！

miaoyin_tx

Explanations from OG

"Statement (1) implies that x is a multipleof 12. If x = 36, then y= 36-12/8 = 3 and the GCD of x and y is 3. However, if x = 60, then y= 6 and the GCD of x and y is 6. Therefore, statement (1) alone is not sufficient. Statement (2) implies that y is a multiple of 12 or that 12 is a divisor of y. Since x=8y +12, it follows that 12 is a divisor of x , and thus 12 is a commom divisor of x and y. Since 12 = x-8y, any commom diviosr of x and y must be a divisor of 12. Therefore no integer greater than 12 is a comom divisor of x and y, and 12 is the GCD of x and y. The best answer is B."

Since Y=12 Z, X = 8 (12z) + 12 ====> X = 12 (8Z +1). Therefore 12 will be the GCD of x and y no matter what Y equals to. You can give a try by picking up any integer as the value of Y. Does it make sense, the brother upstairs?

horsefish

以下是引用mariezhu在2004-6-21 10:30:00的发言：
不好意思,6月数学讨论稿有第1篇么?我想看看大家对抛物线那题的讨论

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=53323&star=1#459512

frankliny

请问：第43题

化简的过程(2^17+2^16+..+2^0) 是怎样一下子＝(2^18-1)的，这是根据一个什么定理吗？或者一个什么通式，谢谢！

horsefish

以下是引用frankliny在2004-6-22 11:19:00的发言：

请问：第43题

化简的过程(2^17+2^16+..+2^0) 是怎样一下子＝(2^18-1)的，这是根据一个什么定理吗？或者一个什么通式，谢谢！

等比数列公式

horsefish

以下是引用Ivy2004在2004-6-21 13:35:00的发言：

31（1-1/10）（1+1/10）（1-1/11）（1+1/11）（1-1/12）（1+/12）

我算的结果:

(9/10) (11/10) (10/11) (12/11) (11/12) (13/12)=(9/10) (13/12)=39/40

请指教.谢谢!

化简和没化简的区别