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[讨论]04.4月MATH机井讨论稿第9部分(225-259)
[原创]04年4月Math机经讨论稿-及时更新
作者：残剑
欢迎转载，但是请务必在醒目位置注明此机经总结转自：www.chasedream.com
2004年4月数学JJ总结从4月2日开始
225 ps. 6条鱼，一个月前刚养的时候长度分别是4，5，8。9。10。10。11厘米，过了一个月，最短的那条长了3厘米，最长的那条长了2厘米，其他的都长了1厘米，问这时候6条鱼长度的range是多少？
作者答案: 答案：7
残剑 看法: 出现3次
开始: 4，5，8。9。10。10。11
后来: 7，6，9。10。11。11。13
range=13-6=7
原先最短的那条不再最短
原先5的那条变成最短
226 DS a,b不等于0，ax^4+bx^3=5,问a＋b＝？
条件1：ax^4=a
条件2: bx^3＝b
作者答案: 答案B
残剑 总结大家看法4.20: 同意 B是对的x=1
1. x=1, x=-1,
x=1, a+b=5, x=-1, 没有a+b, 所以1单独不充分
2.x=1, a+b=5, 单独充分
227 ps. an telephone exchange plan，将7位数的并且前三位相同的电话号码exchange，7位数的电话一共是282，000个，问有多少换法？答案：28，29，280，282，290
作者答案: 我选的是282。
我想前3位一样，就是排一下共有多少个不同的前三位，就是10^3吧，题中没有说第几位不能是0什么的。
想了很久，其实题意也没太看懂我想大概应该是这里意思，要不也没办法算出其他那几个选项。数学50分，不知道是不是错在这道上
残剑 看法:题意不清, 等待补充
georgeqian:251题目我的理解：是不是问如果要派282，000个号码，然后呢由于这些号码是在一个区的，所以前3个是要相同的。就是说前3位相同的算一个exchange了。这样的话，牌那么号码需要几个exchange.
answer : 282,000/ 9的4次方或者10的4次方（看0可不可以放）看题目答案应该是用10的4次芳。那答案就是29了。
9或者10就是后边4位数每位可以选择的可能性（0-9或者1-9），所以会有9的4次方或者10的4次方。
这个还是不能理解, 烦请讲解
228 ps.一个开口向下的抛物线（题中有图，过原点），y＝x（6－x），有一个点p在这个抛物线与x轴围住的半弧形面积里，问下面的点重那些符合p的位置，I （1，3） II （3，8）III （5，3） 作者答案: 答案应该是3个都符合
不知道描述的清不清楚，大家要是看不懂我再解释
残剑 看法:同意
求出和x,y轴的交点 (0,0)(6,0), 顶点(3,9)
画图即可发现三个点都在里面
229. DS 一个人投资，10，000刀，一部分（为以下方便用a表示）存为年利率是10％，剩下的（用b表示）存为6％的。她没有别的投资办法，问她存了多少年利是10％的？
条件1：一年后的利润是680刀（好像）
条件2：a是b的2。4倍（还是b是a的2。4倍，忘了）
作者答案: 反正都能推出来
残剑 看法:同意
两个未知数, 两个方程
230. ps 1.286×10^y-3.04*10^13=9.82*10^13 问y是多少？简单吧
作者答案:
残剑 看法:
多谢georgeqian指点:14
231. DS 10个员工选2个代表，2个都是女的概率是不是大于1/2？
条件1：女的多于一半
条件2：2个都是男的的概率小于1/10
作者答案: 我选B
残剑 看法:这个忘记怎么算, 请指教
残剑 总结大家看法4.20:
I definitely choose E;
W represents Women and M represents Men
Under circumstance
No.1: P(W>=2)>C(5,2)/C(10,2)<1/2.
Therefore the possibility might be greater than or less than 1/2
Under circumstance
No.2: P(M<=2)=C(x,2)/C(10,2)<1/10, consequently x<=3;
Then we can draw a conclusion that P(W>=2)>=C(7,2)/C(10,2)<1/2.
