数学狗狗99题

kgbht

原题原解如下：

99. 有一题1到10任取2个相乘 最后全部加总问总合是多少?(1*1 1*9 9*1都各算一种情况的样子)  答案很长 就是可以缩写成某个样子  选项长得像2(1+2+3+4+5+….10)^2的模样
(1+ …+10)^2


我的问题是：这是咋算出来的啊？？

deedeeg

(1+2+...+10)(1+2+...+10)，实际上就是第一个括号里的每一项分别和第二个括号里的每一项相乘，然后统统加在一起~~也就是1*1+1*2+1*3...+1*10+2*1+2*2+....

dugujianzp

这个题就是这么算的，答案肯定没错，1*1 +1*2+。。。1*10+2*1+2*2+。。。。+2*10+。。。+10*1+10*2+.....+10*10=1*（1+2+3+.....+10)+2*(1+2+.....+10)+......+10(1+2+...+10)=(1+2+。。。。+10）（1+2+。。。+10）=(1+ …+10)^2