[数学讨论稿3] 雾约散数学寂静201-300讨论稿 （5/23 1043）

chenqiuyi

267、
DS
如图，有两个同心圆，圆心是O，然后右边那个圆的圆心是D。OBCD是个矩形，问你什么时候能够确定阴影部分的面积。
条件1是知道长方形的面积是21。
条件2是知道右边那个圆心是D的圆面积是9派~

选C

-- by 会员 sallylulu (2011/5/15 16:54:08)

这个为什么选C啊？根据条件2，可以得知圆D半径，从而得知圆O内那个小圆的半径，这样OD即大圆半径也知道了吧，那不是应该选B？

-- by 会员 chenqiuyi (2011/5/15 20:26:26)

怎么通过圆D的半径得知圆O的半径哈？你的意思是圆O和圆D半径相同？

-- by 会员 sallylulu (2011/5/16 11:00:10)

通过圆D面积，求的圆D半径，且OBCD是矩形，那可以得到CD=AD=OA=OB，这样阴影部分面积就可以求了

堇色锦瑟

灰常感谢楼主~~~
另外，关于48题（这个好像是我的第一道数学题。说是有个什么路程，走完是要5天12hours，然后现在减少1/3的是时间，问这个样子走完全程要多久。地底下给的答案都是什么几天几小时这样的选项）。
我感觉可能一开始想复杂了，我觉得题应该就是问5天12hours的(1-2/3)是多少，然后顺便考察一下一天有24hours什么的。不过这题不管怎么样都简单啦，大家考场上都会米有问题的~

十口叶子

212、DS: x和y都是整数，问y的四次方是不是小于x平方y平方
（1）x*y大于0
（2）x小于y  
X<Y<0和0>X>Y的情况下,X*Y>0,但y的四次方寄可以大于x平方y平方,也可以小于,选E.

我是这样理解，不知道可不可以，答案还是和讨论稿一样的。

题目要求：y^4<x^2*y^2
x^2*y^2-y^4>0
y^2(x^2-y^2)>0
即要求y^2(x-y)(x+y)>0
y^2>0,即判断x-y和x+y是不是同号

条件1：x,y同号，但没法判断x-y和x+y的正负，不行
条件2：x<y，x-y为负，没法判断x+y的正负，不行
条件1+条件2：x-y为负，x,y同号，x+y可能为正也为负，不行
选E

十口叶子

224、x=-2，y=-1/(x^2)。问 5(x^5)(y^3)+6(x^4)(y^2)+7(x^7)(y^5)=

原式=5(x^5)(（-1/(x^2)）^3)+6(x^4)(（-1/(x^2)）^2)+7(x^7)(（-1/(x^2)）^5)
= -5(x^5)(x^-6)+6(x^4)(x^-4)-7(x^7)(x^-10）
= 5(-1/x)+6+7(-1/(x^3))
= 5/2+6+7/8=75/8

算了几次都是这个？和LZ和狗主的都不一样呀，求解释

十口叶子

227、DS:问 | s-t | < | |s| - |t| |？
（1）st<0
(2) s-t<0

个人是这么理解的：

条件一：st<0，说明s,t异号
       不等式左边值为-s+t恒为正数，不等式右边值大小受s,t本身绝对值大小比较，而s,t各自绝对值大小不知道，所以仅条件一不行，可轻易举出反例。
       当s<0,t>0,如s=-5,t=4。| s-t |=9，| |s| - |t| |=1，| s-t | > | |s| - |t| |，不成立    
       当s>0,t<0,如s=5,t=-4。| s-t |=9，| |s| - |t| |=1，| s-t | > | |s| - |t| |，不成立
       所以条件一不行
条件二：s<t
       当s<t<0时，即s,t同为负号时，| s-t | = | |s| - |t| |，不成立
       当s<0<t时，| s-t | = -s+t，| |s| - |t| |=s+t,| s-t | > | |s| - |t| |，不成立
       当0<s<t时，即s,t同为正号时，| s-t | = | |s| - |t| |，不成立
       所以仅条件二不行
条件一+条件二：s,t异号且s<t即为s<0<t一种可能，| s-t | > | |s| - |t| |
              所以不成立，选E

考试时，个人觉得不用分情况分得这么细，太耗时间了，各个条件下举个反例啊，但不知道这题为什么都不可以

happylxm

224题 我算出得75/8

sunguangliang

遇到13题的变体：
DS: M 是整数，5m<m+5<10 问的是m是几
1) M 是奇数
2）M 是正数
记得算出来M是<5/4，所以选2）

sunguangliang

一道很简单的题：(0.003)的三次方，小数点和后面第一个不为零的数之间共有几个零？

happylxm

212、DS: x和y都是整数，问y的四次方是不是小于x平方y平方
（1）x*y大于0
（2）x小于y  
X<Y<0和0>X>Y的情况下,X*Y>0,但y的四次方寄可以大于x平方y平方,也可以小于,选E.

我是这样理解，不知道可不可以，答案还是和讨论稿一样的。

题目要求：y^4<x^2*y^2
x^2*y^2-y^4>0
y^2(x^2-y^2)>0
即要求y^2(x-y)(x+y)>0
y^2>0,即判断x-y和x+y是不是同号

条件1：x,y同号，但没法判断x-y和x+y的正负，不行
条件2：x<y，x-y为负，没法判断x+y的正负，不行
条件1+条件2：x-y为负，x,y同号，x+y可能为正也为负，不行
选E

-- by 会员 十口叶子 (2011/5/16 14:14:11)

分析得很对，但是就因为都是确定的不对，所以两个条件都是充分的啊 我觉得应该选D吧？

happylxm

48、    这个好像是我的第一道数学题。
说是有个什么路程，走完是要5天12hours，然后现在减少1/3的是时间，问这个样子走完全程要多久。地底下给的答案都是什么几天几小时这样的选项
我觉得这只狗有点奇怪,说时间减少1/3,又问要走完全程要多久.我是这样猜测的,原来是要走5天,每天走12小时,现在每天减少走1/3的时间,需要几天走完? 如果是这样的条件,需要7天4小时走完.

这题应该是三天6小时吧，你算出来的时间怎么反而倒多了呢～～（题目中不说的是时间减少吗）