Therefore the possibility might be greater than or less than 1/2
Combined No1 and No2, because 7 is greater than 5, the possiblity might be greater than or less than ½
Finally, the answer is E;
232. DS 一个图是平行四边形，左上右上左下3个角分别是xyz，问y＝？
条件1：x＝2y 条件
2：y＋z＝120
残剑 看法
平行四边形
x+y=180
y+z=180
x=z
233. DS 一条直线y＝mx＋b，求它的斜率
条件1：它与y＝（1－m）x＋b＋1平行
条件2：它与直线y＝2x＋3相交于（2，7）
残剑 看法:A
条件1. m=1-m m=2, 单独充分
条件2. 只有交点, 没有其他条件, 单独不充分
234. DS 一个圆A，内接一个正方形B，又有一个正方形C外切圆A，B的边长是2，忘了问什么了，反正要算出圆的半径是根号2，条件也忘了，sorry
残剑 看法:题目不全
画个图, 可以看出意思.
235. ps. RTU是圆上的3个点，弧RTU长是4pai/3,圆的半径是2，问弦RU长多少？
残剑 看法:2根号3
残剑 总结大家看法4.20: 弧长是三分之四派，所以圆心角是（三分之四派）除以（2派R）再诚意360度等于120度，那弧长不就是2倍根号3了吗？
一定要画图
236. ps. 我的最后一道题，有一串话，最后就是问下列哪个最接近2。529的三次方？答案有，15，25，35，。。。
作者答案: 选15
想起来了，是说一个立方体的边长是2。529，问下面哪个最接近它的体积
残剑 看法:同意, 死算 呵呵
237 DS 一个数列，方差是D，求D是多少
条件1：叙述一段话，忘了，反正算不出来
条件2：D^2=3D
残剑 总结大家看法4.20:
选E，首先一个数列的D只能是唯一的一个值。
你没法判断D=0是否成立；可能存在这个数列数全等。
238 ps. 第一题，x，x，39，61，20五个数的算术平均数是42，求x＝？
残剑 看法:45?
239. DS 一个数n是7，h23，问n是多少？
条件1：h小于5
条件2：如果四舍五入到百位n＝7200
残剑 看法:看不懂
4.23补充
猜想题意: 大概是这样:
n=7h23
就是求百位数h
条件1, 单独不充分
条件2, 如果四舍五入到百位n＝7200
已知n=7h23
那么 h=2. 条件2单独充分
选B
240 DS 2^n除以10余几？
条件1：n可以整除10
条件2：n可以整除4
残剑 总结大家看法4.20: 选B
1.单独不充分, 2^10=1024
2.余数一定为6
241 ps. 求下列哪个分数化成小数是有限小数，答案的形式都是1/(3^4*5^2)样子，
作者答案: 只有一个是分母可以化成10^2*5,就选它
残剑 总结大家看法4.22
没看懂
242 DS. M，K是两个连续的偶数，M<K?
条件1：M+3和K-3怎么怎么样
条件2：M－1和K＋1是连续的奇数
作者答案: 形式是这样，具体条件我好像写错了，只要简单想一下就行，放心吧，地球人都知道怎么算
残剑 总结大家看法4.20:
都说了形式是这样了，数字可能是不对的，
总之这题很简单，最笨最笨的方法就是画个数轴，选两个数一试结果就出来
243 ps. 公司有100人，参加a club的有30人， 参加b club的有48人，什么都不参加的是两个都参加的两倍，求都参加的有多少人？
作者答案: 22人
残剑 总结大家看法4.22设都参加的x人
30+48-x+2x=100
x=22
244 ps. 7150有几个质因子？
残剑 总结大家看法4.20: 7150=11*13*5^2*2 4个
245 ps.高速公路刷路中间那条线的油漆，1加仑可以刷A平方feet，问刷宽B inch长C mile的要多少加仑油漆，
作者答案: （给出foot，inch和mile的换算公式）
残剑 总结大家看法4.22小心看清楚单位
246 ps. 买两样东西，A的单价是9，B的单价是6元，总共花了48元，其中B一定少余5个，问A买了几个？
残剑 总结大家看法4.20: 9*A+6*B=48; 有B<=4推出5>=A>=3, 取整数解A=4,B=2
247 ps.（好像很久之前的jj有）一个工厂每个月最多生产800个A，最多生产400个B，最多卖出1000个产品（产品仅有A和B），若每个A可以赚10元，每个B可以赚3元，问怎么能达到最大利润？
作者答案: 答案：卖900A100B,800A200B,700A300B,600A400B,600A900B
残剑 总结大家看法4.20: 这是一个加权最值问题的雏形，从权重的角度考虑很简单800A200B
不好意思, 这个加权平均怎么考虑呐?
