[数学讨论稿2]9.16起 数学讨论稿第228-389题（更新时间2010-10-01 13：00）

llxllxzj

求教56  给了一个xy坐标轴,P点坐标(0,4),Q点坐标(4,0).问P和Q满足下面哪一个...p+q=4----这是我的第一题....多么弱智的题...我看了半天以为我做错了..呵呵~~~开始都会有点慌~~~这题什么意思？没明白。求指点！-- by 会员 llxllxzj (2010/9/21 22:15:50)

之前有人说这得有个公式 但是我愣是没看懂也没回想起 哪个好心人帮忙解答解答-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 22:39:11)

我觉得意思就是 过PQ 两点的直线的 方程。小p小q 就相当于x 和 y-- by 会员 逃匿女王 (2010/9/21 23:13:01)

p和q 是两个点吧？ 两个点相加是一个新的坐标点吧？ 怎么会等于4 呢？不解-- by 会员 llxllxzj (2010/9/21 23:20:53)

同上 不耻再问-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 23:27:35)

      我是觉得那个小写的q和p 就不是坐标点了 而是变量 就像一般方程里的x和y一样 这样原来狗主人的解答就说得通了。

-- by 会员 逃匿女王 (2010/9/21 23:34:41)

请问我如何举一反三呢 给其他点的坐标 我怎么求呢 原谅我的无知

-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 23:38:39)

两个点除非加了一个绝对值才能表示一个数字啊， 怎么想都想不通，求解答...我怀疑jj直接题目有问题。

llxllxzj

248题是不是选D?

-- by 会员 f1gina (2010/9/21 23:23:03)

是啊

逃匿女王

求教56  给了一个xy坐标轴,P点坐标(0,4),Q点坐标(4,0).问P和Q满足下面哪一个...p+q=4----这是我的第一题....多么弱智的题...我看了半天以为我做错了..呵呵~~~开始都会有点慌~~~这题什么意思？没明白。求指点！-- by 会员 llxllxzj (2010/9/21 22:15:50)

之前有人说这得有个公式 但是我愣是没看懂也没回想起 哪个好心人帮忙解答解答-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 22:39:11)

我觉得意思就是 过PQ 两点的直线的 方程。小p小q 就相当于x 和 y-- by 会员 逃匿女王 (2010/9/21 23:13:01)

p和q 是两个点吧？ 两个点相加是一个新的坐标点吧？ 怎么会等于4 呢？不解-- by 会员 llxllxzj (2010/9/21 23:20:53)

同上 不耻再问-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 23:27:35)

      我是觉得那个小写的q和p 就不是坐标点了 而是变量 就像一般方程里的x和y一样 这样原来狗主人的解答就说得通了。

-- by 会员 逃匿女王 (2010/9/21 23:34:41)

请问我如何举一反三呢 给其他点的坐标 我怎么求呢 原谅我的无知

-- by 会员 liyi422 (2010/9/21 23:38:39)

                      知道两个点的坐标就可以连立一个方程组 然后解得方程里的系数             这道题里 一个是（0，4）一个是（4，0） 一般直线解析式为 y=a+bx 把两点坐标代进式子里 求出a和b即可

llxllxzj

有好心人来解答下231题吗？
2^K*25*17，k要等于多少，这个乘积才会有40位以上。

-- by 会员 f1gina (2010/9/21 23:20:57)

这个题应该怎么做
原式可以化解为： 10^2 * 17 * 2^(k-2)
因为 10^2 * 17 是一个 4 位数，我们现在就只用凑 一个10 ^36 次方在后面。这个就只能由 2^(k-2)体现。
然后再讨论稿中楼主给出 2^10=1024 她把这里约作为 10^3次方
算出 k-2 至少要120。
所以k 起码要 122个
= =

dearsissi

PS,有一组鸟类迁徙实验中30%是male，然后告诉你实验结果是表现迁徙行为的鸟中有20%是male，问male的migration rate比上(也就是除以)female的migration rate是多少？告诉你一个公式migration rate=该性别的鸟表现出迁徙行为的数量/该性别的鸟的数量
解题：我是这么做的，设参加实验的鸟是n只，其中0.3n是male，0.7n是female; 实验中出现迁徙行为的鸟是m只，其中0.2m是male，0.8是female, 那么migration rate of Male=0.2m/(0.3n), 而migration rate of Female=0.8m/(0.7n)，于是乎，MR of Male/MR of Female=[0.2m/(0.3n)]/[0.8m/(0.7n)]=7/12
答案是7/12（感谢vetch考古说是5月份的题，且答案正确）

goodwinnie

231  2^K*25*17，k要等于多少，这个乘积才会有40位以上。
通过计算器得出是121  暂时想的估计方法是：2^10=1024=10^3

我个人觉得解答如下.

