懇請賜教

hijenny

戰友們 !!fight!一起加油求助!!
A committee of three people is to be chosen from four married couples.What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?



(A)16

(B)24

(C)26

(D)30

(E)32

這題我做錯了
不過在看解答時仍然不懂
【答案】E

【思路】<作法1>committe中不能有couple的組合即 "全部的組合-committe中有couple的組合"
C(8,3)-4*6   (剪去4*6不就要算進去的人也剪掉了嗎??)
=56-24
=32

育空

4对Couple先选3对出来， 就是C(4,3)
接下来，在这三对里：
每一对挑出一个（只挑一个），就可以保证选出来的3个人组成的committee符合要求
所以就是C(2,1) * C(2,1) * C(2,1)        （乘3项因为有3对嘛）

所以分步计算的最终结果就是
C(4,3) * C(2,1) * C(2,1) * C(2,1) = 4*2*2*2 = 32

熟练的话口算就可以了