烦请weiyu讲解
248 ds. 一个人为一个公司工作，第一年拿25，000刀的工资，问他一共工作的十年的总工资是多少？
条件1：每年工资比前一年多1500刀
条件2：第十年工资是38，500刀
残剑 总结大家看法4.20: A
等差数列条件1等差, 联系题目的首项, 可以解
a1=25000
条件1==> d=1500
a10可以算,
4.24补充:
题目里面有没有给出等差数列的条件????
有条件1. 可以得到等差数列.
但是光光有条件2. 不能知道是不是等差数列!!!!!!!!
249 ps. 数列，符合A（n＋1）－An=(-1)^n/n ，求前三个数的大小顺序是什么
残剑 总结大家看法4.20:
看法1. 这里需要给出初值A(1).我猜是-1; 1,3,2
看法2. 我觉得带入就可解：A(2)-A(1)=-1 克得A2<A1
A(3)-A(2)=1/2 可得A3>A2
以上两式相加：可得A3-A1=-1/2 A3<A1
最终结果：A1>A3>A2
250 ps. One rectangle photo (rectangle!)enclosed by a frame with width of 1 inch, each of four edges, the total area is M, 再在外面加一框，框每边也是1(英寸)。总面积M + 52,
求照片周长
(偶的理解就是大长方形套小长方形, 大小长方形间的距离是1英寸)
残剑 总结大家看法4.22:
画个图
设长,宽分别为x,y
xy=M
(x+2)(y+2)=52+m
???还是(x+2)(y+2)=M ???
(偶的答案还是和weiyu的不同)请大家指点
251 ps.偶的第11题：一电话局( telephone exchange 分机?)要派7位数的号码，前三位相同，for example,921 for the first three digits, bla bla bla… what is the minimum possible number of the exchange needed for 282000 number? A:28 b: 29 c: 280 d:282 e: 290
作者答案: 我拆第四个
残剑 总结大家看法4.22:同227
252. ps. 偶的第1？题：(一道阅读题，剧搞)1200 个人搞什么评定？user-friendly 的是56% 另外一栋栋b48%, 还有一栋栋c 时3？%
30% 评定user-friendly 和b, 问评c但不平前2者的人数,
作者答案: 好像是310。
残剑 总结大家看法4.20:
条件不全；根据你的条件，如果没有不被评定的C=1200*[1-(56%+48%-30%)]
253 ds.偶的第1？题：（这题大家给我仍鸡蛋）
三角形有123 3个点，1 个在中州上，2 个在横轴上。秋在中州上的那点的坐标，1）三角形是equilateral 2）在横轴上的一点给了具体坐标。我居然弱智到认为只是等腰三角形。
作者答案: 我这种衰人能不考衰分吗？no way
残剑 总结大家看法4.20:
给图如果定出纵轴上的点是正半轴还是负半轴的话就可以确认，C
如果只是文字题，不可以确认，E
254 ps.偶的第1？题：a shit company produced only two products last year, shit brand X and shit brand Y. The number of Shit brand x that bla bla bla is twice that shit brand y that bla bla bla; the cost of shit brand x is 7?% of the price of the shit brand x; the cost of shit brand y is 120% less than the cost of shit brand x and is 8?% of the price of shit brand y, what is the ratio of the cost of shit brand y to the price of shit brand x?
