[数学讨论稿1]11.25起 数学讨论稿第1-100题（更新时间2010-12-14 20:00）

scottrade

44题
多边形边数与对角线的条数关系
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

scottrade

40题
v2
<v2> 直角三角形一个边是10，问下面哪个能组成三角形
a， 一个边事6，一个边事8
b， 一个边是40/3，还有一个是50/3
c，一个是15/2，一个是25/2

abc应该都是，都可用勾三股四弦五求出

rooneyfang

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seyouji

梦想的全拼

TOsean

对于第 25 题 的理解不知道对不对，请指教

题说 A的价格是B 的价格的3倍，A的利润是A的成本的80%，B的利润是B的成本的20%，求AB两种产品的总利润和总成本的比例

设A的利润为AP,成本为AC，B的利润为BP，成本为BC
其中A的价格应该是AP+AC, B的价格应该是BP+BC

根据题意，AP=0.8AC
                BP=0.2BC

AB的总利润比总成本可以写成 (AP+BP)/(AC+BC)
现在把所有假设量都改写成以BC来表示

因为A的价格是B的价格的3倍，所以AP+AC=3(BP+BC)
又因为AP=0.8AC, BP=0.2BC, 所以0.8AC+AC=3(0.2BC+BC)
                                             所以AC=2BC,    可以推出AP=1.6BC

所以 （AP+BP）/（AC+BC）= (1.6BC+0.2BC)/(2BC+BC)=1.8/3=3/5=60%

canaryyang

7. DS：k是正整数，中间好像还有一条件，问117k的最大质数公约数是几。
（1）k是奇数
（2）k是质数
LZ要疯了，条件缺胳膊少腿的……
<v2>  狗7， 有一个条件是K是一位数的质数
<V3> 更改条件1，为K是个位数 。 条件2， K为偶数
<v4> 条件一：K是一个one-digit prime number；条件二：K是个odd number
<v5> 117k  ，问什么情况下能确定最大质数因子（本来狗狗不全 现在补全了 答案不说了 大家算一下 就知道了 提示考虑一下2）
1，k是质数
2, 117k 是偶数

第7题补充得很给力！ 想必一定有了很多变体，我觉得就分别考虑各个条件单独是否充分吧。
117K=13*3*3K
1.K is a prime no.  单独不充分17>13,13=13
2.K is a one-digit prime no. 单独充分 K<13
3.K is a one-digit no. 单独充分k<13
4.K is even : if K is prime,K=2<13, if K is not prime then the biggest prime factor is 13 单独充分
5.K is odd: 比如17 or 7 单独不充分
任意两个条件联合，只需要知道1,5一起也是不充分，这两个同时出现的时候选E
因为其它的单独都充分 要么选D，要么跟1,5联立选AorB

canaryyang

对于第 25 题 的理解不知道对不对，请指教

题说 A的价格是B 的价格的3倍，A的利润是A的成本的80%，B的利润是B的成本的20%，求AB两种产品的总利润和总成本的比例

设A的利润为AP,成本为AC，B的利润为BP，成本为BC
其中A的价格应该是AP+AC, B的价格应该是BP+BC

根据题意，AP=0.8AC
                BP=0.2BC

AB的总利润比总成本可以写成 (AP+BP)/(AC+BC)
现在把所有假设量都改写成以BC来表示

因为A的价格是B的价格的3倍，所以AP+AC=3(BP+BC)
又因为AP=0.8AC, BP=0.2BC, 所以0.8AC+AC=3(0.2BC+BC)
                                             所以AC=2BC,    可以推出AP=1.6BC

所以 （AP+BP）/（AC+BC）= (1.6BC+0.2BC)/(2BC+BC)=1.8/3=3/5=60%

-- by 会员 TOsean (2010/12/5 12:49:04)

我做了一遍，跟你答案一样~ ^^

canaryyang

29.第五项 y=3x^2+3x+2 跟题干方程 y=2x^2+3x+1联立得x^2+1=0无解 没交点

所以就是有两个都没交点？会不会是狗主人回忆有偏差呢~？

canaryyang

35. 一种产品每个卖12刀，生产成本会随着生产数量的变化而变化，生产3000个和生产4000个的时候毛利分别是A和B（A和B是给定的数字），问生产3000个和4000个的时候，每个的成本之比是多少。
<v2> 一样商品售价是12￥，在3000件和4000件的时候是利润是不一样的，利润公式是Y=(-2)(X-5)^2 +10。其中X代表以千为记数单位的商品件数；Y代表以千为记数单位时的利润。问生产4000件时比生产3000件时，每件商品成本少了多少百分比？做法：代入，4千件时，利润是8；3千件时，利润是2。第二步，4千件时，成本是4；3千件时，成本是10。（10/3-4/4）/（10/3）=70%  应该是这样吧，大家可以再看看。
有点搞不清和单价12的关系了，第二步是用12-2 12-8算出的成本是以个为单位的，可是算比例时除以3和4是以千为单位的，虾米状况？

小掰拾破烂

弱问一句 1-100-16和1-100-15有什么区别啊 没有写.....