2^k * 25 * 17
= 2^k * 5^2 * 17
= (2*5)^2 * 2^(k-2) * 17
= 100*2^(k-2)*17

现在题目是说要达到40位数以上，那就是说10^40，因为10^39是40位数

所以 100*2^(k-2)*17 = 10^40
=> 2^(k-2)*17 = 10^38
17 约等于 2^4
=> 2^4 * 2^(k-2) = 10^38
=> 2^(k+2) = 10^38
用计算器得大约 k+2 = 127 k = 125

请大家看看

-- by 会员 mademperor (2010/9/21 18:53:56)

挺有理的，如果再加上楼主给的思路

2^10=1024=10^3，不用摁计算器，推推：
2^(k+2) = 10^38= (10^3)^12*10^2=(2^10)^12*10^2=>2^(k-118)=100，如果把100当做2^7=>k-118=7=>k=125

goodwinnie

237   一个人，就叫K吧，8：00从家走着出发，速度x km/h,另一个人 J， 8：15的时候从同一个家开车出发，速度y km/h,走合K同样的路线，然后两个人就遇上了，问遇上的时候，每个人走了多长时间？
我记得我选的D，J走了 x/4(y-x) h
根据题目可得出关系式：yh=xh-（1/4）x  ,所以K走了h=[（1/4）x]/(x-y)+15mins，J走的时间比k少15mins。

我认为答案为以下。

从题目我们可以认定
1) 距离等式: x*(15/60)+x*t1 = y*t2
2) 时间等式: t1 = t2 + (15/60)

把2)带入1) 得

x*(1/4)+x*(t2+1/4) = y*t2
x/4 + x*t2 + x/4 = y*t2
x/2 = (y-x)*t2
t2 = (x/2)/(y-x)
t1 = (x/2)/(y-x) + 1/4

请大家帮忙看看是否对

-- by 会员 mademperor (2010/9/21 18:55:16)

我认同狗主人的答案.
假设K走了t小时，走了S，那么从同一地点晚他15分钟后出发的J用了(t-1/4)小时走了S,那不就是xt=y(t-1/4)=>t=y/4(y-x)
K走了t=y/4(y-x), J走了t-1/4=x/4(y-x)

goodwinnie

234   某商店有品牌的销售额占总销售额12.6%，品牌销售revenue为7.2million。问非品牌销售revenue大概（注意，是大概，用的是approximately）为多少？（数字非常确定）
选项D。50   E。 55    
列比例关系式 1/12.6%=7.2/x  x约等于57

个人觉得应该是 7.2/0.126*(1-0.126) 约等于 50 million

-- by 会员 mademperor (2010/9/21 19:03:41)

其实就7.2/0.126算出总销售额后，减去品牌销售revenue为7.2million就好了么。

carey513

205   有5个green的球，3个yellow的，2个blue的，放在一个袋子里，先抽一个记录下来，放回去再抽一个，问能抽到一绿一蓝的概率。
1/10，（5*2）/（10*10）
要考虑蓝绿的先后顺序吗？

goodwinnie

239    DS：if x≠y，x+y=xy?
1 (1-x)(1-y)=1
2 X2-y2=x2y-xy2
我选的D，但是不知道是否藏有玄机……
同意狗主人，把1、2条件直接算出即可。

个人觉得从条件1）我们可以得到 x = 2, y =2 或 x = 0 y = 0但是题目先给明 x不等于 y所以条件一无用 从条件2)我们可以得到以下

x^2-y^2 = (x^2)*y-x(y^2)
=> (x+y)(x-y) -x^2*y+x*y^2 = 0
=> (x+y)(x-y) -xy*(x+y) = 0
=> (x+y)((x-y)-xy)=0
所以 (x+y)=0 或 ((x-y)-xy)=0
如果 (x+y)=0 , x=-y, 满足 x不等于y的先决条件, 但 x+(-x) ≠x*(-x)除非 x=0, y=0, 但是这是不行的
如果((x-y)-xy)=0, y = x/(x+1) , x+y = x+ x/(x+1)  = (x^2+2x)/(x+1)
但x*y = x^2/(x+1),
(x^2+2x)/(x+1) = x^2/(x+1)?

除非 x= 0, then y =0, 违反先决条件

条件 1) + 2) 也不行，所以我认为应该是E

-- by 会员 mademperor (2010/9/21 19:16:10)

我觉得D挺对的啊。
（1）因式分解：(1-x)(1-y)=1=>1-x-y+xy=1=>x+y=xy 充分
（2）因式分解：X^2-y^2=x^2y-xy^2=>(x+y)(x-y)=xy(x-y),题目中说x不等于y,(x-y)这项就可以直接去掉了，剩下的不就是 x+y=xy了么，就算把右边的全部移到左边去好了，[(x+y)-xy](x-y)=0,因为x-y不等于0（由题已知）所以(x+y)-xy=0，很充分的