[数学讨论稿1]9.16起 数学讨论稿第1-227题（更新时间2010-10-02 21：30）

littlecynthia

对呀  52题是选D的 LZMM一定是整理晕了 嘻嘻嘻

52 问是否x^2>x
(1)0<x<1
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)刚好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分类讨论解出x范围:
        (1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==>  x>1
        (2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==>  空集
        (3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==>  空集
        (4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==>  0<x<1
所以条件(2)还是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
应该选D，DS题判断是条件是否充分的
（1）虽然判断出x^2<x，但是充分，足够判断
（2）解出来是1<x<0，或x>1，这两种情况下都可以判断出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就晕了,以为一定要大于,大家别犯我这种错误啊...愧对中山大学数学系!!!我去死了算了
不同意！ 分类（4）应该解得-1<x<0. 则由条件2得x>1或-1<x<0  前者推出x^2>x后者推出x^2<x 不是确定答案 所以2不行
选A

不同意，还是选D， 当-1<X<0时，x^2>x成立，因为x^2>0>x

-- by 会员 napoleon7424 (2010/9/19 9:19:40)

nicboy

35  DS a^（b^c)有几个primefactors?
  a, b^c有3个质因子
  b, a^b有4个质因子
 也有可能是4个和3个，实在是没记得特清楚
个人认为选B 知道a的质因子就够了


可以详细点解释一下吗

mandylee116

谁能解释下83题啊，题目读不懂，绕的慌

-- by 会员 ivymm0301 (2010/9/19 9:59:37)

顶。。我也没绕懂

-- by 会员 cherrydew (2010/9/19 10:14:08)

83题是说，k的k次方的k次方的k次方，也就是连续对k做三次乘方运算，每次的幂都是k，式子表达就是[(k^k)^k]^k，把k=10带进去，就得到了[(10^10)^10]^10=10^1000。所以1后面有1000个零。

-- by 会员 mandylee116 (2010/9/19 10:30:19)

照这么算不该是10后面有1000个零吗。。

-- by 会员 cherrydew (2010/9/19 11:06:50)

是1后面有1000个零，你好好想想，举例说明吧，10^1=10,是1后面有1个零吧？10^2=100是1后面有2个零吧？。。。以此类推，10^1000不就是1后面有1000个零吗~？呵呵~

-- by 会员 mandylee116 (2010/9/19 11:16:05)

我错了。。。。。。
谢啦~~~

-- by 会员 cherrydew (2010/9/19 11:25:01)

10^10^10=1000?

-- by 会员 qsy66 (2010/9/19 12:14:56)

No.   是[(10^10)^10]^10=10^1000，“^”这个符号是乘方的意思，1000=10^3，而不是10^10^10=1000。

supermanlee

35  DS a^（b^c)有几个primefactors?
  a, b^c有3个质因子
  b, a^b有4个质因子
也有可能是4个和3个，实在是没记得特清楚
个人认为选B 知道a的质因子就够了


可以详细点解释一下吗

-- by 会员 nicboy (2010/9/19 14:11:48)

同问

慕容珏

一个是说x,y,z都是even number，问x^2+y^2+z^2可能等于多少？
这个答案是432还是632？还是都成？哪位帮忙解答一下。。

supermanlee

98    A,b,c 三个数都是偶数,问三个数的平方和可能是下面哪个~?(我同学跟我一个考场,我俩都考到了这个题~)
A. 118
B. 200多
C. 400多
D. 632
E. 800多
因为都是偶数,所以平方和必须能被4整除,只有D可以.



新讨论稿中怎么就选D了呢，我记得这道不是有好几个版本么，当时解答的很详细了，C选项是432，应该选C的。被4整除只是必要条件而不是充分条件，应该考虑到偶数平方个位数只有4、6两种情况的，然后三个平方相加个位数又是多少多少……过程见狗狗66题

-- by 会员 katywind (2010/9/19 11:10:35)

我也记得做过一道432的..
这题到底...

-- by 会员 heygika (2010/9/19 11:17:53)

反正能被4整除的就选。。。。。

-- by 会员 cherrydew (2010/9/19 11:25:59)

这道题不是能被4整除那么简单吧？到底是怎么选呢...

supermanlee

128 有个题 挺简单 2008^2008*2008^2007,问等于（2008^x）(2007^y), X+Y=?

这题咋算。。。。？

littlecynthia

第56题 是不是题目有问题啊? P+Q怎么能是一个数呢?

雨潇

不知道前面有人提过没有30题V2 的计算方法中有一个小错误


同意~~0.5  
1s后 人离灯柱22  设此时影子长X  根据相似三角形 有 5/25=x/(2+22)  得x=5.5 即1秒位移5.5-5=0.5  即速度0.5

公式 5/25=x/(2+22) 应该为 5/25=x/(x+22)

cathiejxj

52题还是为D，-1<X<0时， X^2大于0，X小于0