关于数学讨论帖的133题

zachariah

PS）六个小孩分成三组做一个project，有三个project：ABC，请问老师能收到多少种不同的作业。
文档中给出的答案是算法是C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3)/A(3,3)=90

给出的算法，我没太看懂。


和同学讨论了一下，觉得题目中没有表示六个人平分成三组，所以可以用挡板原理，将六个人围成一个圆，画两条线，将六个人分成任意三组，即C（6,2），由于有3个PROJETS，所以再乘以A(3,3).结果就是C（6,2）*A（3,3）=90
得到的结论是一样的。

sdcar2010

LZ is right.

eeyore0827

原来如此！！不过还有一点没想明白。。lz可以解释下不~~
将六个人围成一个圆，画两条线，将六个人分成任意三组，即C（6,2）
画两条线是怎么分成三组的啊？不懂这里的挡板原理。。

甜你一口

如果围一圈插两板那不是分成两组啊？

nextgen

PS）六个小孩分成三组做一个project，有三个project：ABC，请问老师能收到多少种不同的作业。
文档中给出的答案是算法是C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3)/A(3,3)=90

给出的算法，我没太看懂。


和同学讨论了一下，觉得题目中没有表示六个人平分成三组，所以可以用挡板原理，将六个人围成一个圆，画两条线，将六个人分成任意三组，即C（6,2），由于有3个PROJETS，所以再乘以A(3,3).结果就是C（6,2）*A（3,3）=90
得到的结论是一样的。

-- by 会员 zachariah (2011/4/2 20:36:14)

不是吧 ，没有说平分，那就是 2，2，2或 1，2，3，分组的时候跟顺序无关，但是分配任务的时候相当于是排序
C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3) +C(6,1)C(5，2)C(3,3)*A(3,3)

甜你一口

PS）六个小孩分成三组做一个project，有三个project：ABC，请问老师能收到多少种不同的作业。
文档中给出的答案是算法是C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3)/A(3,3)=90

给出的算法，我没太看懂。


和同学讨论了一下，觉得题目中没有表示六个人平分成三组，所以可以用挡板原理，将六个人围成一个圆，画两条线，将六个人分成任意三组，即C（6,2），由于有3个PROJETS，所以再乘以A(3,3).结果就是C（6,2）*A（3,3）=90
得到的结论是一样的。

-- by 会员 zachariah (2011/4/2 20:36:14)

不是吧 ，没有说平分，那就是 2，2，2或 1，2，3，分组的时候跟顺序无关，但是分配任务的时候相当于是排序
C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3) +C(6,1)C(5，2)C(3,3)*A(3,3)

-- by 会员 nextgen (2011/4/2 23:32:58)

还有1,1,4的可能

nextgen

PS）六个小孩分成三组做一个project，有三个project：ABC，请问老师能收到多少种不同的作业。
文档中给出的答案是算法是C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3)/A(3,3)=90

给出的算法，我没太看懂。


和同学讨论了一下，觉得题目中没有表示六个人平分成三组，所以可以用挡板原理，将六个人围成一个圆，画两条线，将六个人分成任意三组，即C（6,2），由于有3个PROJETS，所以再乘以A(3,3).结果就是C（6,2）*A（3,3）=90
得到的结论是一样的。

-- by 会员 zachariah (2011/4/2 20:36:14)

不是吧 ，没有说平分，那就是 2，2，2或 1，2，3，分组的时候跟顺序无关，但是分配任务的时候相当于是排序
C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3) +C(6,1)C(5，2)C(3,3)*A(3,3)

-- by 会员 nextgen (2011/4/2 23:32:58)

还有1,1,4的可能

-- by 会员 甜你一口 (2011/4/2 23:43:26)

是的，要加上C(6,1)C(5，1)C(4,4)*A(3,3)

banboshuying

挡板理论，虽然第一次听说，不过还是挺好奇的。

你的解法中，应该不是画两条线吧。C（6,2）的意思应该是： 六个人里面

选两个，以此为挡板，两边各有一组；倘若选中的是相邻的两点，就是

（1，1，4）的分组方式。

关于原稿：其实 C(6,2)C(4,2)C(2,2) 的算法，已经暗含了有先后的顺序

了，就没有必要再 乘除 一次 A(3,3) 了。

如果： 没有一定要两个两个分组的话，那就有三种分组情况 （2,2,2）

(1,2,3) (1,1,4)  所以，直接算这个就可以：C(6,2)C(4,2)C(2,2) +

C(6,1)C(5,2)C(3,3) + C(6,1)C(5,1)C(4,4)

nextgen

挡板理论，虽然第一次听说，不过还是挺好奇的。

你的解法中，应该不是画两条线吧。C（6,2）的意思应该是： 六个人里面

选两个，以此为挡板，两边各有一组；倘若选中的是相邻的两点，就是

（1，1，4）的分组方式。

关于原稿：其实 C(6,2)C(4,2)C(2,2) 的算法，已经暗含了有先后的顺序

了，就没有必要再 乘除 一次 A(3,3) 了。

如果： 没有一定要两个两个分组的话，那就有三种分组情况 （2,2,2）

(1,2,3) (1,1,4)  所以，直接算这个就可以：C(6,2)C(4,2)C(2,2) +

C(6,1)C(5,2)C(3,3) + C(6,1)C(5,1)C(4,4)

-- by 会员 banboshuying (2011/4/3 0:06:37)

再想了一下
C(6,2)C(4,2)C(2,2)A(3,3)/A(3,3) +C(6,1)C(5,2)C(3,3)A( 3,3)+ C(6,1)C(5,1)C(4,4)A(3,3)/A(2,2)
相同分配情况的顺序要除掉

前面说的挡板原理是有问题的，因为题目没说是按照什么顺序排的，而六个人排一圈再分割实际上是隐含了排序，这种方法在已有排序的情况下才能用，举个例子，如果我们按照1，2，3，4，5，6，排成一圈，我们怎么分割才能分成1，35，246？根本分不出来

zhangyina

[/quote]

再想了一下
C(6,2)C(4,2)C(2,2)A(3,3)/A(3,3) +C(6,1)C(5,2)C(3,3)A( 3,3)+ C(6,1)C(5,1)C(4,4)A(3,3)/A(2,2)
相同分配情况的顺序要除掉

-- by 会员 nextgen (2011/4/3 9:31:54)

[/quote]

同意LS这个式子，如果题目中没说平均分应该就是这式子了，人数相同的组再分到ABC上有重复，所以要把这部分除掉。哎如果是高三时做这题肯定很顺手。    不过我觉得可能这题的狗主没表达清楚而已，应该是平分的，感觉选项中的数应该都不大