作者答案: (shit代表一堆看也看不懂，记也不好记的名词，原文比这长一倍)
残剑 总结大家看法4.20:数字有问题: (Cx-Cy)/Cx=1.2; Cy的是负值？？请指点
255 ds.欧的第1？题：一公司有1波和2波两波人，1波是2/3，问公司工资的中值。
1：2波中有3/4工资多于4800
2：1波的工资中间值时4500
残剑 总结大家看法4.20:选E
原题条件很少, 没有1波人的工资范围
条件1==> 由于不清楚1波2波人的工资的重合程度, 没法找到中值
条件2==>不清楚1波的中值4500在合并的集合里面的位置, 也不清楚布局
1,2合并, 那个4500可能是中值, 也可能不是, 取决于具体的集合的元素的分布
256. ps. 欧的第2？和2？两题也是求中值。
4 月16日新增
257. ds.说有两个集合A和B，问A的MEAN是否大于B？
1。A的MEDIAN大于B；
2。A的Standard Deviation大于B。
作者答案: 偶在C和E间徘徊，最后选了E。
残剑 总结大家看法4.20: E
258 ds. /((2^k)(5^m)),k<m,且k,m都是正整数，问这个数用小数表示有几位非零的小数，DS题，1)m+k=10 2)3<m-k<7。
作者答案: 我选的D。这题也费了半天劲，我觉得这个数可以写成1/((2*5)^k)*5^(m-k),因为1/10^k肯定是零位的小数，所以只考虑5就行了，我就费尽的算从1/5算到1/5^6，结果发现1/5^1~1/5^3都是一位非零小数，1/5^4~1/5^6都是两位非零小数。从1/5^7开始都是三位了。而k<m,所以由1）得出m>5,k<5，分母可能是5^1~5^4,所以不一定。所以B对。？？？我选错了？还是我记错了？我到底选得是不是D?555555
残剑 总结大家看法4.20: 此题??B?
C?
此题还是不明白, 求解答
259 ds. 还有一道直线截数轴的题，是DS的，我记不清了，好像是一条直线截Y轴为10，问他截X轴是多少，然后给出一个曲线方程，还一个什么条件？忘了。
55555
感谢晓路提供单位换算, 放在这里, 便于大家查阅
公制到英制换算
Linear Measure 长度
1 millimetre 毫米=0.03937 inch 英寸
1 centimetre 厘米=10 mm. 毫米=0.3937 inch 英寸
1 decimetre 分米=10 cm. 厘米=3.937 inches 英寸
1 metre 米=10 dm. 分米=1.0936 yards 码=3.2808 feet 英尺
1 decametre 十米=10 m. 米=10.936 yards 码
1 hectometre 百米=100 m. 米=109.4 yards 码
1 kilometre 千米=1000 m. 米=0.6214 mile 英里
1 mile marin 海里=1852 m. 米=1.1500 mile 英里
Square Measure 面积
1 square centimetre 平方厘米=0.155 sq.inch 平方英寸
1 square metre 平方米=1.196 sq.yards 平方码
1 are 公亩=100 square metres 平方米=119.6 sq.yards 平方码
1 hectare 公顷=100 ares 公亩=2.471 acres 英亩
1 square kilometre 平方公里=0.386 sq.mile 平方英里
Cubic Measure 体积
1 cubic centimetre 立方厘米=0.061 cu.inch 立方英寸
1 cubic metre 立方米=1.308 cu.yards 立方码
Capacity Measure 容积
1 millilitre 毫升=0.002 pint (British) 英制品脱
1 centilitre 厘升=10 ml. 毫升=0.018 pint 品脱
1 decilitre 分升=10 cl. 厘升=0.176 pint 品脱
1 litre 升=10 dl. 分升=1.76 pints 品脱
1 decalitre 十升=10 l. 升=2.20 gallons 加伦
1 hectolitre 百升=100 l. 升=2.75 bushels 蒲式耳
1 kilolitre 千升=1000 l. 升=3.44 quarters 八蒲式耳
Weight 重量
1 milligram 毫克=0.015 grain 谷
1 centigram 厘克=10 mg. 毫克=0.154 grain 谷
1 decigram 分克=10 cg. 厘克=1.543 grains 谷
1 gram 克=10 dg. 分克=15.43 grains 谷
1 decagram 十克=10 g. 克=5.64 drams 打兰
1 hectogram 百克=100 g. 克=3.527 ounces 盎司
1 kilogram 千克=1000 g. 克=2.205 pounds 磅
1 ton (metric ton) 吨,公吨=1000 kg. 千克=0.984 (long) ton 长吨, 英吨=1.1023 短吨,美吨
英制到公制
Linear Measure 长度
1 inch 英寸=25.4 millimetres 毫米
1 foot 英尺=12 inches 英寸=0.3048 metre 米
1 yard 码=3 feet 英尺=0.9144 metre 米
1 (statute) mile 英里=1760 yards 码=1.609 kilometres 千米
1 nautical mile 海里=1852 m. 米
Square Measure 面积
1 square inch 平方英寸=6.45 sq.centimetres 平方厘米
1 square foot 平方英尺=144 sq.in.平方英寸=9.29 sq.decimetres 平方分米
1 square yard 平方码=9 sq.ft. 平方英尺=0.836 sq.metre 平方米
1 acre 英亩=4840 sq.yd.平方码=0.405 hectare 公顷
1 square mile 平方英里=640 acres 英亩=259 hectares 公顷
Cubic Measure 体积
1 cubic inch 立方英寸=16.4 cu.centimetres 立方厘米
1 cubic foot 立方英尺=1728 cu.in. 立方英寸=0.0283 cu.metre 立方米
1 cubic yard 立方码=27 cu.ft. 立方英尺=0.765 cu.metre 立方米
Capacity Measure 容积
Britich 英制
1 pint 品脱=20 fluid oz. 液量盎司=34.68 cu.in. 立方英寸=0.568 litre 升
1 quart 夸脱=2 pints 品脱=1.136 litres 升
1 gallon 加伦=4 quarts 夸脱=4.546 litres 升
1 peck 配克=2 gallons 加伦=9.092 litres 升
1 bushel 蒲式耳=4 pecks 配克=36.4 litres 升
1 quarter 八蒲式耳=8 bushels 蒲式耳=2.91 hectolitres 百升
American dry 美制干量
1 pint 品脱=33.60 cu.in. 立方英寸=0.550 litre 升
1 quart 夸脱=2 pints 品脱=1.101 litres 升
1 peck 配克=8 quarts 夸脱=8.81 litres 升
1 bushel 蒲式耳=4 pecks 配克=35.3 litres 升
American liquid 美制液量
1 pint 品脱=16 fluid oz. 液量盎司=28.88 cu.in. 立方英寸=0.473 litre 升
1 quart 夸脱=2 pints 品脱=0.946 litre 升
1 gallon 加伦=4 quarts 夸脱=3.785 litres 升
Avoirdupois Weight 常衡
1 grain 格令=0.065 gram 克
1 dram 打兰=1.772 grams 克
1 ounce 盎司=16 drams 打兰=28.35 grams 克
1 pound 磅=16 ounces 盎司=7000 grains 谷=0.4536 kilogram 千克
1 stone 英石=14 pounds 磅=6.35 kilograms 千克
1 quarter 四分之一英担=2 stones 英石=12.70 kilograms 千克
1 hundredweight 英担=4 quarters 四分之一英担=50.80 kilograms 千克
1 short ton 短吨(美吨)=2000 pounds 磅=0.907 tonne 公吨
1 (long) ton 长吨(英吨)=20 hundredweight 英担=1.016 tonnes 公吨
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发表于 2004-4-18 08:34:00
2)=>x=1=>a+b.
